2025-2026学年（下）阿克苏地区八年级质量检测数学

1、关于方程，下列说法正确的是（       ）

A．它是二项方程

B．它的解是

C．它是高次方程

D．都是它的解

2、下列函数中是正比例函数的是（ ）．

A．

B．

C．

D．

3、下列二次根式中，能与合并的是（   ）

A. B. C. D.

4、在同一坐标系中，函数和的图像大致是

A．

B．

C．

D．

5、下列语句：①每一个外角都等于的多边形是六边形；②“反证法”就是举反例说明一个命题是假命题；③“等腰三角形两底角相等”的逆命题是真命题；④分式值为零的条件是分子为零且分母不为零，其中正确的个数为（ ）

A.1 B.2 C.3 D.4

6、一只蚂蚁沿直角三角形的边长爬行一周需2秒，如果将直角三角形的边长扩大1倍，那么这只蚂蚁再沿边长爬行一周需 （ ）.

（A）6秒 （B）5秒 （C）4秒   （D）3秒

7、一组数据按从小到大的顺序排列为：1，2，3，x，6，9，这组数据的中位数是4.5，那么这组数据的众数为（  ）

A. 4   B. 5   C. 5.5   D. 6

8、下列命题中，是真命题的是( ) ．

A．两条直线被第三条直线所截，同位角相等

B．一个角的余角必为锐角，一个角的补角不一定为钝角

C．相等的两个角是对顶角

D．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离

9、一次函数y=2x+1的图象沿y轴向上平移3个单位，所得图象的函数解析式为（　　）

A．

B．

C．

D．

10、如图所示，将一张正方形纸片对折两次，然后在上面打3个洞，则纸片展开后是

A.  B.  C.  D.

11、如图，是的中线，把沿折叠，使点落在点处，与的长度比是_______________________．

12、如图，正方形ABCD中，点E、F分别是BC、AB边上的点，且AE⊥DF，垂足为点O，△AOD的面积为，则图中阴影部分的面积为_____．

13、已知平行四边形两邻边的长分别为4和7，夹角为150°，则它的面积为________．

14、如图，△ABC中，∠A＝70°，∠B＝50°，点M，N分别是BC，AB上的动点，沿MN所在的直线折叠∠B，使点B的对应点B'落在AC上．若△MB'C为直角三角形，则∠MNB'的度数为_____．

15、如图，方格纸中小正方形的边长为1，△ABC的三个顶点都在小正方形的格点上，点C到AB边的距离为_____．

16、如图，四边形ABCD和四边形AEFG都是正方形，点B在EF上．若阴影部分面积，网格部分面积，则EB的长为__________．

17、直线平行于直线，且过点，则其解析式为________．

18、已知，则的值为_________．

19、如图，矩形纸片()，是上一点，沿折叠，点的落点为．若，则的大小是_____________．

20、如果关于x的方程x2-2(1-k)+k2=0有实数根α,β,那么α+β的取值范围是_______.

21、如图，Rt△ABC的顶点A（﹣6，0），B（m，0），AC交y轴正半轴于点E，将Rt△ABC沿AC翻折得△ADC，点D恰好落在y轴上．

（1）若DO平分∠ADC，求m的值；

（2）若E（0，3），求C点的坐标；

（3）过点E的直线MN分别交x轴，CD于M，N，且M，N分别是AB，CD的中点，求m的值．

22、点P是平面直角坐标系中的一点且不在坐标轴上，过点P向x轴、y轴作垂线段，若垂线段的长度的和为4，则点P叫做“垂距点”，例如：如图中的点P(1，3)是“垂距点”．

（1）在点A(-2，2)，，C(-1，5)是“垂距点”的是　 　；

（2）若是“垂距点”，求m的值．

23、某校八年级两个班，各选派10名学生参加学校举行的“美丽绍兴乡土风情知识”大赛预赛各参赛选手的成绩如下：

八（1）班：88，91，92，93，93，93，94，98，98，100；

八（2）班：89，93，93，93，95，96，96，98，98，99．

通过整理，得到数据分析表如下：

（1）求表中m、n的值；

（2）依据数据分析表，有同学说：“最高分在（1）班，（1）班的成绩比（2）班好”，但也有同学说（2）班的成绩更好请您写出两条支持八（2）班成绩好的理由．

24、因式分解：

(1)3x y 2﹣12x；

(2)x2y﹣2xy2+y3.

25、综合与实践

（1）观察理解：如图1，中，，，直线过点，点，在直线同侧，，，垂足分别为，，由此可得：，所以，又因为，所以，所以，又因为，所以（        ）；（请填写全等判定的方法）

（2）理解应用：如图2，，且，，且，利用（1）中的结论，请按照图中所标注的数据计算图中实线所围成的图形的面积______；

（3）类比探究：如图3，中，，，将斜边绕点逆时针旋转至，连接，求的面积．

（4）拓展提升：如图4，点，在的边、上，点，在内部的射线上，、分别是、的外角．已知，．求证：；