2025-2026学年（下）新北八年级质量检测数学

1、若代数式有意义，则的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，在中，，将在平面内绕点旋转到的位置，使，则旋转角的度数为（  ）

A. B. C. D.

3、如图，在平面直角坐标系中，函数y＝kx与的图像交于A，B两点，过A作y轴的垂线，交函数的图像于点C，连接BC，则△ABC的面积为（ ）

A. 4 B. 8 C. 12 D. 16

4、已知关于的一次函数的图象如图所示，则实数的取值范围为( )

A.  B.  C.  D.

5、小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至途中自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，加快了骑车速度．下面是小明距离学校的路程关于行驶时间的函数图象，那么符合小明行驶情况的图象大致是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、学校为了考察七年级同学的视力情况，从七年级的10个班共540名学生中，每班抽取了5名学生进行分析．在这个问题中，样本的容量为(　　)

A．5

B．10

C．50

D．540

7、如图所示，l是四边形ABCD的对称轴，AD∥BC，现给出下列结论：

①AB//CD；②AB=BC；③AB⊥BC；④AO=OC．其中正确的结论有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

8、如图，AD∥BC，AB⊥BC，CD⊥DE，CD＝ED，AD＝4，BC＝6，则△ADE的面积为（　　）

A.2 B.4 C.5 D.无法确定

9、若分式有意义，则满足的条件是 （       ）

A．或-2

B．

C．

D．

10、已知函数满足对任意，都有成立，则实数的取值范围是

A. B.

C. D.

11、如图①，在菱形ABCD中，∠B=60°，M为AB的中点，动点P从点B出发，沿B→C→D的路径运动，到达点D时停止．连接MP，设点P运动的路程为x，MP2=y，若y与x的函数图象大致如图②所示，则菱形ABCD的周长为____________．

12、若不等式组的解集是x＜3，则m的取值范围是_____．

13、在平行四边形ABCD中，∠A＝30°，AD＝，BD＝4，则平行四边形ABCD的面积等于   ______________.

14、如图，点P是∠AOB的角平分线上一点，过P作PC∥OA交OB于点C．若∠AOB=60°，OC=2，则点P到OA的距离PD等于__________。

15、如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，BD：DC=2：1，BC=7.8cm，则D到AB的距离为____cm．

16、一次函数与图象的交点是，则方程组的解为__________．

17、从某市5000名初一学生中，随机地抽取100名学生，测得他们的身高数据，得到一个样本，则这个样本数据的平均数、中位数、众数、方差四个统计量中，服装厂最感兴趣的是__________.

18、抛物线与抛物线的开口大小____________________，它们关于____________________对称．

19、如图，分别过x轴上点，，……，作x轴的垂线，与反比例函数（）的图象的交点分别为，，……，，若的面积为，的面积为，……，的面积为，则_________．（用含n的式子表示）

20、若，则_______________________．

21、如图，在中，点分别在边上，已知，.求证：四边形是平行四边形.

22、（1）计算：（2014﹣）0+|3﹣|﹣；

（2）化简：（1﹣）÷（﹣2）

23、如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，的三个一顶点分别为．

(1)画，使它与关于点成中心对称；

(2)平移，使点的对应点坐标为(－2,－6)，画出平移后对应的；

(3)若将绕某一点旋转可得到，则旋转中心的坐标为 ．

24、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天销售20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件降价1元，则每天可多售2件．

（1）商场若想每天盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？

（2）问在这次活动中，平均每天能否获得1300元的利润，若能，求出每件衬衫应降多少元；若不能，请说明理由．

25、定义：如（图1），点把线段分割成和，若以为边的三角形是一个直角三角形，则称点是线段的勾股分割点．

（1）已知点是线段的勾股分割点，若，求的长；

（2）如（图2），在等腰直角中， ，点为边上两点，满足，求证：点是线段的勾股分割点；阳阳同学在解决第（2）小题时遇到了困难，陈老师对阳阳说：要证明勾股分割点，则需设法构造直角三角形，你可以把绕点逆时针旋转试一试．请根据陈老师的提示完成第（2）小题的证明过程．