2025-2026学年（下）中卫八年级质量检测数学

1、下表是某校合唱团成员的年龄分布：

对于不同的x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（　　）

A. 平均数、中位数    B. 众数、中位数    C. 平均数、方差    D. 中位数、方差

2、关于的不等式组的解集为，那么的取值范围为（   ）

A.  B.  C.  D.

3、我市某初中举行知识抢答赛，总共50道抢答题．抢答规定：抢答对1题得3分，抢答错1题扣1分，不抢答得0分．小军参加了抢答比赛，只抢答了其中的20道题，要使最后得分不少于50分，那么小军至少要答对（       ）道题？

A．17

B．18

C．19

D．20

4、下列式子不一定是二次根式的是（　　）

A．

B．

C．

D．

5、在今年我市初中学业水平考试体育学科的女子800米耐力测试中，某考点同时起跑的小莹和小梅所跑的路程S（米）与所用时间t（秒）之间的函数图象分别为线段OA和折线OBCD，下列说法正确的是（　　）

A．小莹的速度随时间的增大而增大

B．小梅的平均速度比小莹的平均速度大

C．在起跑后180秒时，两人相遇

D．在起跑后50秒时，小梅在小莹的前面

6、如图，在平面直角坐标系中，等腰△ABC的顶点A在轴上，顶点B、C在函数的图像上，底边AB∥轴.若AC=，AO=2，则的值为（   ）

A. 6 B.  C.  D. 12

7、在锐角三角形ABC内一点P，满足PA=PB=PC，则点P是△ABC （   ）

A．三条角平分线的交点

B．三条中线的交点

C．三条高的交点

D．三边垂直平分线的交点

8、如图，矩形的面积为20，对角线，交于点；以，为邻边做平行四边形，对角线交于点；以，为邻边做平行四边形；…；依此类推，则平行四边形的面积为（   ）

A. B. C. D.45

9、如图，三级台阶，每一级的长、宽、高分别为8dm、3dm、2dm．A和B是这个台阶上两个相对的端点，点A处有一只蚂蚁，想到点B处去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬行到点B的最短路程为（　　）

A．15 dm

B．17 dm

C．20 dm

D．25 dm

10、在平面直角坐标系中，一次函数的图象是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、在中，于点，点、分别为、的中点，连接、、，若周长为6，则周长为______．

12、小丽参加单位举行的演讲比赛，评分规则及小丽的得分如下表：

则小丽的最终演讲评分为___________．

13、和直线l距离为8 cm的直线有______条.

14、当k＝_____时，100x2﹣kxy+49y2是一个完全平方式．

15、如果 = 0, 则=____．

16、如图，是正三角形内的一点，且．若将 绕点逆时针旋转后，得到，则点与点 之间的距离为_____________________．

17、如图，BD是平行四边形ABCD的对角线，点E、F在BD上，要使四边形AECF是平行四边形，还需增加的一个条件是__________________（填一种情况即可）．

18、若一次函数的图象经过第二、三、四象限，则的取值范围是_______．

19、若分式，则__________．

20、某风景区团体票的收费标准是：20人以内（含20人）每人25元，超过20人的，超过部分每人10元，则当一个参观团超过20人时，应收门票费y（元）与团内游客数x（人）之间的函数关系式是________，若某参观团所付的门票费用是840元，则该团共有____________名游客．

21、对于任意实数m，n，定义关于“⊙”的一种运算如下：m⊙n=m+2n．例如3⊙4=3+2×4=11．

（1）求5⊙(-3)的值；

（2）若x⊙（-y）=-3，且y⊙x=-1，求x-y的值．

22、如图，在中，，AD平分，于点F，，求证：．

23、如图，在8×8正方形网格中，每个小正方形的边长为1cm．

（1）在正方形方格网中画出△ABC，使AB=cm，AC=2cm，BC=5cm；

（2）计算△ABC的面积．

24、用配方法解方程x2﹣2x﹣1＝0．

25、如图1，边长为的大正方形中有一个边长为的小正方形（），图2是由图1中阴影部分拼成的一个长方形．

（1）观察图1、图2，当用不同的方法表示图形中阴影部分的面积时，可以获得一个因式分解公式，则这个公式是_______；

（2）如果大正方形的边长比小正方形的边长多3，它们的面积相差57，试利用（1）中的公式，求，的值．