2025-2026学年（下）阿盟八年级质量检测数学

1、若的三条边满足，则是（ ）

A．锐角三角形．

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．不能确定

2、已知a＜3，则下列四个不等式中，不正确的是(   )

A. a－2＜3－2   B. a＋2＜3＋2

C. 2a＜2×3   D. －2a＜－6

3、在式子①，② ，③ ，④中，是分式的个数 (               )

A．4

B．3

C．2

D．1

4、下列各式中①；②；③；④；⑤；⑥一定是二次根式的有（   ）个

A.1 B.2 C.3 D.4

5、下列图形中，既是轴对称图图形又是中心对称图形的是（   ）

A.  B.  C.  D.

6、已知函数，若函数图像不经过第三象限，则的值不可能是（   ）

A.0 B.1 C.2 D.5

7、下面四个方程中是整式方程的是（　　）．

A. B. C. D.

8、若不等式(a－3)x>a－3的解集为x>1，则(   )

A. a＞3    B. a<3    C. a≠3    D. a为任何数

9、已知x＝3y+5，且x2﹣7xy+9y2＝24，则x2y﹣3xy2的值为(   )

A．0

B．1

C．5

D．12

10、如图，已知矩形ABCD的对角线AC的长为10cm，连接各边中点E，F，G，H得四边形EFGH，则四边形EFGH的周长为（   ）

A. 25cm B. 20cm

C. 20cm D. 20cm

11、将矩形按如图所示的方式折叠，得到菱形，若，则菱形的周长为______.

12、甲、乙、丙、丁四人进行100m短跑训练，统计近期10次测试的平均成绩都是13.2s，10次测试成绩的方差如下表：则这四人中发挥最稳定的是_________．

13、如果、是方程的两个根，那么__________，__________．

14、如图，∠AOP＝∠BOP，PC∥OA，PD⊥OA，若∠AOB＝45°，PC＝6，则PD的长为_____．

15、有一张一个角为30°，最小边长为4的直角三角形纸片，沿图中所示的中位线剪开后，将两部分拼成一个四边形，所得四边形的周长是   ．

16、已知一次函数的图形经过了A（x1，1），B（x2，-2），C（x3，3），则x1，x2，x3的大小关系为________．

17、如图，在△ABC中，AB=5，AC=7，BC=10，点D，E都在边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE，垂足为Q，∠ACB的平分线垂直于AD，垂足为P，则PQ的长______．

18、已知数轴上点A表示的数是，点B表示的数是-1，那么数轴上到点B的距离与点A到点B的距离相等的另一点C表示的数是________．

19、边长为6cm的等边三角形中，其一边上高的长度为__________________

20、已知四边形，，，，如果，则的长为__________．

21、探究：如图①，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直线m经过点A，BD⊥m于点D，CE⊥m于点E，求证：△ABD≌△CAE．

应用：如图②，在△ABC中，AB＝AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA＝∠AEC＝∠BAC，求证：DE＝BD+CE．

22、如图，△ABC中，AB = AC，AD、AE分别是∠BAC和∠BAC外角的平分线，．

（1）求证：DA⊥AE；

（2）试判断AB与DE是否相等？并证明你的结论．

23、写出下列各题中y关于x的函数解析式，并判断y是否为x的正比例函数．

(1)刚上市时西瓜每千克3.6元，买西瓜的总价y元与所买西瓜x千克之间的关系；

(2)仓库内有粉笔400盒，如果每个星期领出36盒，仓库内余下的粉笔盒数y与星期数x之间的关系；

(3)小林的爸爸为小林存了一份教育储蓄，首次存入10 000元，以后每个月存入500元，存入总数y元与月数x之间的关系．

24、如图,正方形的边长为2, 边在轴上, 的中点与原点重合,过定点与动点的直线记作.

（1）若的解析式为，判断此时点是否在直线上，并说明理由；

（2）当直线与边有公共点时，求的取值范围.

25、类比、转化等数学思想方法，在数学学习和研究中经常用到，如下是一个案例，请补充完整.

已知.

（1）观察发现

如图①，若点是和的角平分线的交点，过点作分别交、于、，填空： 与、的数量关系是________________________________________.

（2）猜想论证

如图②，若点是外角和的角平分线的交点，其他条件不变，填： 与、的数量关系是_____________________________________.

（3）类比探究

如图③，若点是和外角的角平分线的交点.其他条件不变，则（1）中的关系成立吗？若成立，请加以证明；若不成立，请写出关系式，再证明.