2025-2026学年（下）南京八年级质量检测数学

1、x≥3是下列哪个二次根式有意义的条件（　　）

A．

B．

C．

D．

2、如图，直线直线，等边三角形ABC的顶点B在直线b上．若∠1=20°，则∠2的度数为（       ）

A．60°

B．45°

C．40°

D．30°

3、下列说法中，错误的是（       ）

A．对角线互相平分的四边形是平行四边形

B．对角线互相垂直的平行四边形是菱形

C．对角线相等且互相垂直的四边形是正方形

D．对角线相等且互相平分的四边形是矩形

4、如图，DE是的中位线，则与四边形DBCE的面积之比是（   ）

A.  B.  C.  D.

5、若分式中，x、y的值都扩大3倍，则原分式的值（   ）

A. 扩大3倍 B. 不变 C. 缩小3倍 D. 无法确定

6、函数的自变量的取值范围是( )

A. B. C. D.

7、若分式有意义，则实数的取值范围是（　　）

A．

B．

C．

D．

8、能使有意义的x的取值范围是

A.   B.   C.   D.

9、有一组数据a=-10，b=0，c=11，d=17，e=17，f=31，若去掉c，下列叙述正确的是（   ）

A.只对平均数有影响 B.只对众数有影响

C.只对中位数有影响 D.对平均数、中位数都有影响

10、如图，在矩形中， 将其折叠使落在对角线上，得到折痕那么的长度为（  ）

A. B. C. D.

11、已知m是方程x2﹣2018x+1＝0的一个根，则代数式m2﹣2017m++3的值等于_____．

12、若关于的分式方程无解，则________．

13、多项式与多项式的公因式是_______________________．

14、若关于的一元二次方程有一个实数根为，则另一个实数根为__________．

15、在ABCD中, ∠A的平分线分BC成4和3的两条线段, 则ABCD的周长为_____.

16、如果在解关于的方程时产生了增根，那么的值为_____________．

17、等腰梯形两条对角线互相垂直,一条对角线长为6㎝,则这个梯形的面积为_________.

18、已知，，则__________，__________.

19、分式、的最简公分母是______．

20、如图，一次函数与的图的交点坐标为（2，3），则关于的不等式的解集为_____.

21、如图1，点是正方形边上任意一点，以为边作正方形，连接，点是线段中点，射线与交于点，连接．

（1）请直接写出和的数量关系和位置关系．

（2）把图1中的正方形绕点顺时针旋转，此时点恰好落在线段上，如图2，其他条件不变，（1）中的结论是否成立，请说明理由．

（3）把图1中的正方形绕点顺时针旋转，此时点、恰好分别落在线段、 上，连接，如图3，其他条件不变，若，，直接写出的长度．

22、先观察下列等式，再回答下列问题．

＝2， ＝3， ＝4.

(1)类比上述式子，再写出几个同类型的式子．

(2)你能看出其中的规律吗？用字母表示这一规律．

23、计算：（1）+

（2）（

24、(8分)一个机器零件的形状如图所示，已知Rt△ABC中，∠BAC＝30°，BC＝2.5 cm，BD＝13 cm，AD＝12 cm，求△ABD的面积．

25、一个不透明的布袋里装有3个球，其中2个红球，1个白球，它们除颜色外其余都相同．

(1)求摸出1个球是白球的概率；　　

(2)摸出1个球，记下颜色后放回，并搅匀，再摸出1个球，求两次摸出的球恰好颜色不同的概率（要求画树状图或列表）；　

(3)现再将n个白球放入布袋，搅匀后，使摸出1个球是白球的概率为，求n的值．