2025-2026学年（下）临汾八年级质量检测数学

1、如图，方格纸中小正方形的边长为1，，两点在格点上，要在图中格点上找到点，使得的面积为2，满足条件的点有（   ）

A.无数个 B.7个 C.6个 D.5个

2、如图是一个无理数生成器的工作流程图，根据该流程图，下列说法：

①当输出值y为时，输入值x为5或25；

②当输入值为64时，输出值y为；

③对于任意的正无理数y，都存在正整数x，使得输入x后能够输出y；

④存在这样的正整数x，输入x之后，该生成器能够一直运行，但始终不能输出y值．

其中错误的有（　　）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个．

3、王明将宽度为3cm的两个透明塑料直尺按照如图所示的方式叠放在一起，若，则AD的长度为（ ）

A． cm

B．9 cm

C． cm

D．cm

4、下列说法中，正确的有（   ）

①正比例函数一定是一次函数；

②一次函数一定是正比例函数；

③速度一定，路程s是时间t的一次函数；

④圆的面积是圆的半径r的正比例函数.

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

5、下列整数中，与最接近的是（ ）

A．2

B．3

C．4

D．5

6、如图，已知双曲线y＝（k＜0）经过等腰三角形的顶点A，且AB＝5，过x轴上一点B（﹣8，0）作x轴的垂线交双曲线于点C，连接OC，则△BOC的面积为（　　）

A.6 B.7 C.12 D.21

7、初二18班为课外体育活动购买了实心球和跳绳．已知跳绳的单价比实心球的单价贵40元，购买实心球总花费为1610元，购买跳绳总花费为1650元，购买实心球的数量比跳绳的数量多8个，求实心球的单价．设实心球单价为元，所列方程正确的是（   ）

A. B.

C. D.

8、如图，在平面直角坐标系xOy中，点P（﹣3，5）关于点O的对称点的坐标为（　　）

A.（﹣3，﹣5） B.（﹣5，3） C.（3，﹣5） D.（5，﹣3）

9、如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将沿直线BE折叠后得到 ，延长BG交CD于点F，若 则FD的长为(       )

A．1

B．2

C．

D．

10、如图，在正方形ABCD的外侧，以AD为边作等边△ADE，连接BE，则∠AEB的度数为 (   )

A. 15° B. 20° C. 25° D. 30°

11、若和都是方程的解，则________．

12、若，则代数式的值为__________．

13、如图，四边形中，，，点为线段的中点，，，，则________．

14、某生产小组6名工人某天加工零件的个数分别是10，10，11，12，8，10，则这组数据的众数为_____．

15、如图，、是两个等边三角形，连接、．若，，，则________．

16、有40个数据，共分成6组，第1～4组的频数分别为10、4、4、6，第5组的频率是0.1，则6组的频率是____．

17、已知xy＜0，则______．

18、已知：如图，在直角中，，

（1）若，则的对边和斜边的关系是：___________________．

（2）若D为斜边中点，则斜边中线与斜边的关系是：__________________．

19、已知，则_____．

20、如图，一钢架，为了加固这一钢架，现有长度与相等的钢管若干根， 焊接在钢管的内部，则最多用钢管__________根

21、在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D在射线BC上（与B、C两点不重合），以AD为边作正方形ADEF，使点E与点B在直线AD的异侧，射线BA与射线CF相交于点G．

（1）若点D在线段BC上，如图1．

①依题意补全图1；

②判断BC与CG的数量关系与位置关系，并加以证明；

（2）若点D在线段BC的延长线上，且G为CF中点，连接GE，AB=，则GE的长为_____，并简述求GE长的思路．

22、有这样一个问题：探究函数y＝的图象与性质.小美根据学习函数的经验，对函数y＝的图象与性质进行了探究下面是小美的探究过程，请补充完整：

(1)函数y＝的自变量x的取值范围是          ；

(2)下表是y与x的几组对应值.

求m的值；

(3)如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点.根据描出的点，画出该函数的图象；

(4)结合函数的图象，写出该函数的一条性质：                             .

23、已知：如图在平行四边形ABCD中，过对角线BD的中点O作直线EF分别交DA的延长线、AB、DC、BC的延长线于点E、M、N、F．

（1）观察图形并找出一对全等三角形：△_≌△_，请加以证明；

（2）在（1）中你所找出的一对全等三角形，其中一个三角形可由另一个三角形经过怎样的变换得到？

24、正方形网格中(网格中的每个小正方形边长是1)，△ABC的顶点均在格点上，请在所给的直角坐标系中解答下列问题：

（1）作出△ABC绕点A逆时针旋转90°的△AB1C1，再作出△AB1C1关于原点O成中心对称的△A1B2C2．

（2）点B1的坐标为   ，点C2的坐标为 ．

（3）请直接写出以A1、B2、C2为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标：

25、 ①四边形内角和是180°；②今年的五四青年节是晴天；③367人中有2人同月同日生．指出上述3个事件分别是什么事件？并按事件发生的可能性由大到小排列．