2025-2026学年（下）晋中八年级质量检测数学

1、下列二次根式中，最简二次根式是（ ）

A.  B.  C.  D.

2、如图，在平行四边形中，对角线、相交于，，、、分别是、、的中点，下列结论：

①；②；③；④平分；⑤四边形是菱形．

其中正确的是(　　)

A.①②③ B.①③④ C.①②⑤ D.②③⑤

3、下列计算结果正确的是（ ）

A.  B.  C.  D.

4、下列数值中，是不等式x－2＞2的一个解的是(   )

A. 0   B. 2

C. 4   D. 6

5、把分式中a、b都扩大2倍，则分式的值(        )

A．扩大4倍

B．扩大2倍

C．缩小2倍

D．不变

6、一次函数y＝kx﹣6（k＜0）的图象大致是（　　）

A. B.

C. D.

7、下列各式中，表示y是x的正比例函数的是（　　）

A.y=2x-1 B.y=2x C.y2=2x D.y=2x2

8、如图，已知直线y1：y＝kx+b与直线y2：y＝mx+n相交于P（﹣3，2），则关于x不等式mx+n≤kx+b的解集为（　　）

A. x≤﹣3 B. x≥﹣3 C. x≤2 D. x≥2

9、如图，在Rt△ABC中，点E在AB上，把这个直角三角形沿CE折叠后，使点B恰好落在斜边AC的中点O处，若BC＝3，则折痕CE的长为（ ）

A.   B. 2   C. 3   D. 6

10、下列式子中，属于最简二次根式的是（   ）

A. B. C. D.

11、若式子有意义，则x的取值范围为______．

12、一个蓄水池储水100 m3，用每分钟抽水0.5 m3的水泵抽水，则蓄水池的余水量y(m3)与抽水时间t(分)之间的函数关系式是_______．

13、当0＜x＜4时，化简的结果是_____.

14、若一次函数中，随的增大而减小，则的取值范围是______．

15、如图，已知⊙O的直径AB=3cm，C为⊙O上的一点，sinA=，则BC=______ cm．

16、已知▱ABCD的两条对角线相交于O，若∠ABC=120°，AB=BC=4，则OD=______．

17、如图，RtABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，以AB，BC，AC为边在AB同侧作正方形ABDE，正方形BCFG，正方形ACMN，点E恰好在边MN上，GF的延长线能经过点D．图中阴影部分的面积为_____________．

18、甲、乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量分别制作统计图如图：从年，这两家公司中销售量增长较快的是______公司。

19、一个反比例函数的图象经过点，则它的解析式为__________．

20、如图，在平行四边形中，于点于点若，则的度数为_____________________.

21、为了打赢湖北保卫战、武汉保卫战，4万多名医护人员逆行出征，约4万名建设者从八方赶来，并肩奋战，抢建火神山和雷神山医院．他们日夜鏖战，与病毒竞速，创造了10天左右时间建成两座传染病医院的“中国速度”！他们不畏风险，同困难斗争，充分展现团结起来打硬仗的“中国力量”，在建设过程中，有一位木工遇到了这样一道数学题：

有一块矩形木板，木工采用如图的方式，在木板上截出两个面积分别为和的正方形木板．

（1）求剩余木料的面积？

（2）如果木工想从剩余的木料中截出长为，宽为的长方形木条，最多能截出_________块这样的木条．

22、（1）解不等式2（x+8）＞3（x﹣2）+1，并把它的解集在数轴上表示出来；

（2）解不等式组：

23、计算：

24、甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费，设小红在同一商场累计购物x元，其中x＞100．

（1）根据题意，填写下表（单位：元）；

（2）当x取何值时，小红在甲、乙两商场的实际花费相同？

（3）当小红在同一商场累计购物超过100元时，在哪家商场的实际花费少？

25、如图，已知一个四边形的四条边，，和的长分别是3，4，13和12，其中，求这个四边形的面积．