2025-2026学年（下）铜仁八年级质量检测数学

1、如图，平行四边形中，的平分线交于，，，则的长( )

A. 1 B. 1.5 C. 2 D. 3

2、如图，△ABC中，∠BAC=90°，以AB、AC为斜边向三角形外作两个等腰直角三角形，这两个直角三角形的面积分别为2和3，则△ABC的三条边之比为(　　)

A.2：3：5 B.：： C.4：9：25 D.2：3：6

3、若a＞b，则下列式子正确的是（　　）

A．﹣4a＞﹣4b

B．a＜b

C．4﹣a＞4﹣b

D．a﹣4＞b﹣4

4、已知关于x的不等式（1-a）x>1的解集为x< ，则a的取值范围是(    )

A.a≥1        B.0≤a<1           C.a>1           D.0<a≤1

5、要使分式有意义，x应满足的条件是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，将△ABC在平面内绕点A逆时针旋转50°，得到△AB′C′，连接BB′，若BB′∥AC，则∠BAC′的度数为（  ）

A. 10° B. 15° C. 20° D. 25°

7、如图所示，在平行四边形中，，，平分交边于点，则线段，的长度分别为（   ）

A.4和5 B.5和4 C.6和3 D.3和6

8、已知将直线y=x+1向下平移3个单位长度后得到直线y=kx+b，则下列关于直线y=kx+b的说法正确的是（ ）

A.经过第一、二、四象限 B.与x轴交于(2，0)

C.与直线y=2x+1平行 D.y随的增大而减小

9、抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为0.5，下列说法正确的是（　　）

A.连续抛掷2次必有1次正面朝上 B.连续抛掷10次不可能都正面朝上

C.大量反复抛掷每100次出现正面朝上50次 D.通过抛掷硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的

10、下列方程，是一元二次方程的是（     ）

   ①，   ②， ③， ④

A．①②

B．①②④

C．①③④

D．②④

11、若不等式的解集中的每一个值，都能使关于的不等式成立，则的取值范围是__________．

12、正比例函数，当m______时，y随x的增大而增大．

13、已知一次函数y=kx+b的图象如图，则关于x的不等式kx+b＞0的解集是______．

14、已知实数在数轴上的位置如图所示，化简代数式的结果等于__________．

15、如图，这是台州市地图的一部分，分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立直角坐标系，规定一个单位长度表示1km，甲、乙两人对着地图如下描述路桥区A处的位置．

则椒江区B处的坐标是________ ．

16、若代数式与的值相等，则_________.

17、如图，矩形ABCD中，AD=2，AB=5，P为CD边上的动点，当△ADP与△BCP相似时，DP=__．

18、如图，是一个长为30m，宽为20m的矩形花园，现要在花园中修建等宽的小道，剩余的地方种植花草．如图所示，要使种植花草的面积为468m2，那么小道进出口的宽度应为 ___m．

19、（1）已知，点P在OA上，且，点P关于直线OB的对称点是Q，则________．

（2）已知，点P在的内部，，点和点P关于OA对称，点和点P关于OB对称，则、O、三点构成的三角形是________三角形，其周长为________．

20、计算：（6x2y﹣2xy2）÷2xy＝_____．

21、已知，如图AD为△ABC的中线，分别以AB和AC为一边在△ABC的外部作等腰三角形ABE和等腰三角形ACF，且AE＝AB，AF＝AC，连接EF，∠EAF+∠BAC＝180°

（1）如图1，若∠ABE＝63°，∠BAC＝45°，求∠FAC的度数；

（2）如图1请探究线段EF和线段AD有何数量关系？并证明你的结论；

（3）如图2，设EF交AB于点G，交AC于点R，延长FC，EB交于点M，若点G为线段EF的中点，且∠BAE＝70°，请探究∠ACB和∠CAF的数量关系，并证明你的结论．

22、如图，点B在线段AF上，分别以AB、BF为边在线段AF的同侧作正方形ABCD和正方形BFGE，连接CF、DE，若E是BC的中点.

求证：CF＝DE．

23、如图，在正方形内有一点满足，.连接、.

（1）求证：；

（2）求的度数.

24、我们定义：有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做“等对角四边形”．

（1）已知：如图1，四边形ABCD是“等对角四边形”，∠A≠∠C，∠A=78°，∠B=82°，则∠C=_________，∠D=__________

（2）在探究“等对角四边形”性质时：

①小红画了一个“等对角四边形”ABCD（如图2），其中∠ABC=∠ADC，AB=AD，此时她发现CB=CD成立．请你证明此结论；

②由此小红猜想：“对于任意‘等对角四边形’，当一组邻边相等时，另一组邻边也相等”．你认为她的猜想正确吗？若正确，请证明；若不正确，请举出反例（提示：举反例可画图并说明）

（3）已知：在“等对角四边形”ABCD中，∠DAB=60°，∠ABC=90°，AB=，AD=，求对角线AC的长．

25、计算：

（1）

（2）