2025-2026学年（下）新星八年级质量检测数学

1、下列各项中，蕴含不等关系的是（    ）

A. 老师的年龄是小明的年龄的3倍    B. 小明和小亮一样高

C. 小明的岁数比爸爸小26岁    D. x2是非负数

2、计算的结果为（ ）

A. 1 B. ﹣1 C. 0 D. 无意义

3、函数的图象经过点（，6），则下列各点中，在函数图象上的是（　　）

A.（3，8） B.（4，6） C.（8，） D.（，）

4、如图，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线DE交AC于点E，垂足为D，则∠EBC的度数是（ ）

A. 30° B. 40° C. 70° D. 80°

5、根据以下程序，当输入x＝﹣2时，输出结果为（　　）

A.﹣5 B.﹣2 C.0 D.3

6、关于x的方程k2x2＋(2k-1)x+1 =0有实数根，则下列结论正确的是（   ）

A．当k=时，方程的两根互为相反数

B．当k=0时，方程的根是x=-1

C．若方程有实数根，则k≠0且k≤

D．若方程有实数根，则k≤

7、不论x取何值，下列分式中总有意义的是（   ）

A.  B.  C.  D.

8、对于一次函数， 使x1、x2对应的函数值不具有关系的条件是（ ）

A．，且为任意两实数

B．，且为任意两实数

C．

D．

9、若点P（2m－1，3）在第二象限，则m的取值范围是（       ）.

A．m＞

B．m＜

C．m≥－

D．m≤

10、已知1是的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰的两条边的边长，则的周长是（   ）

A.6或9 B.6 C.9 D.5或9

11、1955年，印度数学家卡普耶卡（）研究了对四位自然数的一种变换：任给出四位数，用的四个数字由大到小重新排列成一个四位数，再减去它的反序数（即将的四个数字由小到大排列，规定反序后若左边数字有0，则将0去掉运算，比如0001，计算时按1计算），得出数，然后继续对重复上述变换，得数，…，如此进行下去，卡普耶卡发现，无论是多大的四位数，只要四个数字不全相同，最多进行次上述变换，就会出现变换前后相同的四位数，这个数称为变换的核.则四位数9631的变换的核为______.

12、已知：在△ABC中，AC=a，AB与BC所在直线成45°角，AC与BC所在直线形成的夹角的余弦值为（即cosC=），则AC边上的中线长是_____________．

13、如图所示，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB=90°，若AB=5，BC=9，则EF的长为______．

14、如图，在矩形ABCD中，∠BOC=120°，则∠BAC=____．

15、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，CD⊥AB，垂足为D，AD＝2，DB＝8，则CD的长为_____．

16、在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若∠AOB=60°，AC=10，则AB= ．

17、已知点A（﹣3，），B（﹣1，），C（3，）都在反比例函数（为常数，＜0）上则，，的大小关系为__．

18、如图，一次函数的图象与坐标轴的交点坐标分别为A（0，2），B（-3，0），下列说法：①随的增大而减小；②；③关于的方程的解为；④关于的不等式的解集．其中说法正确的有_____.

19、小明、小华两名射箭运动员在赛前的某次测试中射箭10次，成绩及各统计图如下图、表所示：

若让你选择其中一名参加比赛则你选择的运动员是：__________，理由是：_________________________________________________．

20、如图所示，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为_____．

21、计算：

（1）；

（2）.

22、已知关于x的一次函数y=（3a-7）x+a-2的图象与y轴的交点在x轴的上方，且当x1<x2时，对应的函数值满足y1>y2，求a的取值范围．

23、如图，矩形ABCD中，AB=2，BC=5，E、P分别在AD、BC上，且DE=BP=1．

（1）断⊿BEC的形状，并说明理由；

（2）判断四边形EFPH是什么特殊四边形？并证明你的判断．

24、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，∠C＝60°，BC＝CD＝6，现将梯形折叠，点B恰与点D重合，折痕交AB边于点E，则CE＝_____．

25、某水果生产基地销售苹果，提供以下两种购买方式供客户选择:

方式1：若客户缴纳元会费加盟为生产基地合作单位，则苹果成交价为元/千克．

方式2：若客户购买数量达到或超过千克，则成交价为元/千克；若客户购买数量不足千克，则成交价为元/千克．

设客户购买苹果数量为(千克)，所需费用为(元)﹒

（1）若客户按方式1购买，请写出(元)与(千克）之间的函数表达式．(备注：按方式1购买苹果所需费用生产基地合作单位会费苹果成交总价)

（2）如果购买数量超过千克，请说明客户选择哪种购买方式更省钱．