2025-2026学年（下）大兴安岭地区八年级质量检测数学

1、下列命题为真命题的是( )

A.对角线互相垂直的四边形是矩形 B.对角线相等的四边形是矩形

C.四条边都相等的四边形是矩形 D.四个角都相等的四边形是矩形

2、某次知识竞赛共有道题，每一题答对得分，答错或不答扣分，小亮得分要超过分，他至少要答对多少道题？如果设小亮答对了道题，根据题意列式得（ ）

A.  B.

C.  D.

3、一个多边形的内角和是，这个多边形是（   ）

A. 五边形 B. 六边形 C. 七边形 D. 八边形

4、某鞋厂调查了商场一个月内不同尺码男鞋的销量，在平均数、中位数、众数和方差等数个统计量中，该鞋厂最关注的是(　　)

A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差

5、甲、乙、丙、丁四名射击运动员参加射击预选赛，他们射击成绩的平均环数及方差如下表所示：若要选出一个成绩较好且状态稳定的运动员去参赛，那么应选运动员（ ）

A.甲 B.乙 C.丙 D.丁

6、下列多项式中能用完全平方公式分解的是(   )

A. x2－x＋1 B. a2＋a＋ C. 1－ 2x＋x2 D. －a2＋b2－2ab

7、若点是正比例函数图象上任意一点，则下列等式一定成立的是（　　）

A. B. C. D.

8、若为实数，，则的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

9、（11·佛山）依次连接菱形的各边中点，得到的四边形是（ ）

A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.梯形

10、数据2，2，6，2，3，4，3，2，6，5，4，5，4的众数是（ ）.

A.2 B.3 C.4 D.6

11、一次函数图象经过一、三、四象限，则反比例函数的函数值随的增大而__________．（填增大或减小）

12、在一个不透明的盒子中装有n个小球，它们除颜色不同外，其余都相同，其中有4个是白球，每次试验前，将盒子中的小球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，大量重复上述实验后发现，摸到白球的频率稳定在0.4，那么可以推算出n大约是___.

13、如图，△ABC中，∠C=90º，BD平分∠ABC交AC于D，DE是AB的垂直平分线，DE=BD，且DE=1.5cm，则AC等于________.

14、如图，九江大桥是一座斜拉式大桥，斜拉式大桥多采用三角形结构，使其不易变形，这种做法的依据是________________．

15、直线y1＝k1x＋b1(k1＞0)与y2＝k2x＋b2(k2＜0)相交于点(－2，0)，且两直线与y轴围成的三角形面积为4，那么b1－b2等于________．

16、有一组样本容量为20的数据，分别是：7、10、8、14、9、7、12、11、10、8、13、10、8、11、10、9、12、9、13、11，那么该样本数据落在范围8.5～10.5内的频率是__．

17、将直线向上平移个单位，所得直线与轴的交点坐标为________．

18、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD=2CD，AD是∠BAC的角平分线，∠CAD=______度．

19、在一个暗箱里放有m个除颜色外其他完全相同的小球，这m个小球中红球只有4个，每次将球搅匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算m大约是_____．

20、已知，顺次连接长宽不等的矩形各边的中点，得到一个菱形，如图①；再顺次连接菱形各边中点，得到一个新的矩形，如图②；然后顺次连接新的矩形各边中点，得到图 3．如 此反复操作下去，则第 2021 个图形中直角三角形的个数有_____个．

21、平面直角坐标系xoy中，点P的坐标为（m+1，m-1）．

（1）试判断点P是否在一次函数y=x-2的图象上，并说明理由；

（2）如图，一次函数y= -x+3的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B，若点P在△AOB的内部，求m的取值范围．

（3）若点P在直线AB上，已知点R（,）,S(,)在直线y=kx+b上，b＞2，+=mb, +=kb+4若＞，判断与的大小关系

22、在四边形中，已知，，，且于点.试求：

（1）的长；

（2）的度数．

23、如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连结BF．

（1）线段BD与CD有何数量关系，为什么？

（2）当△ABC满足什么条件时，四边形AFBD是矩形？请说明理由．

（3）当△ABC满足什么条件时，四边形AFBD是正方形？请说明理由．

24、在平面直角坐标系中，已知点，请解答下列问题：

（1）若点在第三象限，则的取值范围为___________

（2）若点在轴上，则的值为___________

（3）当时，点关于轴对称的点的坐标为___________点关于原点对称的点的坐标为___________

25、计算：

（1）因式分解：；

（2）因式分解：；

（3）化简：；

（4）解分式方程：．