2025-2026学年（下）长春八年级质量检测数学

1、关于平行四边形ABCD的叙述，正确的是(  )

A. 若AB⊥BC，则平行四边形ABCD是菱形

B. 若AC⊥BD，则平行四边形ABCD是正方形

C. 若AC=BD，则平行四边形ABCD是矩形

D. 若AB=AD,则平行四边形ABCD是正方形

2、如果把分式中x、y的值都扩大为原来的2倍，则分式的值（　　）

A．扩大为原来的4 倍

B．扩大为原来的2倍

C．不变

D．缩小为原来的

3、下列事件中，是必然事件的是（　　）

A. 3天内会下雨

B. 经过有交通信号灯的路口遇到红灯

C. 打开电视，正在播广告

D. 367人中至少有2个人的生日相同

4、如图，线段经过平移得到线段，其中点，的对应点分别为点，，这四个点都在格点上.若线段上有一个点，则点在上的对应点的坐标为（   ）

A.  B.

C.  D.

5、如图，一个函数的图象由射线BA、线段BC、射线CD组成，其中点A（﹣1，2），B（1，3），C（2，1），D（6，5），则此函数（　　）

A.当x＜1时，y随x的增大而增大

B.当x＜1时，y随x的增大而减小

C.当x＞1时，y随x的增大而增大

D.当x＞1时，y随x的增大而减小

6、下列语句中错误的是(   ).

A. 一组数据的极差一定是正数

B. 同一组数据的标准差不一定小于方差

C. 如果一组数据的极差不是正数，那么这组数据的极差、方差、标准差都相等

D. 气象预报：“受这次冷空气影响，我省南部地区将普遍降温10°C左右”中的10°C既是平均数，也可以看作某组数据的极差

7、在我们的日常生活中，经常会看到许多美妙的中心对称图形，下列电视台的台标中，是中心对称图形的是(   )

A. B. C. D.

8、使成立的条件是(   )

A. a＜0，b＞0   B. a≤0，b≥0

C. a≤0， b＞0   D. a，b为异号实数

9、一组数据为5,6，7，8，10，10,某同学在抄题时，误把其中一个10抄成了100，那么该同学所抄的数据和原数据相比，不变的统计量是（   ）

A.中位数 B.平均数 C.方差 D.众数

10、下列各式：① ，②，③，④ 中，最简二次根式有（  ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

11、已知，，则的值为_______．

12、数据﹣2，﹣1，0，3，5的方差是___．

13、小明和小亮分别从同一直线跑道A、B两端同时相向匀速出发，小明和小亮第一次相遇后，小明觉得自己速度太慢便提速至原速的倍，并匀速运动达到B端，且小明到达B端后停止运动，小亮匀速跑步到达A端后，立即按原速返回B端（忽略调头时间），回到B端后停止运动，已知两人相距的路程S（千米）与小亮出发时间t（秒）之间的关系如图所示，则当小明到达B端后，经过_____秒，小亮回到B端．

14、如图，等边中，，则以线段为边构成的三角形的各角的度数分别为______________________________．

15、比较大小：(1)_____；(2)______；(3)－_______－．

16、已知一组数据有40个，把它分成五组，第一组、第二组、第四组、第五组的频数分别是10，8，7，6，第三组频数是________．

17、正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图所示的方式放置．点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3，…分别在直线y=kx+b（k＞0）和x轴上，已知点B1（1，1），B2（3，2），则B5的坐标是_____________ 。

18、平行四边形性质：平行四边形是_________对称图形，____________________是它的对称中心.

19、如图，矩形的对角线交于点，交于点，已知，，则的长度为_______．

20、为了了解某校学生的视力情况，随机抽取了该校50名学生进行调查．整理样本数据如下表：

根据抽样调查结果，估计该校1 200名初中学生视力不低于4.8的人数是_____．

21、为了响应“足球进校园”的目标，某校计划为学校足球队购买一批足球，已知购买2个A品牌的足球和3个B品牌的足球共需380元；购买4个A品牌的足球和2个B品牌的足球共需360元．

（1）求A，B两种品牌的足球的单价．

（2）该校打算通过“京东商城”网购20个A品牌的足球和3个B品牌的足球，“五一”期间商城打折促销，其中A品牌打八折，B品牌打九折，问：学校购买打折后的足球所花的费用比打折前节省了多少钱？

22、如图，在中，点、分别在边、上，且AE=CF ，连接，请只用无刻度的直尺画出线段的中点，并说明这样画的理由.

23、计算：

24、如图，在平面直角坐标系中，点A(1，4)，点B(3，2)，连接OA，OB．

（1）求直线OB与AB的解析式；

（2）求△AOB的面积．

（3）下面两道小题，任选一道作答．作答时，请注明题号，若多做，则按首做题计入总分．

①在y轴上是否存在一点P，使△PAB周长最小．若存在，请直接写出点P坐标；若不存在，请说明理由．

②在平面内是否存在一点C，使以A，O，C，B为顶点的四边形是平行四边形．若存在，请直接写出点C坐标；若不存在，请说明理由．

25、平行四边形的 2 个顶点的坐标为，，第三个顶点在 轴上，且与 轴的距离是 3 个单位，求第四个顶点的坐标．