2025-2026学年（下）哈尔滨八年级质量检测数学

1、如图，在△ABC中，∠CAB的平分线AD与BC的垂直平分线DE交于点D，DM⊥AB于点M，DN⊥AC交AC的延长线于点N，连接BD、CD．以下结论：①BM＝CN；②∠DBC＝∠DAN；③∠BAC+∠BDC＝180°；④点D到△ABC各顶点的距离相等．正确的是（　　）

A．①②④

B．②③④

C．①②③

D．①③④

2、下列四个图形分别是四届国际数学家大会的会标，其中属于中心对称图形的有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

3、在菱形ABCD中，分别延长AB、CB到点F、E，使得BF=BA，BE=BC，连结AE、EF、FC、CA.连结DE交AB于点O，若DE⊥AB，AB=2，则DE的长为（    ）

A.3 B. C. D.5

4、已知一次函数的图像经过第一、二、四象限，则反比例函数的图像在（ ）

A.第一、二象限 B.第三、四象限 C.第一、三象限 D.第二、四象限

5、如图，将沿着水平向右的方向平移，得到，若，，，则平移的距离为（       ）

A．3

B．4

C．5

D．10

6、当x=﹣2时，下列不等式不成立的是（ ）

A.x﹣5＜﹣6 B.x+2＞0 C.3+2x＞6 D.2（x﹣2）＜﹣7

7、一次会议上，每两个参加会议的人互相握了一次手，有人统计一共握了45次手，如果这次会议到会的人数为x人，根据题意可列方程为（   ）

A. x（x+1）=45 B. x（x-1）=45 C. 2x（x+1）=45 D.

8、如图,在平行四边形ABCD中,已知∠ODA=90°,AC=10cm,BD=6cm,则AD的长为(　　)

A. 4cm   B. 5cm   C. 6cm   D. 8cm

9、下列根式中，最简二次根式的是（　　）

A.  B.  C.  D.

10、已知关于x的不等式组的解集为3≤x<5,则a,b的值分别为(　 　)

A. -3,6   B. 6,-3   C. 1,2   D. 0,3

11、如图，直线：与直线：交于点，则不等式的解集为_________．

12、请写出一个与是同类二次根式的最简二次根式：_________．

13、若关于x的一元二次方程（a+3）x2+2x+a2﹣9＝0有一个根为0，则a的值为_____．

14、如图，正方形ABCD边长为1，若以正方形的边AB为对角线作第二个正方形AEBO1，再以边BE为对角线作第三个正方形EFBO2……如此作下去，则所作的第n个正方形面积Sn=________

15、某车间5名工人日加工零件数依次为6、9、5、5、4，则这组数据的中位数是____．

16、若正比例函数的图象在第一、三象限内，则m=________ ．

17、在一次身体的体检中，小红、小强、小林三人的平均体重为42kg，小红、小强的平均体重比小林的体重多6kg，小林的体重是___kg．

18、测试两种电子表的走时误差，做了如下统计，则这两种电子表走时稳定的是____．

19、如图，△ABC中，AB=AC，点B在y轴上，点A、C在反比例函数y=（k＞0，x＞0）的图象上，且BC∥x轴．若点C横坐标为3，△ABC的面积为，则k的值为______．

20、平面直角坐标系中，将点向左平移________个单位得到点．

21、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(－2，1)，B(－1，4)，C(－3，3)．

（1）画出△ABC绕点B逆时针旋转90°得到的△A1BC1.

（2）以原点O为位似中心，位似比为2:1，在y轴的左侧，画出将△ABC放大后的△A2B2C2，并写出A2点的坐标_________.

22、已知：在Rt△ABC中，∠C＝90°， ，∠A＝60°，求b、c．

23、如图，四边形ABCD是菱形，∠ACD=30°,BD=6，

求（1）∠BAD，∠ABC的度数；

（2）求AB，AC的长；

（3）求菱形ABCD的面积。

24、如图，，M是BC的中点，DM平分，求证：AM平分．

25、解下列方程：

（1）（x﹣1）（x﹣3）＝8；

（2）2（x﹣3）2＝x2﹣9．