2025-2026学年（下）太原八年级质量检测数学

1、要使分式有意义，则的取值应满足（   ）

A. B. C. D.

2、若关于x的不等式x＜a恰有2个正整数解，则a的取值范围为（　　）

A.2＜a≤3 B.2≤a＜3 C.0＜a＜3 D.0＜a≤2

3、在平行四边形中，下列结论一定成立的是（ ）

A.  B.  C.  D.

4、已知，则式子的值是(　　)

A. 48 B.  C. 16 D. 12

5、如图，已知平行四边形中，，则（       ）

A．18°

B．36°

C．72°

D．144°

6、如图，四边形ABCD是正方形，点E、F分别在AD、CD上，AF、BE相交于点G，且AF=BE，则下列结论不正确的是：（ ）

A.AF⊥BE B.BG=GF C.AE=DF D.∠EBC=∠AFD

7、如图，矩形的两条对角线的一个交角为，两条对角线的长度之和为24cm，则这个矩形的一条短边的长为（   ）

A.6cm B.12cm

C.24cm D.48cm

8、如图，P是反比例函数y＝的图象上一点，过点P分别向x轴，y轴作垂线，所得到的图中阴影部分的面积为6，则这个反比例函数的表达式为(　　)

A. y＝－   B. y＝   C. y＝－   D. y＝

9、计算 之值为何？（　　）

A. 0   B. 25   C. 50   D. 80

10、某学校改造一个边长为5米的正方形花坛，经规划后，南北方向要缩短x米(0<x<5)，东西方向要加长x米，则改造后花坛的面积与原来的花坛面积相比（ ）

A.增加了x平方米 B.减少了2x平方米

C.保持不变 D.减少了x2平方米

11、已知直线y＝﹣3x+b与直线y＝﹣kx+1在同一坐标系中交于点，则关于x的方程﹣3x+b＝﹣kx+1的解为x＝_____．

12、在平面直角坐标系中，已知点A（，0），B（，0），点C在坐标轴上，且AC+BC=6，写出满足条件的所有点C的坐标_____．

13、已知，则_______.

14、点（3，﹣2）先向右平移2个单位，再向上平移4个单位，所得的点关于以y轴为对称点的坐标为__．

15、若分式方程会产生增根，则的值为_________．

16、若是一元二次方程的一个根，则_______．

17、如图，在中，，，的平分线交于点，则______．

18、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，O是AB的中点，点D在AC上，点E在BC上，且∠DOE＝90°.则下列结论：①OA＝OB＝OC；②CD＝BE；③△ODE是等腰直角三角形；④四边形CDOE的面积等于△ABC的面积的一半.其中正确的有____(填序号).

19、已知是整数，则正整数n的最小值为__________

20、如图，在Rt△ABC中，∠A=90°．小华用剪刀沿DE剪去∠A，得到一个四边形．则∠1+∠2=________度．

21、某商场计划购进冰箱、彩电相关信息如下表，若商场用80000元购进冰箱的数量与用64000元购进彩电的数量相等，求表中的值.

22、如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，OA，OD满足等式+（OA-5）2=0，AD=13.

（1）求证：平行四边形ABCD是菱形；

（2）过点D作DE∥AC交BC的延长线于点E，DF平分∠BDE，请求出DF的长度．

23、2020年“新冠肺炎” 预防成了所有人的首要任务，某市教育局为了晋及新冠肺炎预防知识，举办了“预防新冠，从我做起”的知识竞赛．某校初二年级有人，现从中各随机抽取部分同学的测试成绩(每题分，共分)进行调查分析，并用得到的数据绘制成不完整的统计图表，如图所示：

（1）统计表中的__ _，___ _；

（2）被抽样调查的同学的竞赛成绩的众数是___ _分，中位数是___ _分；

（3）请将条形图补充完整；

（4）求所有被调查同学的成绩平均分．

24、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝AC＝6，D是AB边上任意一点，连接CD，以CD为直角边向右作等腰直角△CDE，其中∠DCE＝90°，CD＝CE，连接BE．

（1）求证：AD＝BE；

（2）当△CDE的周长最小时，求CD的值；

（3）求证：．

25、已知：在中，，点为直线上一动点(点不与重合).以为边作正方形，连接.

(1)如图1，当点在线段上时，求证：.

(2)如图2，当点在线段的延长线上时，其他条件不变，请直接写出三条线段之间的关系；

(3)如图3，当点在线段的反向延长线上时，且点分别在直线的两侧.其他条件不变，若连接正方形对角线，交点为，连接，探究的形状，并说明理由.