2025-2026学年（下）牡丹江八年级质量检测数学

1、如图，中，有一点在上移动．若，则的最小值为(        )

A．8

B．8.8

C．9.8

D．10

2、如图：已知，点、在线段上且；是线段上的动点，分别以、为边在线段的同侧作等边和等边，连接，设的中点为；当点从点运动到点时，则点移动路径的长是　　

A. 5 B. 4 C. 3 D. 0

3、兴趣小组的同学要测量树的高度．在阳光下，一名同学测得一根 长为 1 米的竹竿的影长为 0.4 米，同时另一名同学测量树的高度时， 发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的第一级台 阶水平面上，测得此影子长为 0.2 米，一级台阶高为 0.3 米，如图 所示，若此时落在地面上的影长为 4.4 米，则树高为( )

A.11.8 米 B.11.75 米

C.12.3 米 D.12.25 米

4、已知某多边形的内角和比该多边形外角和的2倍多，则该多边形的边数是（   ）

A.6 B.7 C.8 D.9

5、下列各图象中，y不是x函数的是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、化简下列各式：①++；②-+-；③-+；④++-.结果为零向量的个数是 （  ）

A.1 B.2 C.3 D.4

7、如图，平行四边形的对角线相交于点O，且两条对角线的和为36cm，AB 的长为5cm，则△OCD 的周长为(　　)cm．

A．41

B．12

C．23

D．31

8、将一等腰直角三角形纸片对折后再对折，得到如图所示的图形，然后将阴影部分剪掉，把剩余部分展开后的平面图形是（        ）

A．

B．

C．

D．

9、解分式方程时，去分母后变形正确的是

A. 2- (x+2)=3 B. 2-x+2=3(x-1) C. 2- (x+2)=3(x-1) D. 2+(x+2)=3(x-1)

10、在△ABC中，若底边长是a，底边上的高为h，则△ABC的面积，当高h为定值时，下列说法正确的是( )

A. S，a是变量；，h是常量

B. S，a，h是变量；是常量

C. a，h是变量；S是常量

D. S是变量；，a，h是常量

11、如图，在四边形ABCD中，点P是对角线BD的中点，点分别是AB，CD的中点，，，则的度数是__________．

12、已知是方程组的解，则a2﹣b2＝_____．

13、已知点P（m﹣2，2m﹣1）在第二象限，则实数m的取值范围是_____．

14、在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝45°，AC＝2，斜边AB的长为_____．

15、在△ABC中，边AB、BC、AC的垂直平分线相交于P，则PA、PB、PC的大小关系是   .

16、函数y＝-2x+3的图像不经过第_________象限．

17、在平面直角坐标系中，正方形、正方形、正方形、正方形、…、正方形按如图所示的方式放置，其中点，，，，…，均在一次函数的图象上，点，，，，…，均在x轴上．若点的坐标为，点的坐标为，则点的坐标为______．

18、如图所示，正方形ABCD的边长为4，点A的坐标为(-1，1)，AB平行于x轴，则点C的坐标为__．

19、如图，菱形的对角线长分别为2和4，分别交于点，在上任取两点，那么图中阴影部分的面积为______．

20、超市为了制定某个时间段收银台开放方案，统计了这个时间段顾客在收银台排队付款的等待时间，并绘制成如下的频数分布直方图（图中等待时间1-2分钟表示大于或等于1分钟而小于2分钟，其它类同），这个时间段内顾客等待时间不少于5分钟的人数为________．

21、如图1，在中，AB=AC，∠ABC =，D是BC边上一点，以AD为边作，使AE=AD，+=180°．

（1）直接写出∠ADE的度数（用含的式子表示）；

（2）以AB，AE为边作平行四边形ABFE，

①如图2，若点F恰好落在DE上，求证：BD=CD；

②如图3，若点F恰好落在BC上，求证：BD=CF．

22、在中，，，将绕点顺时针旋转得到，其中点，的对应点分别为点，．连接，交于点．

（1）如图1，当点落在的延长线上时，求线段的长；

（2）如图2，当旋转到任意位置时，求证：点为线段中点；

（3）若从图1的位置绕点继续顺时针旋转（），当直线与直线相交构成的个角中最小角为时，求的值．

23、计算：

（1）；                                        （2）．

24、已知：如图，E，F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AF=CE，连接DE，DF，BE，BF，四边形DEBF为平行四边形.求证：四边形ABCD是平行四边形.

25、解下列方程

（1）（3x－1）2＝2（3x－1）

（2）3x2－2 x＋1＝0