2025-2026学年（下）红河州八年级质量检测数学

1、如图，把长方形纸条ABCD沿EF，GH同时折叠，B，C两点恰好落在AD边的P点处，若∠FPH＝90°，PF＝8，PH＝6，则长方形ABCD的边BC的长为(　 　)

A. 20   B. 22   C. 24   D. 30

2、如图，点、在线段上，，那么下列结论中，正确的是（   ）

A.与是相等向量 B.与是平行向量

C.与是相反向量 D.与是相等向量

3、

如图，在长方形网格中，每个小长方形的长为2，宽为1，A、B两点在网格格点上，若点C也在网格格点上，以A、B、C为顶点的三角形面积为2，则满足条件的点C个数是（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

4、到三角形的三边距离相等的点是（                 ）

A．三条高的交点

B．三条中线的交点

C．三条角平分线的交点

D．不能确定

5、如图，E，F是四边形ABCD的对角线BD上的两点，AE∥CF，AB∥CD，BE=DF，则下列结论：

①AE=CF，②AD=BC，③AD∥BC，④∠BCF=∠DAE，

其中正确的个数为（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

6、对于反比例函数，下列说法中正确的是（ ）

A.点(−2,1)在它的图象上 B.它的图象在第二、四象限

C.它的图象经过原点 D.当x>0时，y随x的增大而减小

7、长为9，6，5，4的四根木条，选其中三根组成三角形，选法有（　　）

A．1种

B．2种

C．3种

D．4种

8、定义新运算：a⊙b＝，则函数y＝3⊙x的图象可能是（　　）

A. B.

C. D.

9、不等式组的最小整数解为（ ）

A. -1 B. 0 C. 1 D. 2

10、用公式法解一元二次方程x2－＝2x，方程的解应是(　　)

A. x＝   B. x＝

C. x＝   D. x＝

11、将一副三角板如图表示摆放（其中一块三角板的一条直角边与另一块三角板的斜边摆放在一直线上），那么图中= _________度

12、如图，在平行四边形中，连接，且，过点作于点，过点作于点，在的延长线上取一点，，若，则的度数为____________．

13、已知，则分式的值为_____．

14、已知A（-1，1）,B（1，1）,在直线y = - x+4上找一点P，使PA+PB最小，则点P坐标为_______.

15、若，则=  __________.

16、如图，中，三条中位线围成的的周长是则的周长是________．

17、已知某汽车油箱中的剩余油量(升)是该汽车行驶时间(小时)的一次函数，其关系如下表:

由此可知，汽车行驶了__________小时， 油箱中的剩余油量为升.

18、如图，△ABC中AD是中线，AE是角平分线，CF⊥AE于F，AB=12，AC=7，则DF的长为____

19、若x、y都为实数，且，则=________.

20、如图（1），已知小正方形的面积为1，把它的各边延长一倍得新正方形；把正方形边长按原法延长一倍得到正方形如图（2）；以此下去⋯⋯，则正方形的面积为_________________．

21、如图，在矩形纸片ABCD中，AC，BD相交于点O，AD∶AB＝1∶2，AC＝，将纸片折叠使点B与点D重合，求折叠后纸片重合部分的面积．

(

22、我们知道平行四边形有很多性质，现在如果我们把平行四边形沿着它的一条对角线翻折，会发现这其中还有更多的结论．

（发现与证明）▱ABCD中，AB≠BC，将△ABC沿AC翻折至△AB′C，连结B′D．

结论1：△AB′C与▱ABCD重叠部分的图形是等腰三角形；

结论2：B′D∥AC

…

（应用与探究）

在▱ABCD中，已知BC=2，∠B=45°，将△ABC沿AC翻折至△AB′C，连结B′D．若以A、C、D、B′为顶点的四边形是正方形，求AC的长．(要求画出图形)

23、如图，点E是正方形ABCD的对角线BD上一点，并且AD=DE，过点E作EF⊥BD交AB于点F.

（1）求证：AF=BE,（2）若正方形的边长为1，求BF的长度.

24、如图所示，一个工人师傅要将一个正方形ABCD的余料，修剪成四边形ABEF的零件，其中CE=BC，F是CD的中点.

（1）若正方形的边长为a,试用含a的代数式表示AF2+EF2的值；

（2）连结AE，△AEF是直角三角形吗？为什么？（正方形的四条边都相等，四个角都是直角）

25、解方程：