2025-2026学年（下）永州八年级质量检测数学

1、点（-1，2）关于原点的对称点坐标是（　　）

A. （-1，-2） B. （1，-2） C. （1，2） D. （2，-1）

2、在口ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，且AE=3cm，AF=5cm．若口ABCD的周长为32cm，则口ABCD的面积为（　　）

A. 24cm2 B. 30cm2 C. 64cm2 D. 108cm2

3、如图，直线与直线交于点，则方程组解是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、下列选项，可以用来证明命题“若a2b2，则ab”是假命题的反例是（　　）

A．a＝3，b＝﹣2

B．a＝2，b＝1

C．a＝﹣3，b＝2

D．a＝﹣2，b＝3

5、如图，在△ABC中，AB＝AC＝3cm，∠A＝120°，AB的垂直平分线分别交AB，BC于D，E，则EC的长为(       )

A．4 cm

B．2cm

C．5 cm

D．cm

6、化简的结果是（　　　）

A．

B．

C．

D．

7、在Rt△ABC中，∠C＝90°，a，b，c分别为∠A，∠B，∠C的对边，若a＝12，b＝16，则c为(  )

A. 26   B. 18   C. 20   D. 21

8、如图，矩形ABOC的面积为3，反比例函数的图象过点A，则k=（    ）

A.     B.     C.     D.

9、将直线向上平移3个单位长度，所得到的直线解析式为（   ）

A. B. C. D.

10、如图，菱形ABCD中，∠BAD＝60°，AC与BD交于点O，E为CD延长线上的一点，且CD＝DE，连结BE分别交AC，AD于点F、G，连结OG，则下列结论：①OG＝AB；②与△EGD全等的三角形共有5个；③S四边形ODGF＞S△ABF；④由点A、B、D、E构成的四边形是菱形．其中正确的是（　　）

A．①④

B．①③④

C．①②③

D．②③④

11、一组数据：1，2，x，y，4，6，其中x＜y，中位数是2.5，众数是2．则这组数据的平均数是______；方差是______。

12、关于x的方程=3有增根，则m的值为___________．

13、如果一个三角形的三个内角之比是1∶2∶3，且最小边的长度是8，最长边的长度是________.

14、已知不等式 2x﹣m＜3（x+1）的负整数解只有四个，则 m 的取值范围是_____．

15、如图，E，F是正方形ABCD的边CD上两个动点，满足DE＝CF．连接AE交BD于点I，连接BF交CI于点H，G为BC边上的中点．若正方形的边长为4，则线段DH长度的最小值是__________．

16、若等腰三角形的底角为15°，腰长为2，则腰的高为_____．

17、如图，将平行四边形ABCD折叠，使顶点D恰好落在AB边上的点M处，折痕为AN，有以下四个结论①MN∥BC；②MN=AM；③四边形MNCB是矩形；④四边形MADN是菱形，以上结论中，你认为正确的有_____________（填序号）．

18、如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OA＝6，OC＝2，一条动直线l分别与BC、OA将于点E、F，且将矩形OABC分为面积相等的两部分，则点O到动直线l的距离的最大值为_____．

19、已知点在第四象限，且到轴的距离是3，到轴的距离是2，则点的坐标为_________．

20、若一个直角三角形的两直角边长分别是1、2，则第三边长为____________。

21、如图，矩形的顶点分别在轴、轴的正半轴上，点的坐标为，一次函数的图象与边分别交于两点，点是线段上的一个动点．

（1）求证：；

（2）连结，若三角形的面积为，求点的坐标；

（3）在第（2）问的基础上，设点是轴上一动点，点是平面内的一点，以为顶点的四边形是菱形，直接写出点的坐标．

22、阅读下面的解题过程，解答后面的问题：

如图，在平面直角坐标系中， ， ，为线段的中点，求点的坐标；

解：分别过，做轴的平行线，过，做轴的平行线，两组平行线的交点如图所示，设，则，，

由图可知：

线段的中点的坐标为

（应用新知）

利用你阅读获得的新知解答下面的问题：

(1)已知，，则线段的中点坐标为

(2)平行四边形中，点，，的坐标分别为，，，利用中点坐标公式求点的坐标。

(3)如图，点在函数的图象上， ，在轴上，在函数的图象上 ，以，，，四个点为顶点，且以为一边构成平行四边形，直接写出所有满足条件的点坐标。

23、如图，已知，，请用尺规作图在上取一点，使得．

24、如图，矩形ABCD中，BC＞AB，E是AD上一点，△ABE沿BE折叠，点A恰好落在线段CE上的点F处．

（1）求证：CF＝DE；

（2）设＝m．

①若m＝，试求∠ABE的度数；

②设＝k，试求m与k满足的关系式．

25、先化简，再求值：，其中a＝．