2025-2026学年（下）南投八年级质量检测数学

1、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )

A.  B.

C.  D.

2、对于一组数据，，5，2，4，3，下列结论不正确的是（   ）

A.平均数是2 B.众数是 C.方差是3 D.中位数是2.5

3、下列命题中：①带根号的数是无理数；②如果a＜0，b＞0，那么a+b＜0；③平面内的三条直线a，b， c，若a//b，b//c，则a//c；④平面内的三条直线a， b，c，若a⊥b，b⊥c，则a⊥c．真命题的个数是(       )

A．1

B．2

C．3

D．4

4、如图，在菱形中，=120°，点E是边的中点，P是对角线上的一个动点，若AB=2，则PB+PE的最小值是（   ）

A. 1 B.  C. 2 D.

5、如图，在矩形中，已知，，连接对角线，将沿着翻折至处，且交于点，连接，则的长为（  ）

A. B. C.6 D.

6、根据所给条件不能判定是直角三角形的是（   ）.

A.三边为，4，5

B.三边为1.5，2，2.5

C.

D.三角形一边上的中线等于这一边的一半

7、如图，Rt△ABC的一个顶点B在原点，BC在y轴上，直角边AC=1，BC=2，把Rt△ABC绕点B逆时针旋转90°，顶点A的对应点为A'．若反比例函数y的图象经过点A'，则m的值为(　　)

A.﹣2 B.﹣1 C.1 D.2

8、已知一点O到平行四边形ABCD的3个顶点A、B、C的向量分别为、、，则向量等于   （ ）

A.++ B.-+ C.+- D.--

9、下列数值中，是不等式x－2＞2的一个解的是(   )

A. 0   B. 2

C. 4   D. 6

10、下列事件为确定事件的是（　　）

A.6张相同的小标签分别标有数字1～6，从中任意抽取一张，抽到3号签

B.抛掷1枚质地均匀的硬币反面朝上

C.射击运动员射击一次，命中靶心

D.长度分别是4，6，8的三条线段能围成一个三角形

11、若，则_______．

12、如图，正方形中，，点在边上，且．将沿对折至，延长交边于点．连结、．下列结论：①；②；③是正三角形；④的面积为90．其中正确的是______(填所有正确答案的序号)．

13、如图，在平行四边形中，的平分线与的延长线交于点E，与DC交于点F，且点F为边DC的中点，，垂足为，若，则的长为_____________

14、计算：= _________________ .

15、解方程组 的解为_______________

16、若在实数范围内有意义，则的取值范围是______．

17、某学习小组有5人，在一次数学测验中的成绩分别是102, 106, 100, 105, 102,则他们成绩的平均数_______________

18、若的边，，边上的高，则的周长为_________．

19、把直线沿轴向上平移5个单位，则得到的直线的表达式为_________.

20、如图所示，直线a经过正方形ABCD的顶点A，分别过顶点B，D作DE⊥a于点E，BF⊥a于点F，若DE＝4，BF＝3，BC=5,则EF的长为____________．

21、某县在实施“村村通”工程中，决定在A、B两村之间修筑一条公路，甲、乙两个工程队分别从A、B两村同时相向开始修筑．施工期间，乙队因另有任务提前离开，余下的任务由甲队单独完成，直到道路修通．下图是甲、乙两个工程队所修道路的长度y（米）与修筑时间x（天）之间的函数图像，请根据图像所提供的信息，求该公路的总长度．

22、如图，中，点是边上一个动点，过作直线．设交的平分线于点，交的外角平分线于点．

（1）求证：；

（2）若，，求的长；

（3）当点在边上运动到什么位置时，四边形是矩形？并说明理由．

23、如图1，在等边三角形中，于于与相交于点．

（1）求证：；

（2）如图2，若点是线段上一点，平分交所在直线于点．求证：．

（3）如图3，若点是线段上一点（不与点重合），连接，在下方作边交所在直线于点．猜想：三条线段之间的数量关系，并证明．

24、某学校八年级有三个班，在一次数学测验中，各班平均分如下，求这次测验的年级平均分（结果保留两位小数）

25、计算：

（1）  （2）