2025-2026学年（下）嘉义八年级质量检测数学

1、如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，P为边AD上一动点，连接BP，把△ABP沿BP折叠，使A落在A′处，当△A′DC为等腰三角形时，AP的长为（   ）

A. 2 B.  C. 2或 D. 2或

2、以下各组线段为边，能组成直角三角形的是（     ）

A．6cm，12cm，13cm

B．cm，1cm，cm

C．8cm，6cm，9cm

D．1.5cm，2cm，2.5cm

3、在平面直角坐标系中，分别过点A（m，0），B（m＋2，0）作垂直于x轴的直线l1和l2，探究直线 l1、l2与函数y=的图像（双曲线）之间的关系，下列结论错误的是( )

A.两条直线中总有一条与双曲线相交

B.当 m＝1 时，两条直线与双曲线的交点到原点的距离相等

C.当 m＜0 时，两条直线与双曲线的交点都在 y 轴左侧

D.当 m＞0 时，两条直线与双曲线的交点都在 y 轴右侧

4、三角形的三边a、b、c满足（a+b）2－c2＝2ab，则此三角形一定是(   )

A. 锐角三角形 B. 直角三角形

C. 钝角三角形 D. 等腰直角三角形

5、甲、乙两地间的路程为118 km，汽车从甲地驶往乙地，它的平均速度是75 km/h，则汽车距乙地的路程s(km)与行驶时间t(h)之间的函数解析式是(　　)

A. s＝75t(t≥0)   B. s＝75t   C. s＝118－75t(t≥0)   D. s＝118－75t

6、下列分式中是最简分式的是（   ）

A. B. C. D.

7、下列线段组成的三角形中，不能构成直角三角形的是（ ）.

A. =9   =41 =40   B. ==5 =5   C. ：：=3：4：5   D. =11 =12 =15

8、如图，正方形的两边、分别在轴、轴上，点在边上，以为中心，把旋转，则旋转后点的对应点的坐标是(  )

A. B.

C.或 D.或

9、如图，以Rt△ABC的三边为直角边分别向外作等腰直角三角形．若AB=，则图中阴影部分的面积为（　　）

A．

B．

C．

D．5

10、下列计算正确的是（    ）

A. ；    B. ；    C. ；    D. ；

11、如图，在中，，，,则______.

12、用不等式表示“x的5倍与3的和大于7”为________________．

13、样本容量为 80，共分为六组，前四个组的频数分别为 12，13，15，16，第五组的频率 是 0.1，那么第六组的频率是_____．

14、如图，有一根固定长度的木棍在正方形的内部如图1放置，此时木棍的端点恰好与点重合，点在边上，，将木棍沿向下滑动个单位长度至图2的位置．同时另一个端点沿向右滑动个单位长度至，且，．在滑动的过程中，点到木棍中点的最短距离为__________．

15、如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园ABCD(围墙MN最长可利用25 m)，现在已备足可以砌50 m长的墙的材料，当矩形花园的面积为300 m2时，则

16、如图，在菱形ABCD中，若AC＝24 cm，BD＝10 cm，则菱形ABCD的高为________cm．

17、计算：( )²=______．

18、如图是小军同学计算的过程．

其中运算步骤[2]为：_____（可选择：通分，约分，去分母，化简），该步骤的依据是_______．

19、已知三角形两边长分别为2，3，那么第三边的长可以是___________.

20、如图，点O是矩形的对角线的中点，点E是的中点，连接，．若，，则矩形的面积为________．

21、如图，△ABC中，AD⊥BC，EF垂直平分AC，交AC于点F，交BC于点E，且BD=DE，连接AE．

（1）若∠BAE=40°，求∠C的度数；

（2）若△ABC的周长为16cm，AC=6cm，求DC长．

22、平面直角坐标系xOy中，点A、B分别在函数y1=（x＞0）与y2=（x＜0）的图象上，A、B的横坐标分别为a、b．

（1）若AB∥x轴，求△OAB的面积；

（2）若△OAB是以AB为底边的等腰三角形，且a+b0，求ab的值；

（3）作边长为3的正方形ACDE，使AC∥x轴，点D在点A的左上方，那么，对大于或等于4的任意实数a，CD边与函数y1=（x＞0）的图象都有交点，请说明理由．

23、解不等式组并把解集在数轴上表示出来.

24、如图，在△ABC， 中，D是BC的中点，DE⊥BC，CE∥AD，若， ，求四边形ACEB的周长.

25、已知，求的值．