2025-2026学年（下）彰化八年级质量检测数学

1、要使式子有意义，则x的取值范围是（　　）

A. x＞2 B. x≥2 C. x＜2 D. x≤2

2、已知 4＜a＜7，+化简后为（        ）

A．3

B．-3

C．2a-11

D．11-2a

3、如果把分式中的和都扩大为原来的5倍，那么分式的值（   ）

A.不变 B.扩大为原来的10倍

C.扩大为原来的5倍 D.缩小为原来的倍

4、如图，把一个半径为的小圆放在半径为的大圆的内部，若小圆把大圆分成面积相等的两部分，则∶的值为（ ）

A．2∶1

B．3∶2

C．7∶5

D．∶1

5、如图，在菱形ABCD中，点E，F，G，H分别是边AB，BC，CD和DA的中点，连接EF，FG，GH和HE，若EH=2EF=2，则菱形ABCD的边长为（   ） 

A.             B. 2                C. 2             D. 4

6、下列式子为最简二次根式的是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、下列说法中，正确的是

A．的立方根是

B．立方根等于它本身的数是1

C．负数没有立方根

D．互为相反数的两个数的立方根也互为相反数

8、设直线y＝kx+6与y＝（k+1）x+6（k是正整数）及x轴围成的三角形面积为Sk（k＝1，2，3，…），则S5的值等于（　　）

A．

B．

C．1

D．3

9、下列说法正确的是(　　)

A．在球的体积公式V＝πr2中，V不是r的函数

B．若变量x、y满足y2＝x，则y是x的函数

C．在圆锥的体积公式V＝πR2h中，当h＝4厘米，R＝2厘米时，V是π的函数

D．若变量x、y满足y＝－x＋，则y是x的函数

10、点在函数的图象上，则点的坐标是（ ）

A. （1，2） B. (1，2) C. (1，3) D. (3，1)

11、如图，正方形的对角线交于点，点是正方形的一个顶点，正方形和正方形的边长分别为和，两个正方形重叠的面积是_________．

12、公元3世纪，我国数学家刘徽就能利用近似公式得到根式的近似值，利用此公式得到的近似值，则可知___．

13、一个三角形的三边长的比为3：4：5，且其周长为60cm，则其面积为   ．

14、计算：（+）× =________．

15、若关于的一元二次方程的一个根是，则的值是_______.

16、如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点C与点A重合，折痕为EF，若AB＝4，BC＝8，则D′F的长为_________．

17、如图，已知，那么数轴上点所表示的数是______________.

18、如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E．已知PE=3，则点P到AB的距离是_____

19、当k＝_____时，函数y＝（k+3）是关于x的一次函数．

20、已知△ABC是等腰三角形，它的周长为20cm，一条边长6cm，那么腰长是_____．

21、某工厂要招聘A，B两个工种的工人120人，A，B两个工种的工人的月工资分别为1500元和3000元．现要求B工种的人数不少于A工种人数的2倍，那么招聘A工种工人多少时？可使每月所付的工资最少，并求出所付的最少工资．

22、如图，▱ABCD 中，点O 是对角线AC 的中点，EF 过点O，与AD，BC 分别相交于点E，F，GH 过点O，与AB，CD 分别相交于点G，H，连接EG，FG，FH，EH.求证：四边形EGFH 是平行四边形．

23、梯形的上底长为x，下底长为15，高为8．

（1）写出梯形的面积y与上底x的关系式；

（2）当x每增加1时，y是如何变化的？

（3）当时，y等于多少？此时y的意义是什么？

24、当x为何值时，有意义？

25、如图，若在△ABC 的外部作正方形 ABEF 和正方形 ACGH， 求证：△ABC 的高线 AD 平分线段 FH