2025-2026学年（下）新竹八年级质量检测数学

1、在北京召开的国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽的弦图,它是由四个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成的一个大正方形,如图所示,如果大正方形的面积是13,小正方形的面积是1,直角三角形的较短直角边长为较长直角边长为那么2的值为（  ）

A. 25 B. 19 C. 13 D. 169

2、关于一次函数y＝－x＋6 ，下列说法正确的是（   ）

A.y随x的增大而增大 B.图象经过点(1 ，7)

C.图象经过第一、第二、第四象限 D.图象与x轴交于点(0 ，6)

3、把多项式（3a－4b）（7a－8b）＋（11a－12b）（8b－7a）分解因式的结果（  ）

A. 8（7a－8b）（a－b）   B. 2（7a－8b）2

C. 8（7a－8b）（b－a）   D. －2（7a－8b）

4、下列方程中是关于x的一元二次方程的是（ ）

A.   B.   C.   D.

5、可化简为（    ）

A. 2 B. 3 C.  D. 6

6、在实数，，0，，，，中，无理数的个数是

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

7、下列一次函数中，y随x增大而增大的有（ ）

①；②；③；④；⑤．

A．①②③

B．①②⑤

C．①③⑤

D．①④⑤

8、已知，，则代数式的值是（　　）

A. 24 B. ± C.  D.

9、在△ABC中，AB=6，BC=8，CA=10，则该三角形为(　　)

A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形

10、正五边形的每一个内角是（   ）

A. B. C. D.

11、《九章算术》是我国古代重要的数学著作之一，其中记载了一道“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？译为：如图所示，中，求的长．在这个问题中，可求得的长为_________．

12、若正多边形的内角和等于，那么它的每一个外角是 __________

13、若一个n边形的内角都相等，且内角的度数与和它相邻的外角的度数比为3∶1，那么，这个多边形的边数为________.

14、甲、乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量分别制作统计图如图：从年，这两家公司中销售量增长较快的是______公司。

15、如图，把矩形纸片沿折叠，使点落在边上的点处，点落在点处，已知．则____．

16、向日葵水果店推出甲乙两种礼盒，甲礼盒中有樱桃千克，枇杷千克，香梨千克，乙礼盒中有樱桃千克，枇杷千克，哈蜜瓜千克，己知樱桃每千克元，甲礼盒每盒元，乙礼盒每盒元，当然，顾客也可根据需要自由搭配，小陶用元买乙礼盒和自由搭配礼盒(香梨千克，枇杷千克，哈蜜瓜千克)若干盒，则小陶一共可买礼盒____个．

17、把方程3x-2y=1写成y是x的一次函数的形式是_____________，当x=-1时，y=_________．

18、如图，在直角坐标系中，A点、B点坐标分别为（2，0），（0，1），要使四边形BOAC为矩形，则C点坐标为 ■.

19、若（a﹣1）x＜1﹣a可变形为x＞﹣1，则a的取值范围是_____．

20、将一根长56厘米的铁丝弯折成一个直角三角形，使它的一条直角边长为 7 厘米，则另一条直角边长是________厘米．

21、甲乙两人参加某项体育训练，近期五次测试成绩得分情况如图所示：

（1）分别求出两人得分的平均数；

（2）谁的方差较大？

（3）根据图表和（1）的计算，请你对甲、乙两人的训练成绩作出评价．

22、证明题：如图，在▱ABCD中，点E、F是对角线AC上两点，且AE＝CF．

求证：∠BEF＝∠DFE．

23、某服装公司招工广告承诺：“熟练工人每月工资至少3800元．每天工作8小时，一个月工作25天．月工资底薪1000元，另加计件工资，且加工1件A型服装计酬20元，加工1件B型服装计酬15元”． （工人月工资＝底薪+计件工资）在实际工作中发现一名熟练工加工1件A型服装的时间是加工1件B型服装的2倍，且工作5天（即40小时）单独加工B服装的件数比单独加工A服装的件数多20件．

（1）一名熟练工加工1件A型服装和1件B型服装各需要多少小时？

（2）一段时间后，公司规定：“每名工人每月必须加工A，B两种型号的服装，且加工A型服装数量不少于B型服装的一半”．设一名熟练工人每月加工A型服装a件，工资总额为W元．请你运用所学知识判断该公司在执行规定后是否违背了广告承诺？

24、如图，把一张长10cm，宽8cm的长方形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形，再折合成一个无盖的长方体盒子（纸板的厚度忽略不计）．

（1）要使无盖长方体盒子的底面积为48cm2，那么剪去的正方形的边长为多少？

（2）如果把长方形硬纸板的四周分别剪去2个同样大小的正方形和2个同样形状、同样大小的长方形，然后折合成一个有盖的长方体盒子，那么它的侧面积（指的是高为剪去的正方形边长的长方体的侧面积）可以达到30cm2吗？请说明理由．

25、把二次根式与分别化简后，被开方数相同．

（1）如果是正整数，那么符合条件的的值有哪些？

（2）如果是整数，那么符合条件的的值有多少个？最大值是什么？有没有最小值？