2025-2026学年（下）红河州八年级质量检测数学

1、用公式法解一元二次方程x2－＝2x，方程的解应是(　　)

A. x＝   B. x＝

C. x＝   D. x＝

2、下面图形都是由同样大小的平行四边形按一定的规律组成，其中，第①个图形一共有1个平行四边形，第②个图形一共有5个平行四边形，第③个图形一共有11个平行四边形，……，则第⑩个图形中平行四边形的个数为(   )

……

图①   图②   图③ 图④

A. 108 B. 109 C. 110 D. 111

3、在中，，过点作和的垂线，则这两条垂线的夹角为（   ）

A. B. C. D.

4、已知y与x之间有下列关系：y=x2-1．显然，当x=1时，y=0；当x=2时，y=3。在这个等式中（　　）

A. x是变量，y是常量

B. x是变量，y是常量

C. x是常量，y是变量

D. x是变量，y是变量

5、已知，x＝，y＝，则(x+y)2的值为( )

A. 2 B. 4 C. 5 D. 7

6、下列运算正确的是（　　）

A.  B. ＝4 C. ＝3 D.

7、下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、如图所示，在正方形ABCD中，E是AD边上的一点，F为BA延长线上一点，且有AE＝AF，则△ADF与△ABE(     )

A. 可以通过平移重合    B. 可以通过旋转重合    C. 可以通过轴对称重合    D. 以上答案都有可能

9、如图，将正方形对折后展开（图④是连续两次对折后再展开），再按图示方法折叠，能够得到一个直角三角形（阴影部分），且它的一条直角边等于斜边的一半，这样的图形有（       ）．

A．个

B．个

C．个

D．个

10、如图，在四边形ABCD中，AC＝a，BD＝b，且AC⊥BD，顺次连接四边形ABCD各边中点，得到四边形A1B1C1D1，再顺次连接四边形A1B1C1D1各边中点，得到四边形A2B2C2D2，…，如此进行下去，得到四边形AnBnCnDn.下列结论正确的是(　　)

①四边形A4B4C4D4是菱形；②四边形A3B3C3D3是矩形；③四边形A7B7C7D7的周长为；④四边形AnBnCnDn的面积为.

A. ①②③   B. ②③④   C. ①③④   D. ①②③④

11、如图，在一张长为7cm，宽为5cm的矩形纸片上，现要剪下一个腰长为4cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其余的两个顶点在矩形的边上），则剪下的等腰三角形的面积为_____．

12、如图，矩形中，是上一点（不与重合），点在边上运动，分别是的中点，线段长度的最大值是__________.

13、为了丰富同学们的课余生活，体育委员小强到体育用品商店购羽毛球拍和乒乓球拍，若购1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，小强一共用320元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍，若设每副羽毛球拍为x元，每副乒乓球拍为y元，列二元一次方程组为：_________________________．

14、如图矩形ABCD的边AB与y轴平行，顶点A的坐标为（1，2），点B和点D在反比例函数y＝(x＞0)的图象上，则矩形ABCD的面积为=_______

15、已知点A(0，4)，B(7，0)，C(7，4)，连接AC，BC得到矩形AOBC，点D的边AC上，将边OA沿OD折叠，点A的对应边为．若点到矩形较长两对边的距离之比为1：3，则点的坐标为______．

16、如图，四边形是正方形，延长到，使，则__________°．

17、一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为14、10、8、4，则第5组的频率为___________．

18、如图所示，该图形是________ 对称图形．

19、△ABC是边长为2的等边三角形，点P为直线BC上的动点，把线段AP绕A点逆时针旋转60°至AE，O为AB边上一动点，则OE的最小值为____．

20、某自来水公司在农村安装自来水设施时，采用一种鼓励村民使用自来水的收费办法：若整个村庄每户都安装，收整体初装费20 000元，再对每户收费200元．某村住户按这种收费方法，全部安装自来水设施后，平均每户只需支付290多块钱，则这个村庄住户数的范围为____________．

21、如图，直线l是一次函数y＝kx+b的图象，点A、B在直线l上，根据图象回答下列问题：

（1）写出方程kx+b＝0的解；

（2）写出不等式kx+b＞2的解集；

（3）若直线l上的点P（m，n）在线段AB上移动，则m、n的取值范围分别是什么？

22、计算:

23、已知不等式与的解集相同，求a的值．

24、如图是由边长为1的小正方形构成的格，每个小正方形的点做格点．四边形的顶点是格点，点M是边与格线的交点，仅用无刻度的直尺在给定网格中按步骤完成下列画图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示．

(1)过点C画线段，使，且；

(2)在边AB上画一点F，使直线平分四边形的面积；

(3)写出A到的距离为______．

(4)过点M画线段，使，且．

25、如图1，已知点B（0，9），点C为x轴上一动点，连接BC，△ODC和△EBC都是等边三角形．

（1）求证：DE＝BO；

（2）如图2，当点D恰好落在BC上时．

①求点E的坐标；

②在x轴上是否存在点P，使△PEC为等腰三角形？若存在，写出点P的坐标；若不存在，说明理由；

③如图3，点M是线段BC上的动点（点B，点C除外），过点M作MG⊥BE于点G，MH⊥CE于点H，当点M运动时，MH＋MG的值是否发生变化？若不会变化，直接写出MH＋MG的值；若会变化，简要说明理由．