2025-2026学年（下）衡阳八年级质量检测数学

1、已知菱形较大的角是较小角的3倍，并且高为4cm，则这个菱形的面积是（      ）

A．

B．

C．

D．

2、反比例函数 y＝的图象如图所示，点 M 是该函数图象上的一点，MN 垂直于 x 轴，垂足为 N，若 S△MON＝，则 k 的值为(  )

A.  B.  C. 3 D. －3

3、若分式有意义，则x的取值范围是（　　）

A．x≠1

B．x≠﹣1

C．x＝1

D．x＝﹣1

4、下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（   ）

A. B.

C. D.

5、若菱形的周长为24cm，一个内角为60°，则菱形的面积为（　　）

A. 4cm2 B. 9cm2 C. 18cm2 D. 36cm2

6、下列不等式变形正确的是（     ）

A．由，得

B．由，得

C．由，得

D．由，得

7、下列命题中，真命题是（   ）

A.两条对角线相等的四边形是矩形

B.两条对角线互相垂直的四边形是菱形

C.两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

D.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形

8、已知，，是的三条边长，且满足，则关于的形状判断正确的是（   ）

A.锐角三角形 B.钝角三角形

C.直角三角形且∠B=90° D.直角三角形且∠C=90°

9、如图，在A处测得点P在北偏东60°方向上，在B处测得点P在北偏东30°方向上，若AB=2米，则点P到直线AB距离PC为（   ）

A.3米 B.米 C.2米 D.1米

10、下列调查中，最适合采用普查的是（　　）

A. 对我国中学生每周课外阅读时间情况的调查

B. 对我省中学生知晓“礼让行人”交通法规情况的调查

C. 对我市中学生观看电影《流浪地球》情况的调查

D. 对我校中学生体重情况的调查

11、如图，在四边形ABCD中，∠B＝90°，∠BCD＝135°，且AB＝3cm，BC＝7cm，CD＝5cm，点M从点A出发沿折线A﹣B﹣C﹣D运动到点D，且在AB上运动的速度为cm/s，在BC上运动的速度为1cm/s，在CD上运动的速度为cm/s，连接AM、DM，当点M运动时间为_____（s）时，△ADM是直角三角形．

12、方程（x+2)=0的实数根是______．

13、已知正方形的一条对角线长为cm，则该正方形的边长为__________cm．

14、计算：＝_____．

15、已知关于x的一元二次方程（k﹣2）x2﹣（k+2）x+4＝0的根是正整数，求整数k＝_．

16、如图，点D、E、F分别是△ABC各边的中点，连接DE、EF、DF，若△ABC的周长为10，则△DEF的周长为_______________．

17、如图，四边形ABCD是轴对称图形，且直线AC是对称轴，AB∥CD，则下列结论：①AC⊥BD；②AD∥BC；③四边形ABCD是菱形；④．其中正确的是_____（只填写序号）

18、已知等腰，其腰上的高线与另一腰的夹角为，那么顶角为度数是______．

19、若一次函数表示正比例函数，则m=_____________。

20、若代数式可化为，则的值是________．

21、在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝3，矩形内部有一动点P满足S矩形ABCD＝3S△PAB，则PA+PB的最小值为_____．

22、先化简，再求值:  其中a＝

23、计算：

（1）

(2)

24、解方程：x2-3x=5x-1

25、如图，△ABC是边长为3的等边三角形，将△ABC沿直线BC向右平移，使点B与点C重合，得到△ECD，连接BE，交AC于F．

（1）猜想AC与BE的位置关系，并证明你的结论；

（2）求线段BE的长．