2025-2026学年（下）清远八年级质量检测数学

1、下列计算正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、我县某初中学校举办“经典诵读”比赛，13名学生进入决赛，他们所得分数互不相同，比赛共设7个获奖名额，某学生知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他应该关注的统计量是（　　）

A．众数

B．中位数

C．平均数

D．方差

3、在中，，则为（       ）．

A．

B．

C．

D．

4、一项工程，甲、乙二人合做2天完成，已知乙单独完成此项工程比甲单独完成此项工程需多用3天，那么甲单独完成此项工程需（ ）

A.2天 B.3天 C.4天 D.5天

5、计算﹣3﹣2的值是（　　）

A. 9 B.  C. 6 D. ﹣6

6、如图，某数学兴趣小组开展以下折纸活动：①对折矩形纸片ABCD，使AD和BC重合，得到折痕EF，把纸片展开；②再一次折叠纸片，使点A落在EF上，并使折痕经过点B，得到折痕BM，同时得到线段BN．观察探究可以得到∠NBC的度数是（　　）

A. 20° B. 25° C. 30° D. 35°

7、如果顺次连接一个四边形各边的中点，得到的新四边形是矩形，则原四边形一定是（     ）

A．平行四边形

B．矩形

C．对角线互相垂直的四边形

D．对角线相等的四边形

8、如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（       ）

A．5，12，13

B．7，24，25

C．

D．15，20，25

9、如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠A=40°．线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，连接BE，则∠CBE等于（ ）

A．60°

B．50°

C．40°

D．30°

10、如图，直线分别与、轴交于点A、B，点C在线段OA上，线段OB沿BC翻折，点O落在AB边上的点D处.以下结论：①AB=10；②直线BC的解析式为；③点D（，）；④若线段BC上存在一点P，使得以点P、O、C、D为顶点的四边形为菱形，则点P的坐标是（， ）．正确的结论是（       ）

A．①②

B．①②③

C．①③④

D．①②③④

11、化简：______.

12、 如图，已知直线，点C，D在直线a上，点在直线b上，线段相交于点E，若的面积为，，，则的面积为 _______________________ .

13、如图，在菱形ABCD中，AB=6cm，∠A=60°，点E以1cm/s的速度沿AB边由A向B匀速运动，同时点F以2cm/s的速度沿CB边由C向B运动，F到达点B时两点同时停止运动．设运动时间为t秒，当△DEF为等边三角形时，t的值为_________．

14、在ABCD中，若AB：BC=2：3，周长为30cm，则AB=______cm，BC=______cm．

15、如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，将△ABP绕点A逆时针旋转后，能与△ACP′重合，如果AP=3，那么PP′=______．

16、已知,则=__________.

17、计算：__________．

18、当时，则二次根式的值为_________。

19、已知从多边形的一个顶点引出的对角线把多边形划分为10个三角形，则此多边形的内角和是____________

20、甲、乙两车从城出发匀速行驶至城在个行驶过程中甲乙两车离开城的距离(单位:千米)与甲车行驶的时间(单位:小时)之间的函数关系如图所示.则下列结论: ①两城相距千米；②乙车比甲车晚出发小时，却早到小时；③乙车出发后小时追上甲车；④在乙车行驶过程中.当甲、乙两车相距千米时，或，其中正确的结论是_________.

21、如图所示，一次函数的图像与轴交于点，与轴相交于点，结合图像可知，关于的方程的解是__________．

22、某系统组织广大职工参加为贫困地区学校捐书活动，对职工的捐书随机抽取了一个样本进行统计，发现职工捐书分别有捐4本､5本､6本､7本､8本五种类型，分别用A､B､C､D､E表示，并绘制了如下两个不完全的统计图，请根据统计图中的相关信息，解答下列问题：

（1）补全条形统计图；

（2）进行统计的样本容量是______；

（3）这个样本的平均数是______本，众数是______本，中位数是______本；

（4）若该系统参加捐书的职工有750，估计捐7本书的有多少人?

23、如图，方格纸中每个小正方形的边长为1，△ABC的顶点均在格点上． 请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题：

(1)将△ABC沿x轴翻折后再沿x轴向右平移1个单位，在图中画出平移后的△A1B1C1，若△ABC内有一点P(m,n),则经过上述变换后点P的坐标为___ __.

(2)作出△ABC关于坐标原点O成中心对称的△A2B2C2

(3) 若将△ABC绕某点逆时针旋转90°后，其对应点分别为A3（2，1），B3（4，0），C3（3，-2），则旋转中心坐标为___ _.

24、已知点和直线（ 不同时为0），则点到直线的距离可用公式 计算.

例如.求点 到直线的距离.

解：由直线可知

  ∴

根据以上材料，解答下列问题：

（1） 求点 到直线的距离；

（2） 求点 到直线的距离，并说明点与直线的位置关系；

（3）已知直线 与直线平行，求两条平行线间的距离.

25、为了参加“某市中小学生首届诗词大会”，某中学八年级的两班学生进行了预选，其中班上前5名学生的成绩（百分制）分别为：八（1）班86，85，77，92，85；八（2）班79，85，92，85，89.通过数据分析，列表如下：

（1）直接写出表中，，的值：______，______，______．

（2）若“某市中小学生首届诗词大会”中，各中学代表队成绩计分分两部分：现场评委记分和网络评委投票记分．且现场评委记分权数为80%，网络评委投票记分权数为20%，请计算，，三所中学代表队的最终得分为多少？