2025-2026学年（下）长春八年级质量检测数学

1、下列说法正确的是（   ）

A.是二项方程 B.是二元二次方程

C.是分式方程 D.是无理方程

2、如图，点O在AD上，∠A＝∠C，∠AOC＝∠BOD， AB＝CD，AD＝6，OB＝2，则OC的长为()

A．2

B．3

C．4

D．6

3、用加减法解方程组下列解法错误的是（　　）

A．①×2﹣②×（﹣3），消去y

B．①×（﹣3）+②×2，消去x

C．①×2﹣②×3，消去y

D．①×3﹣②×2，消去x

4、用反证法证明命题：“已知△ABC，AB＝AC，求证：∠B＜90°．”第一步应先假设（　　）

A．∠B≥90°

B．∠B＞90°

C．∠B＜90°

D．AB≠AC

5、在进行统计计算时，为了清除前一步输错的数据，应按键（   ）

A. STAT   B. DEL   C. DCA   D. DATA

6、将矩形纸片 ABCD 按如图所示的方式折叠，得到菱形 AECF．若 AB＝3，则 BC 的长为（   ）

A. B.2 C.1.5 D.

7、在等边三角形、等腰三角形、平行四边形、菱形中既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

8、用反证法证明“四边形中至少有一个内角大于或等于”时，应先假设(　　)

A．有一个内角小于

B．每一个内角都大于

C．有一个内角小于或等于

D．每一个内角都小于

9、一个正方形的面积为7，则它的边长是（ ）

A．49

B．

C．

D．

10、如图，在中，是边的中点，且BD⊥AC，ED//BC，ED交AB于点E，若AC=4，BC=6，则的周长为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，x和5分别是天平上两边的砝码，请你用大于号“＞”或小于号“＜”填空：x　　　　5.

12、某饮料瓶上有这样的字样：Eatable Date 18 months．如果用x（单位：月）表示Eatable Date（保质期），那么该饮料的保质期可以用不等式表示为__．

13、直线在轴上的截距是______．

14、因式分解：x2+6x＝_____．

15、如图，若直线与交于点，则根据图象可得，二元一次方程组的解是_________.

16、当_______时，分式的值为0；

17、某招聘考试分笔试和面试两种，其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数，作为总成绩.小明笔试成绩90分，面试成绩85分，那么小明的总成绩是______分.

18、如图，反比例函数 y＝的图象经过矩形 OABC 的一个顶点 B，则矩形 OABC 的面积等于___．

19、如图，在平行四边形ABCD中，DE平分∠ADC，AD=6，BE=2，则平行四边形ABCD的周长是_____．

20、依次为四边形各边的中点，若四边形满足__________，那么四边形是矩形；若四边形满足__________，那么四边形是菱形．

21、已知y与x－3成正比例，当x＝4时，y＝3．

(1)写出y与x之间的函数关系式；

(2)y与x之间是什么函数关系；

(3)求x＝2.5时，y的值．

22、已知：如图，在矩形中，、分别是边、的中点，、分别是线段、的中点．

（1）求证：；

（2）填空：当的值为多少时，四边形是正方形，请说明理由．

23、如图1，若分别以△ABC的AC、BC两边为边向外侧作的四边形ACDE和BCFG为正方形，则称这两个正方形为外展双叶正方形．

（1）发现：如图2，当∠C=90°时，求证：△ABC与△DCF的面积相等．

（2）引申：如果∠C90°时，（1）中结论还成立吗？若成立，请结合图1给出证明；若不成立，请说明理由；

（3）运用：如图3，分别以△ABC的三边为边向外侧作的四边形ACDE、BCFG和ABMN为正方形，则称这三个正方形为外展三叶正方形．已知△ABC中，AC=3，BC=4．当∠C=_____°时，图中阴影部分的面积和有最大值是________．

24、如图所示，某小区有一长 AD=100m，宽 AB=80m 的矩形空地，现将其建成花园广场，设计图案如下， 阴影区域为绿化区(四块绿化区是全等矩形，其中 AE=FD=CM=BN)，空白区域为活动区，且四周出口一样宽，宽度不小于 50m，不大于 60m．预计活动区每平方米造价 60 元，绿化区每平方米造价 50 元．

(1)设一块绿化区的一边 AE=xm，写出 x 的取值范围．

(2)如果小区投资 46.5 万元，问能否完成工程任务，若能求出相应的 x 的值；若不能，请说明理由．

25、如图，在正方形ABCD中，E，F分别为AB，AD上的点，且AE=AF，点M是EF的中点，连结CM.

（1）求证：CM⊥EF.

（2）设正方形ABCD的边长为2，若五边形BCDEF的面积为，请直接写出CM的长.