2025-2026学年（下）高雄八年级质量检测数学

1、下列命题中，正确命题是（ ）

A．两条对角线相等的四边形是平行四边形

B．两条对角线相等的四边形是矩形

C．两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形

D．两条对角线平分且相等的四边形是正方形

2、下列各式计算正确的是（   ）

A．   B．（-3）-2=- C．a0=1 D．

3、如图，菱形ABCD中，点E，F分别是AC，DC的中点，若EF=3，则菱形ABCD的周长是（ ）

A.12 B.16 C.20 D.24

4、下列调查中，①调查你所在班级同学的年龄情况；②检测杭州的空气质量；③为保证“风云二号08星”成功发射，对其零部件进行检查；④对乘坐某航班的乘客进行安检．其中适合采用抽样调查的是( )

A. B. C. D.

5、下列不等式的变形：①由a>b,得ac>bc;②由a>b,得ac2>bc2; ③由，得；④由，得；⑤由，得；⑥由，得ac＞bc.其中正确的有（ ）

A.④⑤⑥ B.①②③④ C.④⑤ D.②③④

6、正方形具有而矩形不一定具有的性质是（ ）

A.四个角都是直角 B.对角线相等

C.四条边相等 D.对角线互相平行

7、下列命题正确的是（   ）

A.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

B.两条对角线相等且有一个角是直角的四边形是矩形

C.平行四边形两条对角线的平方和等于四条边的平方和

D.有一条对角线平分一组对角的四边形是菱形

8、如图所示，已知点A坐标为，直线（）与轴交于点，与轴交于点，连接，，则的长为（   ）

A. B. C.3 D.

9、下列调查方式合适的是（　　）

A．为了解市民对电影《流浪地球》的感受，小张在某校随机采访了50名学生

B．为了解全国青少年儿童的睡眠时间，统计人员采用了普查的方式

C．为了解“长征七号运载火箭”零部件的状况，检测人员采用了普查的方式

D．为了解全校学生用于做数学作业的时间，小华同学在网上向3位同学做了调查

10、若分式，则x的值是（　　）

A．x＝1

B．x＝﹣1

C．x＝0

D．x≠﹣1

11、化简：_____．

12、分解因式： 2x 8xy  8 y____________．

13、如图是某班40名同学的体重频数分布直方图，体重超过的频率是______；

14、一次函数y=-4x-5的图象不经过第_____________象限．

15、底角为30°，腰长为a的等腰三角形的面积是_______．

16、如图，长方形ABCD中，AB＝2，AD＝1，A，B在数轴上的-1与+1两点，以B为圆心，BD长为半径作弧交数轴负半轴于点E，则点E表示的实数为___________

17、________________．

18、如图，长方形中，，，动点、分别从点、同时出发，点以2厘米/秒的速度向终点移动，点以1厘米/秒的速度向移动，当有一点到达终点时，另一点也停止运动．设运动的时间为秒，当________时，以点、、为顶点的三角形是等腰三角形．

19、若则________________________．

20、为了统计了解某市4万名学生平均每天读书时间，有以下步骤：①得出结论，提出建议；②分析数据；③从4万名学生中随机抽取400名学生，调查他们平均每天读书时间；④利用统计图表将收集的数据整理和表示，请您对以上步骤进行合理排序______________．

21、如图，已知在△ABC中，∠B=90°，AB=8cm，BC=6cm，点P开始从点A开始沿△ABC的边做逆时针运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始沿△ABC的边做逆时针运动，且速度为每秒2cm，他们同时出发，设运动时间为t秒．

（1）出发2秒后，求PQ的长；

（2）在运动过程中，△PQB能形成等腰三角形吗？若能，则求出几秒后第一次形成等腰三角形；若不能，则说明理由；

22、解方程：．

23、已知反比例函数的图象的一支如图所示，它经过点A（﹣4，2）．

（1）求这个反比例函数的解析式；

（2）补画这个反比例函数图象的另一支；

（3）经过点A的直线y＝﹣2x+m与双曲线的另一个交点为B，连结OA，OB，求△AOB的面积．

24、如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是 1，每个小格的顶点叫做格点， 以格点为顶点分别按下列要求画三角形．

（1）在图 1 中，画一个三角形，使它的三边长都是有理数；

（2）在图 2 中，画一个直角三角形，使它们的直角边都是无理数；

（3）在图 3 中，画一个正方形，使它的面积是 10．

25、某大型物件快递公司送货员每月的工资由底薪加计件工资两部分组成，计件工资与送货件数成正比例．有甲乙两名送货员，如果送货量为x件时，甲的工资是y1（元），乙的工资是y2（元），如图所示，已知甲的每月底薪是800元，每送一件货物，甲所得的工资比乙高2元

（1）根据图中信息，分别求出y1和y2关于x的函数解析式；（不必写定义域）

（2）如果甲、乙两人平均每天送货量分别是12件和14件，求两人的月工资分别是多少元？（一个月为30天）