2025-2026学年（下）福州八年级质量检测数学

1、如图，数轴上表示2、的对应点分别记为C、B，点C是的中点，则点A表示的数是（　　　）

A．

B．

C．

D．

2、下列各命题的逆命题成立的是（       ）

A．全等三角形的对应角相等

B．两直线平行，同位角相等

C．如果两个角都等于，那么这两个角相等

D．如果两个数相等，那么它们的绝对值相等

3、已知是完全平方式，则的值为（  ）

A.2 B.4 C. D.

4、一次函数与图象如图：则下列结论①k<0;②a>0;③不等式x+a<kx+b的解集是x<3;④a−b=3k−3中,正确的个数是(   )  

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

5、下列函数：①y＝；②y＝－；③y＝3－x；④y＝3x2－2．其中是一次函数的有（       ）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

6、下列计算正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、计算： 于（　　）

A.   B.   C.   D.

8、下列各组二次根式化成最简二次根式后，被开方数完全相同的是( )

A. 和

B. 和

C. 和

D. 和

9、如图，已知直线l//AB，l与AB之间的距离为2．C、D是直线l上两个动点（点C在D点的左侧），且AB=CD=5．连接AC、BC、BD，将△ABC沿BC折叠得到△A′BC．下列说法：①四边形ABDC的面积始终为10；②当A′与D重合时，四边形ABDC是菱形；③当A′与D不重合时，连接A′、D，则∠CA′D+∠BC A′=180°；④若以A′、C、B、D为顶点的四边形为矩形，则此矩形相邻两边之和为3或7．其中正确的是( )

A. ①②③④ B. ①③④ C. ①②④ D. ①②③

10、如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD交于O，已知BC＝4，AB＝3，则OB的长为（       ）

A．3

B．

C．

D．

11、如图，△ABC中，∠C=，AC=BC，点G、F分别在AC、BC上，点D、E在AB上，四边形GDEF是正方形，若GF=，则AB为______．

12、如图，E是矩形ABCD的对角线的交点，点F在边AE上，且DF=DC，若∠ADF=25°，则∠BEC=________．

13、如图，在平行四边形中，，，的平分线交于点，则平行四边形的周长为________．

14、如图，是一钢架，且，为了使钢架更加牢固，需在其内部添加一些钢管、、、……添加的钢管长度都与相等最多能添加这样的钢管_________根．

15、n边形的外角和与内角和的度数之比为2:7,则边数为______

16、将一批100个数据分成5组，列出分布表，其中第一组与第五组的频率之和是，第二与第四组的频率之和是，那么第三组的频数是___．

17、如图，在菱形ABCD中，对角线AC=6,AB=5,则菱形ABCD的面积为____.

18、如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点的坐标为、的坐标为，点是的中点，点在边上运动，当是以腰长为5的等腰三角形时，点的坐标为________________．

19、某车间6名工人日加工零件数分别为6，10，8，10，5，8，则这组数据的中位数是_____________．

20、在△ABC中，D，E分别为AC，BC的中点，若DE＝5，则AB＝_____．

21、求不等式的正整数解．

22、小明遇到这样一个问题：

如图，点是中点，，求证：.

小明通过探究发现，如图，过点作.交的延长线于点，

再证明，使问题得到解决。

（1）根据阅读材料回答：的条件是______（填“”“”“”“”或“”）

（2）写出小明的证明过程；

参考小明思考问题的方法，解答下列问题：

（3）已知，中，是边上一点，，，分别在，上，连接.点是线段上点，连接并延长交于点，.如图，当时，探究的值，并说明理由：

23、如图，气象部门观测到距A市正南方向240km的B处有一台风中心，其中心最大风力为12级，该台风中心正以20km/h的速度沿北偏东30°的BC方向移动，且台风中心风力不变，已知每远离台风中心20km，风力就减弱一级，台风中心在移动的过程中，其周围130km的范围内都要受到影响.

（1）A市是否会受到这次台风影响？若受台风影响，则所受的最大风力是几级？

（2）A市遭受到这次台风影响多长时间？

24、计算：−x2+6x，其中x=5.

25、现有、两种商品，已知买一件商品要比买一件商品少30元，用160元全部购买商品的数量与用400元全部购买商品的数量相同．

（1）求、两种商品每件各是多少元？

（2）如果小亮准备购买、两种商品共10件，总费用不超过380元，且不低于300元，则如何购买才能使总费用最低？最低费用是多少？