2025-2026学年（下）唐山八年级质量检测数学

1、为了了解我市2019年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取150名考生的中考数学成绩进行统计分析。在这个问题中，样本是指（   ）

A. 150 B. 被抽取的150名考生

C. 我市2019年中考数学成绩 D. 被抽取的150名考生的中考数学成绩

2、如图，Rt△ABC的一个顶点B在原点，BC在y轴上，直角边AC=1，BC=2，把Rt△ABC绕点B逆时针旋转90°，顶点A的对应点为A'．若反比例函数y的图象经过点A'，则m的值为(　　)

A.﹣2 B.﹣1 C.1 D.2

3、下列方程中，是一元二次方程的是（ ）

A.x2－4＝0 B.x＝ C.x2＋3x－2y＝0 D.x2＋2＝（x－1）（x＋2）

4、在平行四边形ABCD中，EF过对角线的交点O，分别交AD、BC于点E、F，若AB=4，BC=7，OE=3，则四边形EFCD周长是（ ）

A.14 B.11 C.10 D.17

5、下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是　　

A.  B.

C.  D.

6、下列条件中，不能判断一个三角形为直角三角形的是（　　）

A.三个角的比是1：1：2 B.三条边的比是2：3：4

C.三条边满足关系a2=c2-b2 D.三个角满足关系∠B+∠C=∠A

7、下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（   ）

A. 4，5，6 B. 2，3，4 C. 1.5，2，2.5 D. 1，，3

8、如图，将▱ABCD的一边BC延长至点E，若∠1=55°，则∠A=（　　）

A．35°

B．55°

C．125°

D．145°

9、下列式子中，表示是的一次函数的是（ ）

A. B. C. D.

10、若，下列不等式不一定成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、一组数据15、13、14、13、16、13的众数是______，中位数是______.

12、如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，将△ABC绕点C顺时针旋转40°，得到△，与AB相交于点D，连接,则∠的度数是________．

13、如果菱形的两条对角线的长分别是2和2 ，那么它的相邻的两个内角的度数分别是__________.

14、一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则下列结论：①k＜0；②a＞0；③关于x的方程kx﹣x=a﹣b的解是x=3；④当x＜3时，y1＜y2中．则正确的序号有________．

15、已知点和点是双曲线上两点，点的坐标为，如果该双曲线上一点使得以、、、为顶点的四边形是梯形，则点的坐标为__________．

16、甲、乙两人都解方程组，甲看错a解得，乙看错b解得，正确的解是_____．

17、若直线与坐标轴所围成的三角形的面积为6，则k的值为______．

18、如图，在中，点D、E分别在边AB、BC上，DE∥AC，若BD=8，DA=4，BE=6，则EC=_____．

19、若，则__________．

20、已知的三边长分别是，则的面积是___________．

21、解不等式：．

22、某商家预测一种衬衫能畅销市场，就用12000元购进了一批这种衬衫，上市后果然供不应求，商家又用了26400元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但每件进价贵了10元，该商家购进的第一批衬衫是多少件？

23、6月18日，四川宜宾长宁县发生6.0级地震，为救助灾区，某校学生会向全校学生发起了爱心捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图1和图2，请根据相关信息，解答下列问题：

（1）本次被调查的学生有______人，扇形统计图中______.

（2）将条形统计图补充完整.

（3）本次调查获取的样本数据的众数是______，中位数是______；

（4）若该校有1800名学生，根据以上信息，估计全校本次活动捐款金额为10元的学生有多少人.

24、在一节数学课上，老师布置了一个任务：

已知，如图1，在中，，用尺规作图作矩形．

同学们开动脑筋，想出了很多办法，其中小亮作了图2，他向同学们分享了作法：

①分别以点、为圆心，大于长为半径画弧，两弧分别交于点、，连接交于点；

②作射线，在上取点，使；

③连接，．

则四边形就是所求作的矩形．

老师说：“小亮的作法正确．”

写出小亮的作图依据．

25、一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶.设行驶的时间为（时），两车之间的距离为y（千米），图中的折线表示从两车出发至快车到达乙地过程中y与之间的函数关系.

（1）根据图中信息，可知甲乙两地之间的距离为   千米，两车出发   小时相遇；

（2）已知两车相遇时快车比慢车多行驶40千米，求快车从甲地到达乙地所需时间.