2025-2026学年（下）沈阳八年级质量检测数学

1、下列各曲线中，表示是的函数是（   ）

A．

B．

C．

D．

2、下列说法中,正确的是( )

A. 对角线互相垂直的四边形是菱形 B. 对角线相等的四边形是矩形

C. 有一组邻边相等的矩形是正方形 D. 对角线互相垂直且相等的四边形正方形

3、下列二次根式中，最简二次根式是(　　)

A．

B．

C．

D．

4、己知正比例函数过点，则的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

5、在直角三角形中，其中一个锐角是另一个锐角的2倍，则此三角形中最小的角是（　　）

A. 15°   B. 30°   C. 60°   D. 90°

6、如图，E、F为菱形ABCD对角线上的两点，∠ADE=∠CDF，要判定四边形BFDE是正方形，需添加的条件是（   ）

A.AE=CF B.OE=OF C.∠EBD=45° D.∠DEF=∠BEF

7、如图，在矩形中，已知，，连接对角线，将沿着翻折至处，且交于点，连接，则的长为（  ）

A. B. C.6 D.

8、如果a＞b，则下列不等式一定成立的是（ ）

A.a-b＜0 B.

C.-2b＞-2a D.-1+3a＜-1+3b

9、要说明命题“若，则”是假命题，下列a，b的值能作为反例的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，在长为32m，宽为20m的矩形空地上修建同样宽的道路（图中阴影部分），剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为540m2．设道路的宽为xm，根据题意，下面列出的方程正确的是（　　）

A．32x+20x﹣2x2＝540

B．32x+20x＝32×20﹣540

C．（32﹣x）（20﹣x）＝540

D．（32﹣x）（20﹣x）＝32×20﹣540

11、如图，在四边形 ABCD 中，AD∥BC，DE⊥BC，垂足为点 E，连接 AC 交DE 于点 F，点 G 为 AF 的中点，∠ACD=2∠ACB，若 DC=5，则 AF 的长为___________．

12、如果二次根式有意义，那么x的取值范围是__________．

13、关于x的分式方程有一个正数解，则a的取值范围是___________

14、样本容量为 80，共分为六组，前四个组的频数分别为 12，13，15，16，第五组的频率 是 0.1，那么第六组的频率是_____．

15、在平面直角坐标系xOy中，点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上运动，点M为线段AB的中点．点D、E分别在x轴、y轴的负半轴上运动，且DE＝AB＝10．以DE为边在第三象限内作正方形DGFE，则线段MG长度的最大值为_____．

16、已知关于的分式方程的解是非负数，则的取值范围是__________.

17、如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，矩形OABC中，A（10，0），C（0，4），D为OA的中点，P为BC边上一点．若△POD为等腰三角形，则所有满足条件的点P的坐标为_________．

18、判断：一组邻角相等的梯形是等腰梯形（______）

19、比较大小： ____2（用>,<或=连接）

20、若是关于x的一元一次不等式，则m的值为_____

21、如图，在△ABC中，∠B=47°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E．求∠AEC的度数．

22、如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上，且OA=4，OC=3，若抛物线经过O，A两点，且顶点在BC边上，对称轴交BE于点F，点D，E的坐标分别为（3，0），（0，1）.

（1）求抛物线的解析式；

（2）猜想△EDB的形状并加以证明.

23、（1）解不等式，并把解集表示在数轴上．（2）解不等式组 ，并写出它的整数解．

24、王伟准备用一段长30米的篱笆围成一个三角形形状的小圈，用于饲养家兔．已知第一条边长为a米，由于受地势限制，第二条边长只能是第一条边长的2倍多2米．

（1）请用a表示第三条边长；

（2）问第一条边长可以为7米吗？请说明理由，并求出a的取值范围；

（3）能否使得围成的小圈是直角三角形形状，且各边长均为整数？若能，说明你的围法；若不能，说明理由．

25、在△ABC中，AB=AC=5，BC=6.

(1)求△ABC的面积；

(2)若点P在边AB上移动，求CP的最小值.