2025-2026学年（下）湘潭八年级质量检测数学

1、计算的结果是

A．a6

B．a5

C．2a3

D．a

2、某中学要了解八年级学生的视力情况，在全校八年级中抽取了30名学生进行检测，在这个问题中，样本是（       ）．

A．八年级所有的学生

B．被抽取的30名八年级学生

C．八年级所有的学生的视力情况

D．被抽取的30名八年级学生的视力情况

3、如图，在中，，将绕点 A 顺时针旋转、C 旋转后的对应点分别是和，连接， 则的度数是（　　　　）

A．

B．

C．

D．

4、如图，平行四边形中，对角线与相交于点，、分别是对角线BD上的两点，给出下列四个条件：①；②；③；④.其中能判断四边形是平行四边形的个数是

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

5、如图，点O为四边形ABCD内任意一点，E，F，G，H分别为OA，OB，OC，OD的中点，则四边形EFGH的周长为（　　）

A.9 B.12 C.18 D.不能确定

6、用不等式表示“x与17的和不小于它的5倍”，正确的是（　　）

A.x+17＞5x B.x+17≥5x C.x+17＜5x D.x+17≤5x

7、如果，那么（   ）

A.a≥﹣2 B.﹣2≤a≤3

C.a≥3 D.a为一切实数

8、下列各组数中，能作为直角三角形的三边长的是（　　）

A．1，2，3

B．，，

C．3，3，5

D．6，8，9

9、若把分式中的和都扩大为原来的5倍，那么分式的值(   )

A. 扩大为原来的5倍 B. 扩大为原来的10倍 C. 不变 D. 缩小为原来的倍

10、如图，已知直线经过二，一，四象限，且与两坐标轴交于A，B两点，若，是该直线上不重合的两点．则下列结论：①；②的面积为；③当时，；④．其中正确结论的序号是（   ）

A.①②③ B.②③ C.②④ D.②③④

11、一种运算：规则是x※y＝－，根据此规则化简（m+1）※（m－1）的结果为_____.

12、将函数的图象向下平移2个单位，所得函数图象的解析式为__________．

13、现有甲、乙两支篮球队，每支球队队员身高的平均数均为1.85米，方差分别为，，则身高较整齐的球队是_______队．

14、因式分解= ____________________________.

15、一等腰三角形一个外角是110°，则它的底角的度数为______．

16、甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线匀速由地到地，行驶过程中路程与时间的函数关系如图所示.根据图象信息可知，乙在甲骑行_________分钟时追上甲．

17、若|m+n|+（m+2）2=0，则mn的值是___________．

18、如图，正方形ABCD中，的平分线交DC于点E，若P，Q分别是AD和AE上的动点，则DQ+PQ能取得最小值4时，此正方形的边长为______________．

19、用换元法解方程﹣＝1，设y＝，那么原方程可以化为关于y的整式方程为_____．

20、甲、乙、丙三组各有7名成员，测得三组成员体重数据的平均数都是58，方差分别为，，．则数据波动最小的一组是______．

21、如图，△ACF≌△DBE，其中点A、B、C、D在一条直线上.

（1）若BE⊥AD，∠F=62°，求∠A的大小.

（2）若AD=9cm，BC=5cm，求AB的长.

22、如图1，在平面直角坐标系中，点在轴正半轴，点在轴负半轴，连接，，

（1）求点坐标

（2）如图2，点是线段上一点，连接，以为直角边做等腰直角，，设点的横坐标为，求点的坐标（用含的代数式表示）

（3）在（2）的条件下，如图3，在延长线上有一点，过点作的平行线，交轴于点，延长交于点，若，，求点的坐标.

23、计算下列各题：

（1）

（2）

（3）

（4）

（5）先化简，再求代数式的值：，其中．

24、（1）问题情境，如图1，△ABC的边BC在直线m上，AC⊥BC，且AC=BC，△EFP的边FP也在直线m上，边EF与边AC重合，且EF=FP，

在图1中，AB与AP的数量关系是_______，AB与AP的位置关系是_______

（2）操作发现：将△EFP沿直线m向左平移到图2的位置时，EP交AC于点Q，连接AP，BQ，猜想并证明BQ与AP的数量关系和位置关系

（3）猜想论证：将△EFP沿直线m向左平移到图3的位置时，EP的延长线交AC的延长线于点Q，连接AP，BQ，（2）中的结论还成立吗？为什么？

25、己知一次函数的图象过点，与y轴交于点B．求点B的坐标和k的值．