2025-2026学年（下）德阳八年级质量检测数学

1、如图，△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，BF平分∠ABC交DE于F，AB=6，则DF的长是（ ）

A．2

B．3

C．4

D．5

2、用换元法解方程时，如果设，那么原方程可化关于的整式方程为（   ）

A. B. C. D.

3、顺次连接四边形ABCD四边中点得到菱形EFGH，则四边形ABCD是( )

A. 平行四边形 B. 菱形 C. 矩形 D. 对角线相等的四边形

4、下列命题中：

①有两个内角相等的梯形是等腰梯形；   ②顺次联结矩形的各边中点所成四边形是菱形；

③两条对角线相等的梯形是等腰梯形；   ④对角线互相平分且相等的四边形是矩形．

其中真命题有（       ）．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

5、下列各图中，表示y是x的函数的是（     ）

A．

B．

C．

D．

6、二次根式中字母的取值范围是（  ）

A. x≥2   B. x＞2   C. x≥   D. x＞

7、在正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD边上的两个动点，∠EAF＝45°，下列几个结论中：①EF＝BE＋DF；②MN2＝BM2＋DN2；③FA平分∠DFE；④连接MF，则△AMF为等腰直角三角形；⑤∠AMN＝∠AFE． 其中一定成立的结论有（ ）

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

8、多项式2m+4与多项式m2+4m+4的公因式是(　　)

A．m+2

B．m﹣2

C．m+4

D．m﹣4

9、下列各组数据中能作为直角三角形的三边长的是（　　）

A．1，2，2

B．

C．13，14，15

D．6，8，10

10、若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、小明某天离家，先在A处办事后，再到B处购物，购物后回家．下图描述了他离家的距离s（米）与离家后的时间t（分钟）之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：

（1）A处与小明家的距离是_________米，小明在从家到A处过程中的速度是________米/分；

（2）小明在B处购物所用的时间是_______分钟，他从B处回家过程中的速度是________米/分；

（3）如果小明家、A处和B处在一条直线上，那么小明从离家到回家这一过程的平均速度是_________米/分．

12、甲、乙两支球队队员身高的平均数相等，且方差分别为，，则身高罗整齐的球队是________队.(填“甲”或“乙”)

13、若一个正多边形的外角和等于内角和的一半，则该正多边形的边数是______．

14、定义新运算：a⊗b=，则×（2⊗3）的值为___．

15、若菱形ABCD的两条对角线的长分别为一元二次方程x2-7x+12=0的实数根，则菱形ABCD的面积为__________

16、若一个三角形的两边长为和，第三边长是方程的根，则这个三角形的周长是____．

17、分解因式：x3-3x=______．

18、计算__________.

19、若，则= ___________________．

20、当a＝_______时，最简二次根式与是同类二次根式．

21、下图是2002年在北京举办的世界数学家大会的会标“弦图”，它既标志着中国古代的数学成就，又像一只转动着的风车，欢迎世界各地的数学家们．

请将“弦图”中的四个直角三角形通过你所学过的图形变换，在以下方格纸中设计另个两个不同的图案．画图要求：（1）每个直角三角形的顶点均在方格纸的格点上，且四个三角形不重叠；（2）所设计的图案（不含方格纸）必须一个是中心对称图形，另一个是轴对称图形．

22、一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地．两车同时出发，设慢车行驶的时间为，两车之间的距离为，图中的折线表示与之间的函数关系，根据图象回答以下问题：

（1）两车的速度和为_______；

（2）当_____时，两车相遇；

（3）最先到达的是______车；图中点的实际意义为_______________________；

（4）快车用行驶的距离与慢车行驶______的距离相等；

（5）当两车的距离为，会有______个时刻？

23、解分式方程：.

24、在平面直角坐标系中，对于与坐标轴不平行的直线和点P，给出如下定义：过点P作x轴，y轴的垂线，分别交直线于点M，N，若，则称P为直线的平安点．

已知点A

（1）当直线的表达式为时，

①在点A，B，C中，直线的平安点是______________；

②若以OB为边的矩形OBEF上存在直线的平安点，则点E的横坐标的取值范围_______________；

③若直线被坐标轴所截得的线段上所有的点都是直线的平安点，则应满足的条件为__________________；

（2）当直线的表达式为时，若点C是直线的平安点，求的取值范围．

25、某地网课期间为了解初三3000名学生每天完成课外作业所用时间（单位：小时）情况，从中抽取了一部分学生进行了一次抽样调查，利用所得数据，绘制了直方图如下：（长方形的高表示该组人数，宽表示时间，每组中只含最低值不含最高值）解答下列问题：

（1）本次抽样调查共抽测了 名学生？

（2）这组数据的中位数落在 范围内？

（3）估计该地初三学生中有多少人完成课外作业时间不低于3.0小时.