2025-2026学年（下）益阳八年级质量检测数学

1、如果把分式中的和都扩大为原来的5倍，那么分式的值（   ）

A.不变 B.扩大为原来的10倍

C.扩大为原来的5倍 D.缩小为原来的倍

2、如图，在中，，将绕点顺时针旋转得到当点的对应点恰好落在上时，连接则的度数为（ ）

A．

B．

C．

D．

3、将方程全部的解写成坐标的形式，那么这些坐标描出的点都在直线（ ）上．

A．

B．

C．

D．

4、下到关于梯形的叙述中，不正确的是 （   ）

A. 等腰梯形的两底平行且相等

B. 等腰梯形的两条对角线相等

C. 等腰梯形在同一底上的两个角相等

D. 等腰梯形是轴对称图形

5、在函数中，自变量的取值范围是（     ）

A．

B．且

C．

D．

6、把根号外的因式移入根号内得（  ）

A. B. C. D.

7、在平行四边形中，对角线与交于点O，，则的长为（       ）

A．2

B．4

C．6

D．8

8、不等式的解集是

A．

B．

C．

D．

9、如图，△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，DE⊥AC，则图中与△ABC相似的三角形有（　　）

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

10、为改善城区居住环境,某市对4000米长的玉带河进行了绿化改造.为了尽快完成工期，施工队每天比原计划多绿化10米,结果提前2天完成.若原计划每天绿化米,则所列方程正确的是（ ）

A.  B.  C.  D.

11、有一个解是，那么它的另一个解是_______________

12、换元法解方程时，可设，那么原方程可化为关于的整式方程为_________.

13、计算：＝_____．

14、如果是一次函数，那么的值是__________．

15、如图，在矩形ABCD中，E，F，G，H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，则四边形EFGH是____形.

16、一个三角形的两边的长分别是3和5，要使这个三角形为直角三角形，则第三条边的长为_____．

17、如图，先有一张矩形纸片点分别在矩形的边上，将矩形纸片沿直线MN折叠，使点落在矩形的边上，记为点，点落在处，连接，交于点，连接．下列结论：

②四边形是菱形；

③重合时，；

④的面积的取值范围是

其中正确的是_____（把正确结论的序号都填上）．

18、如果一个等腰梯形中位线的长是5cm，腰长是4cm，那么它的周长是_____cm．

19、如图，□OABC的三个顶点分别为O(0，0)，C（4，0），B(3，3)，∠AOC的平分线OP交AB于点P，则点P的坐标为______________.

20、如图，ABCO的面积为6，，反比例函数经过点A与点C，则k=_____.

21、如图，在中，∠A=90°，是的中点，过点的直线、交直线、于点、，且，连接．

（1）如图1，求证：；

（2）如图2，若，，，请直接写出线段的长度．（不必写过程）

22、已知关于x的一元二次方程x2﹣(k+3）x+2k+2＝0有实数根．

（1）求证：方程总有两个实数根；

（2）若x1+x2-3x1x2=2，求k的值．

23、已知，，求代数式的值．

24、按要求解不等式（组）

（1）求不等式的非负整数解．

 （2）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．

25、已知线段AB，求作以AB为底边，以2AB为高的等腰三角形．