2025-2026学年（下）曲靖八年级质量检测数学

1、如图，由四个全等的直角三角形拼成的图形，设CE＝a，HG＝b，则斜边BD的长是(　　)

A. a+b   B. a﹣b   C.   D.

2、下列判断错误的是（ ）

A．两组对边分别相等的四边形是平行四边形

B．四个内角都相等的四边形是矩形

C．一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形

D．对角线相等的四边形是矩形

3、一个两位数，十位上的数字与个位上的数字的和是7，若十位上的数字与个位上的数字对换，现在的两位数与原来的两位数的差是9，则现在的两位数是（       ）

A．43

B．34

C．25

D．52

4、如图，，且，，，则线段的长为（　　）

A.1.5 B.2 C.2.5 D.3

5、如图，平面直角坐标系中，点O，B，D的坐标分别是（0，0），（5，0），（2，3），若存在点C，使得以点O，B，D，C为顶点的四边形是平行四边形，则下列给出的点C的坐标中，错误的是（       ）

A．（3，－3）

B．（－3，3）

C．（3，5）

D．（7，3）

6、如图，已知函数和的图象交于点，则根据图象可得不等式的解集是（   ）

A. B. C. D.

7、下列从左到右的变形是分解因式的是（   ）

A.  B.

C.  D.

8、一个多边形内角和是1080°， 则这个多边形的边数为(     )

A. 6   B. 7   C. 8   D. 9

9、某同学参加了学校举行的“舞动青春”歌唱比赛，7位评委打分情况如下表：

关于七位评委打分情况，下列说法错误的是（       ）

A．中位数是7

B．众数是8

C．平均数是7

D．方差是2

10、要得到函数y＝2x﹣3的图象，只需将函数y＝2x的图象（　　）

A．向左平移3个单位

B．向右平移3个单位

C．向上平移3个单位

D．向下平移3个单位

11、写出一个一根为2的一元二次方程______________________.

12、一元二次方程有两个不相等的实数根且两根之积为正数，若c是整数，则c=_____．（只需填一个）．

13、若一个三角形的三边长分别为8m、15m和17m，那么这个三角形的面积为   ．

14、一元二次方程(2x－1)2＝(3－x)2的解是_______________________．

15、已知点P(x，y)位于第二象限，并且y≤2x+6，x、y为整数，则点P的个数是____.

16、已知菱形的边长为2，一个内角为，那么该菱形的面积为__________．

17、如图，矩形ABCD中，O是两对角线交点，AE⊥BD于点E．若OE∶OD＝1∶2，AE＝3cm，则BE﹦___________cm．

18、如图，在矩形中，对角线、相交于点，点、分别是、的中点，若，则的周长______．

19、已知菱形的边长为13，一条对角线长为10，那么它的面积等于__________．

20、 的平方根为_____．

21、化简代数式：，并求当 x＝2012 时，代数式的值．

22、如图是一个供滑板爱好者使用的U型池，该U型池可以看作是一个长方体去掉一个“半圆柱”而成，中间可供滑行部分的截面是半径为4 m的半圆，其边缘AB＝CD＝20 m，点E在CD上，CE＝4 m，一滑行爱好者从A点滑到E点，则他滑行的最短距离是多少？(边缘部分的厚度可以忽略不计，π取3)

23、如图，在四边形中，，，是上一点，交于点，连结．

（1）求证：；

（2）若，试说明四边形是菱形；

（3）在（2）的条件下，试确定点的位置，使得，并说明理由．

24、4月22日是世界地球日，为了增强学生环保意识，某中学八年级举行了“环保知识竞赛”活动，为了了解本次竞赛情况，只抽取了部分学生的成绩（满分100分，得分均为正整数）进行统计，请你根据下面还未完成的频数分布表和频数分布直方图，解答下列问题：

（1）a＝　 　b＝　 　；

（2）补全频数分布直方图；

（3）该校八年级有500名学生，估计八年级学生中竞赛成绩高于80分的有多少人？

25、为培养学生的特长爱好，提高学生的综合素质，某校音乐特色学习班准备从京东商城里一次性购买若干个尤克里里和竖笛，已知竖笛的单价是60元/个，尤克里里的单价是170元/个．根据学校实际情况，需一次性购买竖笛和尤克里里共20个，但要求购买竖笛和尤克里里的总费用不超过2450元，则该校最多可以购买多少个尤克里里？