2025-2026学年（下）天门八年级质量检测数学

1、若分式有意义，则实数x的取值范围是（ ）

A. x>3 B. x<3 C. x≠3 D. x=3

2、如图，点A是射线y＝（x≥0）上一点，过点A作AB⊥x轴于点B，以AB为边在其右侧作正方形ABCD，过点A的双曲线y＝交CD边于点E，则的值为（　　）

A. B. C. D.1

3、下列各式中，是最简二次根式的是（　 　）

A．

B．

C．

D．

4、下列关系式中，是的一次函数的是（   ）

A. B. C. D.

5、阅读材料：对于任何实数，我们规定符号 的意义是 =ad-bc．按照这个规定，若 ＝0，则x的值是(   )

A. －4 B. 1 C. －4或1 D. 不存在

6、下列调查中，适宜采用普查方式的是（　　）

A．考察线上学习期间全市中小学生作业完成情况

B．了解全市中学生在疫情期间的作息情况

C．防疫期间，进入校园要测量体温

D．了解全国八年级学生对新冠肺炎病毒的认知情况

7、在下列计算中，正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

8、下面图形都是由同样大小的平行四边形按一定的规律组成，其中，第①个图形一共有1个平行四边形，第②个图形一共有5个平行四边形，第3个图形一共有11个平行四边形，……，则第⑩个图形中平行四边形的个数为（   ）

A.108 B.109 C.110 D.111

9、计算－a2÷的结果是（   ）

A. 1 B. － C. － D.

10、如图，在中，，作的垂直平分线，交于点，交于点，若，则的长是（　　　）

A．

B．

C．

D．

11、已知a=，b=，则a2-2ab+b2的值为____________．

12、一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售、增加盈利，该店采取了降价措施，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件．当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元？若设降价x元，可列方程___________．

13、使有意义的x的取值范围是_____．

14、二次根式的最小值为______ ．

15、如图，点O(0，0)，A(0，1)是正方形OAA1B的两个顶点，以对角线OA1为边作正方形OA1A2B1，再以正方形的对角线OA2作正方形OA2A3B3，…，依此规律，则点A10的坐标是_____．

16、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝45°，BD平分∠ABC交AC边于点D，若CD＝3．则AD的长为_____．

17、已知P是反比例函数y=的图象上的一点，PM⊥y轴，点M为垂足，若S△POM=7，则k的值是__________.

18、已知抛物线与轴最多有一个交点．现有以下四个结论：①该抛物线的对称轴在轴左侧；②关于的方程无实数根；③；④的最小值为3．其中，正确结论的序号是_________．（只填序号）

19、如图，每一幅图中均含有若干个正方形，第1幅图中有1个正方形；第2幅图中有1+4=5个正方形；第三幅图中有1+4+9=14个正方形；…按这样的规律下去，第5幅图中有______个正方形．

20、下列命题：①.一组邻边相等的平行四边形是菱形；②.有一个角是直角的四边形是矩形；③.四个角相等的菱形是正方形；④.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形.其中真命题是 ___________________ .（只填序号）

21、如图，直线与双曲线交于、两点，直线与x轴、y轴分别交于点C、D，连结、．

（1）求两个函数的解析式；

（2）求的面积；

（3）在坐标系中是否存在一点P，使以点A、B、O、P为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

22、分解因式：(1)3x2-6xy+3y2     (2)x(x﹣a)+y(a﹣x).

23、计算：

（1）；

（2）

24、(1)已知am＝2，an＝3，求am＋n的值；

(2)已知3x＋1＝81，求x.

25、解下列方程：

（1）  

（2）