2025-2026学年（下）承德八年级质量检测数学

1、下列判断正确的是（　　）

A. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是平行四边形

B. 两条对角线互相平分的四边形一定是平行四边形

C. 两组邻角分别互补的四边形一定是平行四边形

D. 两条对角线相等的四边形一定是平行四边形

2、下列长度的三条线段首尾连接，不能构成直角三角形的是（ ）

A．5，12，13

B．6，8，10

C．，2，

D．1，，2

3、矩形具有而菱形不具有的性质是（　　）

A.对角线互相平分 B.对角线相等

C.对角线互相垂直且平分 D.对角线互相垂直

4、如图，已知线段AB=12，点M、N是线段AB上的两点，且AM=BN=2，点P是线段MN上的动点，分别以线段AP、BP为边在AB的同侧作正方形APDC、正方形PBFE，点G、H分别是CD、EF的中点，点O是GH的中点，当P点从M点到N点运动过程中，OM+OB的最小值是（   ）

A.10 B.12 C.2   D.12

5、下列运算正确的是（　 　）

A．

B．

C．

D．

6、一次会议上，每两个参加会议的人互相握了一次手，有人统计一共握了45次手，如果这次会议到会的人数为x人，根据题意可列方程为（   ）

A. x（x+1）=45 B. x（x-1）=45 C. 2x（x+1）=45 D.

7、若二次根式有意义，则x的取值范围是

A.   B.   C.   D.

8、以下是某校九年级 10 名同学参加学校演讲比赛的统计表．则这组数据的中位数和平均数分别为（  ）

A.90，90 B.90，89 C.85，90 D.85，90

9、当时，一次函数的图象不经过( )

A.第四象限 B.第三象限 C.第二象限 D.第一象限

10、方程的解是

A.  B.  C. 或 D. 或

11、若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是_____．

12、已知，当时，_______________________；

13、如果x+y=5，xy=2，则x2y+xy2=________．

14、如图，在平行四边形ABCD中，AB=8cm，BC=12cm，∠ABC的平分线交AD于点E，∠BCD的平分线交AD于点F．若动点P以1cm/s的速度从点B出发，沿BC向终点C运动；与此同时，动点Q以2cm/s的速度从点C出发，沿CB向终点B运动；当有其中一点到达终点时，另一点也将停止运动．当点P运动_________秒时，以点P、Q、E、F为顶点的四边形是平行四边形．

15、一次函数与的图象如图所示，则不等式的解集是_________________．

16、若是一个完全平方式，则_________．

17、在平面直角坐标系中，正比例函数与反比例函数的图象交于点，则_________.

18、若，，则＝_______．

19、已知一组数据3、a、4、6的平均数为4，则这组数据的中位数是______.

20、如图，E是矩形ABCD的对角线的交点，点F在边AE上，且DF=DC，若∠ADF=25°，则∠BEC=________．

21、某校开设武术、舞蹈、剪纸三项活动课程，为了了解学生对这三项活动课程的兴趣情况，随机抽取了部分学生进行调查（每人从中只能选一顶），并将调查结果绘制成下面两幅统计图，请你结合图中信息解答问题．

（1）将条形统计图补充完整；

（2）本次抽样调查的样本容量是　 　；

（3）在扇形统计图中，计算女生喜欢剪纸活动课程人数对应的圆心角度数；

（4）已知该校有1200名学生，请结合数据简要分析该校学生对三项活动课程的兴趣情况．

22、某高中学校为使高一新生入校后及时穿上合身的校服，现提前对某校九年级三班学生即将所穿校服型号情况进行了摸底调查，并根据调查结果绘制了如下两个不完整的统计图(校服型号以身高作为标准，共分为6种型号)

根据以上信息，解答下列问题：

(1)该班共有　 　名学生．

(2)在条形统计图中，请把空缺的部分补充完整；

(3)在扇形统计图中，185型校服所对应扇形圆心角＝　 　

(4)若全校九年级共有学生800名，请估计穿170型校服的学生有多少名？

23、在中，，点在上，，、分别是、的中点，连接并延长，与的延长线交于点，若，连接，判断的形状并证明．

24、在平面直角坐标系中，若要把一条直线平移到某个位置，经常可通过方式一：上(下)平移，或者方式二：左(右)平移的其中一种达到目的．现有直线交轴于点，若把直线向右平移8个单位长度得到直线，直线交轴于点．

（1）求直线的解析式，并说明直线若按方式一是如何平移到直线的位置；

（2）若直线上的一点，点按方式一平移后在直线上的对应点记为点．

①若点在直线上，且，求点的坐标(用含的式子表示) ；

②当时，试证明直线必将四边形的面积二等分．

25、已知：在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c.试判断△ABC的形状.