2025-2026学年（下）湘西八年级质量检测数学

1、下列计算正确的是（   ）

A. B.

C. D.

2、方程中二次项系数一次项系数和常数项分别是（ ）

A.1，-3，1 B.-1，-3，1 C.-3，3，-1 D.1，3，-1

3、如图，矩形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上点F处，如果∠BAF=60°，则∠EAF等于(　　)

A.15° B.30° C.45° D.60°

4、下列各式中，一定是二次根式的是（   ）

A. B. C. D.

5、盛夏来袭，为促进消费，瑶海万达广场从6月份开始对部分商品进行“折上折”（两次打折数相同）优惠活动，已知一件原价1000元的服装，优惠后实际仅需640元，设该服装原本打x折，则有（ ）

A．1000(1-2x)=640

B．1000(1-x)2=640

C．1000 =640

D．1000 =640

6、下列各式中，计算不正确的是（        ）

A．

B．

C．

D．

7、下列选项中，计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、点P(5，-12)到x轴的距离为（　　）

A.5 B.12 C.-5 D.-12

9、下列各式 中,分式有(   )个

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

10、已知直线经过点（2，0），则关于的不等式的解集是（ ）

A.x＞2 B.x＜2 C.x≥2 D.x≤2

11、使有意义的m的取值范围是____．

12、若式子有意义，则x的取值范围为______．

13、某校艺术节演出中，5位评委给某个节目打分如下：9分，9.3分，8.9分，8.7分，9.1分，则该节目的平均得分是__分．

14、如图，在中，，为边上的中线，过点作于点，过点作的平行线，交的延长线于点，在的延长线上截取，连接、．若，，则的长为_______．

15、等腰三角形周长为12，底边长为y，腰长为x，则y关于x的函数解析式_____，x的取值范围_____.

16、九年级（2）班同学根据兴趣分成五个小组，各小组人数分布如图所示，则在扇形图中第五小组对应的圆心角度数是____．

17、已知方程x2+kx+3=0的一个根是-1，则k= ，另一根为   ．

18、已知关于x的方程x2﹣（a+b）x+ab﹣1＝0，x1、x2是此方程的两个实数根，现给出三个结论：①x1≠x2；②x1x2＜ab；③x12+x22＜a2+b2；④当a+b＝ab时，方程有一根为1．则正确结论的序号是_____．（填上你认为正确结论的所有序号）

19、如图所示，一筐橘子分给若干个儿童，如果每人分4个，则剩下9个；如果每人分6个，则最后一个儿童分得的橘子数少于3个．根据以上信息可以判定一共有____个儿童．

20、数据9.30，9.05，9.10，9.40，9.20，9.10的众数是_______；中位数是______

21、△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为直线BC上一动点（点D不与B，C重合），以AD为边在AD右侧作正方形ADEF，连接CF．

（1）观察猜想

如图1，当点D在线段BC上时，

① BC与CF的位置关系为　 　；

② BC，CD，CF之间的数量关系为　 　．（直接写出结论）

（2）数学思考

如图2，当点D在线段CB的延长线上时，结论①，②是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请你写出正确结论再给予证明．

（3）拓展延伸

如图3，当点D在线段BC的延长线上时，延长BA交CF于点G，连接GE．若已知AB=， CD=BC，则GE的长为 ．（请直接写出结果）

22、如图，直线AB经过点A(－3，0)，B(0，2)，经过点D(0，4)并且与轴垂直的直线CD与直线AB交于第一象限内点C．

（1）求直线AB的表达式；

（2）在轴的正半轴上是否存在一点P，使得△OCP为等腰三角形，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

23、如图，过点的一次函数的图象与正比例函数的图象相交于点，且点的纵坐标是2．

（1）求一次函数与正比例函数的解析式；

（2）若该一次函数的图象与轴交于点，求的面积．

24、某一工程队，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，施工一天，需付甲工程队工程款1.2万元，乙工程队工程款0.5万元． 工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，有如下方案：

（1）甲队单独完成这项工程刚好如期完成；

（2）乙队单独完成这项工程要比规定日期多用6天；

（3）若甲、乙两队合作3天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成；

试问：在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？请说明理由．

25、解方程：

（1）  

（2）