2025-2026学年（下）南通八年级质量检测数学

1、若关于的分式方程的根是正数，则实数的取值范围（   ）.

A. 且 B. 且

C. 且 D. 且

2、代数式有意义，x的取值范围是（  ）

A.  B.  C.  D. x≥3且x≠5

3、下列语句中，是命题的是(       )

①若∠1＝60°，∠2＝60°，则∠1＝∠2；②同位角相等吗？③画线段AB＝CD；④如果a＞b，b＞c，那么a＞c；⑤直角都相等．

A．①④⑤

B．①②④

C．①②⑤

D．②③④⑤

4、观察下列表格，一元二次方程x2-x=1.2的一个近似解是（　　）

A. 0.11 B. 1.69 C. 1.79 D. 1.19

5、在一个直角三角形中，有一个锐角等于40°，则另一个锐角的度数是（   ）

A．40°

B．50°

C．60°

D．70°

6、下列关于平行四边形的叙述，一定正确的是（   ）

A.若，则平行四边形是矩形 B.若，则平行四边形是矩形

C.若，则平行四边形是菱形 D.若，则平行四边形是矩形

7、估计的运算结果应在下列哪两个连续自然数之间（　　）

A．0和1

B．1和2

C．2和3

D．3和4

8、计算=（ ）.

A. 6x B.  C. 30x D.

9、已知，，则a与b的关系为(   )．

A. a=b   B. ab=1   C. a=－b   D. ab=－1

10、如图，在▱ABCD中，∠ODA=90°，AC=20cm，BD=12cm，则AD的长为（   ）

A．8cm

B．10cm

C．12cm

D．16cm

11、若，则=_____．

12、若一次函数的图象是由直线y＝﹣2x向上平移3个单位所得，则该一次函数的表达式为_____．

13、样本-3、9、-2、4、1、5、的中位数是_____.

14、截止到2012年5月31日，“中国飞人”刘翔在国际男子110米栏比赛中，共7次突破13秒关卡，成绩分别是(单位：秒)：12.97 12.87 12.91 12.88 12.93 12.92 12.95，那么，这7个成绩的中位数____，极差是____；平均数(精确到0.01秒)是____．

15、在平行四边形ABCD中，BC＝2AB，E为BC中点，则∠AED＝_______．

16、在平面直角坐标系中，一次函数(、为常数，)的图象如图所示，根据图象中的信息可求得关于的方程的解为____.

17、如图，菱形的边长为6，∠A=60°．取菱形各边中点并顺次连接这四个点，得到四边形，再取四边形各边中点,顺次连接得到四边形……以此类推，则四边形的面积是_______．

18、若点（4，m）在反比例函数（x≠0）的图象上，则m的值是 ．

【答案】2

【解析】∵点（4，m）在反比例函数y=（x≠0）的图象上，

∴m=8÷4，解得m=2．

故答案为：2．

【题型】填空题

【结束】

12

如上图，反比例函数的图象位于第一、三象限，其中第一象限内的图象经过点A（1，2），请在第三象限内的图象上找一个你喜欢的点P，你选择的P点坐标为　　　　．

19、如图，小明想利用太阳光测量楼高，发现对面墙上有这栋楼的影子，小明边移动边观察，发现站到点E处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠且高度恰好相同．此时测得墙上影子高，，（点A、E、C在同一直线上）．已知小明身高EF是1.6m，则楼高AB为______m．

20、直线y=kx+b经过点（0，3）,且与两坐标轴构成的直角三角形的面积是6，则其解析式为_____.

21、已知，求的最大值和最小值．

22、如图，反比例函数的图像与一次函数的图像交于两点，连接OA，OB．

（1）求一次函数的表达式；

（2）求的面积；

（3）如图2，隐去OA，OB若点P为y轴上一动点，则平面内是否存在点Q，使得以点A，B，P，Q为顶点的四边形为菱形，若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

23、已知关于x的一元二次方程x2﹣（2k+1）x+k2+k＝0．

（1）求证：方程有两个不相等的实数根；

（2）若△ABC的两边AB，AC的长是这个方程的两个实数根．第三边BC的长为5，

①若△ABC是以BC为斜边的直角三角形，求k的值．

②若△ABC是等腰三角形，求k的值．

24、先化简，再求值.从-1，1，2中选择一个你喜欢的且使原式有意义的x的值代入求值.

25、如图，平面直角坐标系中，点在轴上，点在轴上.

(1)求直线的解析式；

(2)若轴上有一点使得时，求的面积.