2025-2026学年（下）舟山八年级质量检测数学

1、若点（﹣1，y1），（﹣2，y2），（2，y3）在反比例函数y＝图象上，则下列结论正确的是（　　）

A.y1＞y2＞y3 B.y2＞y1＞y3 C.y3＞y1＞y2 D.y3＞y2＞y1

2、如果，那么下列不等式中正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，∠AOB=30°，OP   平分∠AOB，PC∥OB，PD⊥OB，如 果 PC=6，那么 PD 等于（            ）

A．4

B．3

C．2

D．1

4、完成以下任务，适合用抽样调查的是（ ）

A．为订购校服，了解学生衣服的尺寸

B．调查你班同学家庭垃圾分类的开展情况

C．对北斗导航卫星上的零部件进行检查

D．考察一批LED灯泡的使用寿命

5、三角形的一边长为10，另两边长是方程的两个根，则这个三角形是（　　）

A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定

6、下列命题：（1）一组对边平行，一组邻角互补的四边形是平行四边形；（2）一组对边相等，一组邻角互补的四边形是平行四边形；（3）一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形；（4）一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形，其中错误的有(　　　　  )个．

A.1 B.2 C.3 D.4

7、如图，一棵大树在一次强台风中于离地面3米处折断倒下，树的顶端落在离树干4米远处，这棵大树在折断前的高度为(   ).

A. 5米 B. 7米 C. 8米 D. 9米

8、是方程的一个实数根，则分别是(     )．

A.0，2 B.0，－2 C.不能确定，2 D.不能确定，－2

9、下列命题中真命题是（   ）

A．无限小数都是无理数

B．的立方根是

C．倒数等于本身的数是

D．数轴上的每一个点都对应一个有理数

10、如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠ADB＝30°，E为BC边上一点，∠AEB＝45°，CF⊥BD于F．下列结论：①BE＝CD，②BF＝3DF，③AE＝AO，④CE＝CF．正确的结论有（　　）

A. ①② B. ②③ C. ①②④ D. ①②③

11、一个三角形的三边分别是、1、，这个三角形的面积是_____．

12、如图，在▱ABCD中，∠BCD的平分线交AD于点E，AB=3，AE=1，则BC=____．

13、如图，□OABC的三个顶点分别为O(0，0)，C（4，0），B(3，3)，∠AOC的平分线OP交AB于点P，则点P的坐标为______________.

14、已知菱形的两条对角线，则菱形的边长__________．

15、平面直角坐标系中，已知点A（﹣1，﹣3）和点B（1，﹣2），则直线AB的解析式为_____．

16、某学校为了解本校2000名学生的课外阅读情况，从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下的统计表，根据表中信息估计全校每周课外阅读时间不超过2小时的学生有__________人．

17、如图，，，，求证：．

证明：∵（已知）

∴________+________=________+________

即________

在________和________中

AB=________，∠BAC=________，AC=________

∴________________．_______

∴_______

18、已知方程组的解为则一次函数y=3x-3与y=-x+3的交点P的坐标是______．

19、元旦欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了调查，为了确定买什么水果，最值得关注的应该是统计调查数据的________ （填“中位数”、“平均数”或“众数”）

20、已知等腰三角形的周长为80，腰长为，底边长为．请写出关于的函数解析式______，并求出定义域_______．

21、如图，在平面直角坐标系中，直线y＝x向下平移后与y轴交于点A，且过点B (6，2)．C为直线y＝x上一动点．

（1）求直线AB的解析式；

（2）当AC+BC最小时，在平面直角坐标系中存在点D，使得以点A、B、C、D为顶点的四边形为平行四边形，请直接写出点D的坐标．

22、解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．

23、质量检测部门对甲、乙、丙三家公司销售产品的使用寿命进行了跟踪调查，统计结果如下(单位：年)：

甲公司：4，5，5，5，5，7，9，12，13，15；

乙公司：6，6，8，8，8，9，10，12，14，15；

丙公司：4，4，4，6，7，9，13，15，16，16.

请回答下列问题：

(1)填空：

(2)如果你是顾客，你将选购哪家公司销售的产品，为什么？

24、阅读下列材料，解决材料后的问题；

材料一：2020年一场突如其来的疫情席卷全球．疫情期间，日本在援华物资上写着“山川异域，风月同天”，这些诗词在疫情最艰难的时期给我们带来了深深感动．为了纪念这份友谊，对于实数x，y，我们将x与的y“风月同天数”用f（x，y）表示，定义为f（x，y）＝，

例如：5与8的风月同天数为f（5，8）＝＝ ．

材料二：对于实数x，用[x]表示不超过实数x的最大整数，即满足条件[x]≤x＜[x]+1，

例如：[﹣1.5]＝[﹣1.6]＝﹣2，[0]＝[0.7]＝0

（1）由材料一知：x2+2与1的“风月同天数”可以用f（x2+2，1）表示，已知f（x2+2，1）＝4，请求出x的值：

（2）已知[a﹣1]＝﹣2，请求出实数a的取值范围；

（3）已知实数x，m，且满足条件x﹣2[x]＝，请求f（x，m2﹣m）的最小值．

25、如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的中线，四边形ADBE是平行四边形，求证：四边形ADBE是矩形．