2025-2026学年（下）乐山八年级质量检测数学

1、下面的图形是用数学家名字命名的，其中是轴对称图形的是（　　　）

A．赵爽弦图

B．马螺线

C．笛卡尔心形线

D．斐波那契螺旋线

2、某校学生志愿服务小组在“学雷锋”活动中购买了一批牛奶到敬老院慰问老人.如果分给每位老人4盒牛奶，那么剩下28盒牛奶；如果分给每位老人5盒牛奶，那么最后一位老人分得的牛奶不足4盒，但至少1盒.则这个敬老院的老人最少有【     】

A．29人

B．30人

C．31人

D．32人

3、在平面直角坐标系中，将图案上各个点的横坐标和纵坐标分别乘2，则所得的图案与原来图案相比（ ）

A．形状不变，大小扩大到原来的2倍

B．形状不变，大小扩大到原来的4倍

C．形状不变，大小缩小到原来的2倍

D．形状不变，大小缩小到原来的4倍

4、如图，点为正方形内一点，，将绕点按顺时针旋转，得到． 延长交于点，连接，下列结论：①，②四边形是正方形，③若，则；其中正确的结论是（　　）

A．①②③

B．①②

C．②③

D．①③

5、如图，已知直线与的交点的横坐标为，根据图象有下列3个结论：①；②；③是不等式 的解集其中正确的个数是（     ）.

A．0

B．1

C．2

D．3

6、在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，CD⊥AB于点D，若AC=12，则BD=（   ）

A. 6   B. 16   C. 18   D. 20

7、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，AB=8cm，以AC为边向外作正方形ACEF，则正方形ACEF的面积为（ ）

A.64cm2 B.60cm2 C.48cm2 D.16cm2

8、直线（m，n为常数）的图象如图，化简︱︱－得(   )

A. B. C. D.

9、若一个正多边形的每个外角都等于45°，则它是（     ）

A. 正六边形

B. 正八边形

C. 正十边形

D. 正十二边形

10、某商场要招聘电脑收银员，应聘者需通过计算机、语言和商品知识三项测试，小明的三项成绩（百分制）依次是70分，50分，80分，其中计算算机成绩占50%，语言成绩占30%，商品知识成绩占20%．则小明的最终成绩是（   ）

A.66分 B.68分 C.70分 D.80分

11、把边长为3，5，7的两个全等三角形拼成四边形，一共能拼成____种不同的四边形，其中有____个平行四边形．

12、一列火车以100km/h的速度匀速前进．则它的行驶路程s（单位：km）关于行驶时间t（单位：h）的函数解析式为_____．

13、在下列图形：①圆，②半圆，③等边三角形，④平行四边形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是 _______.（填序号）

14、如图，正方形的边长为，点，分别在边，上，若是的中点，且，则的长为_______．

15、若方程，那么A+B=________．

16、如图，在平面直角坐标系xOy中，已知菱形ABCD的顶点A（0，2）和C（2，0），顶点B在x轴上，顶点D在反比例函数y=的图象上，点E为边CD上的动点，过点E作EF∥x轴交反比例函数图象于点F，过点F作FG∥CD交x轴于点G，当CE=CG时，点F的坐标为________．

17、如图，在菱形中，于点．若，．则的长为__________．

18、已知点M（1，n）和点N（-2，m）是正比例函数y＝﹣x图象上的两点，则m与n较大的是_____．

19、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝40°，D为线段AB的中点，则∠ACD＝_____．

20、二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是________．

21、下面是小芸设计的“作三角形一边上的中线”的尺规作图过程．

已知：△ABC．

求作：BC边上的中线AD．

作法：

（1）分别以点B，C为圆心，AC，AB长为半径画弧，

两弧相交于P点；

（2）作直线AP，AP与BC交于D点．

线段AD就是所求作的BC边上的中线．

根据小芸设计的尺规作图过程，

（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）

（2）完成下面的证明：

证明：连接BP，CP，

∵AB=CP，AC=______，

∴四边形ABPC是平行四边形，（______）（填推理的依据）

∴BD=DC，（______）（填推理的依据）

即线段AD是BC边上的中线．

22、已知x2－10x＋y2－16y＋89＝0，求的值．

23、如图①所示，是某公园的平面示意图，分别是该公园的四个入口，两条主干道交于点，经测量，，，请你帮助公园的管理人员解决以下问题：

（1）公园的面积为   ；

（2）如图②，公园管理人员在参观了武汉东湖绿道后，为提升游客游览的体验感，准备修建三条绿道，其中点在上，点在上，且（点与点不重合），并计划在与两块绿地所在区域种植郁金香，求种植郁金香区域的面积；

（3）若修建（2）中的绿道每千米费用为10万元，请你画出该公园修建这三条绿道投入资金最小值时的图形．

24、如图：AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，连接E、F，   求证：AD是EF的垂直平分线．

25、解不等式：

（1）

（2）