2025-2026学年（下）大兴安岭地区八年级质量检测数学

1、如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个钝角为 的菱形，剪口与折痕所成的角的度数为（   ）

A.  B.

C. D.

2、课间休息，小亮与小明一起玩“剪刀、石头、布”的游戏，小明出“剪刀”的概率是（ ）

A.   B.   C.   D.

3、如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，以下说法错误的是（   ）

A. ∠ABC=90°                                  B. AC=BD                                  C. OA=OB                                  D. OA=AB

4、对于反比例函数，下列说法中正确的是（ ）

A.点(−2,1)在它的图象上 B.它的图象在第二、四象限

C.它的图象经过原点 D.当x>0时，y随x的增大而减小

5、如图，，，分别表示以直角三角形三边为边长的正方形面积，则下列结论正确的是（   ）

A. B. C. D.

6、当有意义时，a的取值范围是（       ）

A．a≥2

B．a＞2

C．a≠2

D．a≠－2

7、在数轴上表示不等式x≥-2的解集 正确的是(       )

A．

B．

C．

D．

8、下列二次根式中，最简二次根式是（　　）

A.   B.   C.   D.

9、不等式的解集是（ ）

A. B. C. D.

10、分式有意义，则x的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．一切实数

11、已知一次函数y=（-3a+1）x+a的图象经过一、二、三象限，不经过第四象限，则a的取值范围是______ ．

12、如图，在ABCD中，DE平分∠ADC，AD=5，BE=2，则ABCD的周长是_____

13、用反证法证明命题“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于 45°”时第一步先假设所求证的结论不成立，即问题表述为______．

14、甲、乙两人各进行10次射击比赛，平均成绩均为9环，方差分别是：S2甲，S2乙，则射击成绩较稳定的是________（选填“甲”或“乙”）．

15、如图，正方形ABCD中，点E是AD边的中点，BD、CE交于点H，BE、AH交于点G，则下列结论：①AG⊥BE；②BE∶BC=∶2；③S△BHE=S△CHD；④∠AHB=∠EHD．其中正确的序号是_________．

16、如图，已知中，边上的高，则的面积是______，边上的高的长是______．

17、据统计，2019年全国高考报名人数达10310000人，比去年增加了560000，其中数据10310000用科学计数法表示为_________

18、已知关于x的不等式组有四个整数解，则a的取值范围是________．

19、若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是_____．

20、若分式的值为零，则x的值为________．

21、关于x的方程：－＝1.

(1)当a＝3时，求这个方程的解；

(2)若这个方程有增根，求a的值．

22、我国南宋时期数学家泰九韶曾提出利用三角形的三边求面积的公式，此公式与古希腊几何学家海伦提出的公式如出一辙，即三角形的三边长分别为a，b，c，记，则其面积．这个公式也被称为海伦-秦九韶公式．

(1)当三角形的三边，，时，请你利用公式计算出三角形的面积；

(2)一个三角形的三边长依次为、，，请求出三角形的面积；

(3)若，，求此时三角形面积的最大值．

23、解方程：

（1）                                     （2）             

（3）

24、如图，在平面直角坐标系中，有一个△ABC，顶点的坐标分别是A（－2，4），B（－5，1），C（－1，1）．

（1）将△ABC绕原点O旋转90°得到△A1B1C1，请在平面直角坐标系中作出△A1B1C1，并写出△A1B1C1的顶点坐标；

（2）作出△ABC向下平移5个单位后得到的△A2B2C2

25、计算 

（1）

（2）