2025-2026学年（下）德阳八年级质量检测数学

1、如图，在△ABC中，∠A=45°，∠B=30°，CD⊥AB，垂足为D，CD=1，则AB的长为（　　）

A．2

B．

C．2

D．

2、若，则的取值范围是(   )

A. B. C. D.

3、函数的自变量 x 的取值范围是（   ）

A.x＞2 B.x≥2 C.x  2 D.x≤2

4、下列计算正确的是

A．

B．

C．

D．

5、已知直线y=2x+k与x轴的交点为（-2，0），则关于x的不等式2x+k<0的解集是（  ）

  A．x>-2   B．x≥-2   C．x<-2   D．x≤-2

6、如果（3+）2＝a+b（a、b为实数），则a+b等于（　　）

A．9

B．18

C．12

D．6

7、如图，在平面直角坐标系中，函数y＝kx与的图像交于A，B两点，过A作y轴的垂线，交函数的图像于点C，连接BC，则△ABC的面积为（ ）

A. 4 B. 8 C. 12 D. 16

8、如图，在中，，点是上的点，且垂直平分，垂足是．如果，则等于（ ）

A．

B．

C．

D．

9、关于x的方程x2+（m2﹣2）x﹣15＝0有一个根是x＝3，则m的值是（　　）

A.0 B.2 C.2或﹣2 D.﹣2

10、已知，则有（   ）

A．

B．

C．

D．

11、点P(3，﹣2)关于y轴的对称点为P'，则点P'的坐标为______．

12、化简：______．

13、若八个数据x1， x2， x3， ……x8， 的平均数为8，方差为1，增加一个数据8后所得的九个数据x1， x2， x3， …x8；8的平均数________8，方差为S2 ________1．(填“>”、“=”、“<”)

14、如图，的对角线与相交于点，，若AB=4，BD=10，点是边的中点，则的长是___.

15、在△ABC中，AB＝5，AC＝13，边BC上的中线AD＝6，则BC的长是_____．

16、判断题，正确的打“√”，错误的打“×”．

（1），得（______）．   （2）由，得（______）．

（3）2是不等式的解（______）．   （4）由，得（______）．

（5）如果，，则（______）．   （6）如果，则（______）．

（7）（______）

17、先观察下列分母有理化：

，；

；；

从计算结果中找出规律再利用这一规律计算：其结果为___________．

18、若x＋y＝6，xy＝4，则x2y＋xy2＝________．

19、观察下列分式，，，（其中xy≠0）按照这列分式的规律，第7个分式是________

20、如图，在菱形ABCD中，AE垂直平分BC，垂足为E，AB=4，则对角线BD的长为_________

21、为了鼓励市民节约用水，自来水公司特制定了新的用水收费标准，每月用水量，x(吨)与应付水费(元)的函数关系如图．

(1)求出当月用水量不超过5吨时，y与x之间的函数关系式；

(2)某居民某月用水量为8吨，求应付的水费是多少? 

22、如图，在中，，，，AD=3，求的长.

23、某商场计划购进、两种新型节能台灯共盏，这两种台灯的进价、售价如表所示：

（1）若商场预计进货款为元，则这两种台灯各购进多少盏？

（2）若商场规定型台灯的进货数量不超过型台灯数量的倍，应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少元？

24、已知如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于E，且CE⊥BE。

求证：BC=2CD

25、解方程组：．