2025-2026学年（下）台北八年级质量检测数学

1、亮亮准备用自己节省的零花钱买一台英语电子词典．他现在已存储80元钱，计划从现在起以后每个月节省30元钱，直到他至少存储400元钱．设x个月后他至少存储400元钱．则x应满足的不等式是（        ）

A．30x-80≥400

B．30x+80≥400

C．30x-80≤400

D．30x＋80≤400

2、下列各式计算正确的是（   ）

A.+= B.2+=2 C.3-=2 D.=-

3、如图，在平面直角坐标系中，函数y＝x和函数y＝的图象在第一象限交于点D（4，m），与平行于y轴的直线x＝t（0＜t＜4）分别交于点A和点B，平面上有点P（0，6）．若以点O，P，A，B为顶点的四边形为平行四边形，则这个平行四边形被直线PD所分割成的两部分图形的面积之比为（　　）

A．1：1

B．1：2

C．1：3

D．1：4

4、的平方根为（   ）

A.3 B. C. D.

5、若，则x的取值是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、已知 ，则， 的值为(   )

A. 3 B. 5 C. 7 D. 9

7、在平面直角坐标系中，点P（3，5）关于y轴的对称点的坐标为 （   ）

A. （-3，5） B. （3，-5） C. （-3，-5） D. （5，-3）

8、下列函数中自变量取值范围，错误的是(        )

A. y=x2中x取全体实数               B. y=中x≠0               C. y=中x≠-1             D. y= 中x≥1

9、小明在一次用频率估计概率的实验中,统计了某一结果出现的频率,并绘制了如图所示的统计图,则符合这一结果的实验可能是（  ）

A.掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率

B.任意买一张电影票，座位号是2的倍数的概率

C.从一个装有4个黑球和2个白球的不透明袋子中任意摸出一球(小球除颜色外，完全相同)，摸到白球的概率

D.从一副去掉大小王的扑克牌，任意抽取一张，抽到黑桃的概率

10、下列各式中，正确的是(   )

A.  B.  C.  D.

11、（3分）如图，在△ABC中，BC=1，点P1，M1分别是AB，AC边的中点，点P2，M2分别是AP1，AM1的中点，点P3，M3分别是AP2，AM2的中点，按这样的规律下去，PnMn的长为   （n为正整数）．

12、将一副直角三角板按如图所示的方式放置，其中，把含角的三角板向右平移，使顶点B落在含角的三角板的斜边上，则的长度为______．

13、如图，中，对角线交于O，且，则的周长为_________．

14、已知一次函数y=(m-3)x-2，y随x的增大而减小，那么m的取值范围是_______________________．

15、在平面直角坐标系中，的顶点、、的坐标分别是，，，则顶点的坐标是__________．

16、如图，中，为斜边中点，为斜边上的高，若，，则的面积是___________．

17、如图，在中，，，的垂直平分线交于点，交于点，则的度数是__________．

18、如图，的对角线AC、BD相交于点O．若，的周长为18，则AC与BD的和是 __________ ．

19、下表是某市少年足球队员的年龄分布情况，这些队员年龄的众数是____．

20、已知一组数据6、4、a、3、2的平均数是5，则a的值为_____．

21、已知点A(a，3)、B(－4，b)，试根据下列条件求出a、b的值．

（1）A、B两点关于y轴对称；

（2）AB∥x轴；

（3）A、B两点在第二、四象限两坐标轴夹角的平分线上．

22、如图，边长为1的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形.

（1）请在正方形网格中画出格点，使，，；

（2）求AC边上的高

23、如图，在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的外角的平分线相交于点P，连接AP．

（1）求证：PA平分∠BAC的外角∠CAM；

（2）过点C作CE⊥AP，E是垂足，并延长CE交BM于点D．求证：CE=ED．

24、解不等式：，并把解集在数轴上表示出来.

25、如图，将平行四边形的对角线向两个方向延长，分别至点和点，且使．求证：四边形是平行四边形．