2025-2026学年（下）南平八年级质量检测数学

1、已知一次函数y＝2x－3，若自变量x的取值范围是－1≤x≤3，则函数值y的取值范围是(　　)

A. －5≤y≤3   B. －4≤y≤5   C. 1≤y≤9   D. －1≤y≤3

2、下列计算正确的是(  )

A．

B．

C．

D．

3、下列长度的三条线段能组成三角形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、下列二次根式中是最简二次根式的是（　　）

A. B. C. D.

5、如图，在平行四边形中，平分与交于点，平分与交于点，若，，则长为（   ）

A.8 B.10 C.13 D.16

6、设路程为，速度为，时间为，当时，，在这个函数关系式中(   )

A. 路程是常量，是的函数 B. 速度是常量，是的函数

C. 时间是常量，是的函数 D. 是常量，是自变量，是的函数

7、从下列条件中选择一个条件添加后，还不能判定平行四边形ABCD是矩形，则这个条件是（　　）

A．AC⊥BD

B．AC＝BD

C．∠ABC＝90°

D．AB⊥AD

8、如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，用尺规作图法作出射线AE，AE交BC于点D，CD＝2，P为AB上一动点，则PD的最小值为（　　）

A．2

B．3

C．4

D．无法确定

9、下列各式：、、、，分式有（   ）个

A.1 B.2 C.3 D.4

10、一次函数y=-4x+5的图象不经过的象限是（　　）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

11、在中，，若E为的中点，则_______．

12、化简： ＝_________________．

13、一个菱形的边长是，一条对角线长，则此菱形的面积为______．

14、如图，四边形ABCD中，AB=BC=3，∠A=∠C=90°，∠ABC=120°，点E是对角线BD上的一个动点，过点E分别作AB，BC，CD，AD的垂线，垂足分别为点F，H，I，G，连结FG和HI，则FG+HI的最小值为________．

15、已知函数y=（m2﹣1），当m=___时，它的图象是双曲线．

16、某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设原计划每天加工x套，则根据题意可得方程为______

17、函数y＝-2x+3的图像不经过第_________象限．

18、如图，将一宽为1dm的矩形纸条沿BC折叠，若，则折叠后重叠部分的面积为________dm2.

19、如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC =3，BC =4，AB=5，BD平分∠ABC，如果M、N分别为BD、BC上的动点，那么CM+MN的最小值是____．

20、在菱形中，对角线则菱形的面积为__________

21、已知Rt△OAB，∠OAB＝90°，∠ABO＝30°，斜边OB＝4，将Rt△OAB绕点O顺时针旋转60°，如图1，连接BC．

（1）填空：∠OBC＝　 　°；

（2）如图1，连接AC，作OP⊥AC，垂足为P，求OP的长度；

（3）如图2，点M，N同时从点O出发，在△OCB边上运动，M沿O→C→B路径匀速运动，N沿O→B→C路径匀速运动，当两点相遇时运动停止，已知点M的运动速度为1.5单位/秒，点N的运动速度为1单位/秒，设运动时间为2秒时，△OMN的面积是多少？

22、已知某电脑公司有A型，B型，C型三种型号的电脑，其价格分别为A型每台6000元，B型每台4000元，C型每台2500元 ，某市实验中学计划将100500元钱全部用于从该电脑公司购进电脑共36台

（1）若全部购进的是两种不同型号的电脑，请你设计出几种不同的购买方案方案供该校选择，并说出理由;

（2）能否同时购进三种型号的电脑，若能，请设计出购买方案；若不能，请说明理由.

23、如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的边长为a．直线y=bx+c交x轴于E，交y轴于F，且a、b、c分别满足，

（1）求直线y=bx+c的解析式并直接写出正方形OABC的对角线的交点D的坐标；

（2）直线y=bx+c沿x轴正方向以每秒移动1个单位长度的速度平移，设平移的时间为t秒，问是否存在t的值，使直线EF平分正方形OABC的面积？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由；

24、在平面直角坐标系中，反比例函数的图像经过点、，且，过点作轴的垂线，垂足为，若的面积为2，求点的坐标.

25、如图，点P是正方形ABCD的边BC上一点，点M在BC的延长线上，若AP=PE且∠APE为直角．求证：CE平分∠DCM．