2025-2026学年（下）南通八年级质量检测数学

1、下列调查中，不适宜用普查的是（ ）

A. 了解全班同学每周体育锻炼的时间； B. 了解全市中小学生每天的零花钱；

C. 学校招聘教师，对应聘人员面试； D. 旅客上飞机前的安检．

2、式子的值为0，那么的值是（   ）

A.2 B. C. D.不存在

3、如图，中，，，平分交于点，平分交于点，则的长为（   ）

A. B. C. D.

4、若点P(2m-1，1)在第二象限，则m的取值范围是（   ）

A. m< B. m> C. m≤  D. m≥

5、若＝，则的值是（）

A.  B.  C.  D.

6、在中，如果， 那么等于（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如果x＞y，下列各式中正确的是（　　）

A. ﹣2019x＞﹣2019y B. 2019x＜2019y

C. 2019﹣x＞2019﹣y D. x﹣2019＞y﹣2019

8、有理式，，，，，，中，分式有(　　)个．

A.7 B.2 C.5 D.4

9、根据如图的程序，计算当输入x=3时，输出的结果y=（   ）

A. 2   B. 3   C. 4   D. 5

10、若代数式在实数范围内有意义，则的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

11、已知a、b、c满足，且，的值为______．

12、化简的结果是_______．计算________．

13、如图，已知正方形的边长为，对角线与相交于点，点在边的延长线上，若，则__________．

14、如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，已知CD＝2，AC＝3，则BC的长是______.

15、2019年1月18日，重庆经开区新时代文明实践“五进企业”系列活动----2019年新春游园会成功矩形，这次新春游园会的门票分为个人票和团体票两大类其中个人票设置有三种，票得种类 夜票(A) 平日普通票（B）指定日普通票（C）某社区居委会欲购买个人票100张,其中B种票的张数是A种票的3倍还多8张，设购买A种票的张数为x，C种票张数为y，则化简后y与x之间的关系式为：_______（不必写出x的取值范围）

16、某市2017年6月日最高气温如下(单位：℃)：26，30，29，29，29，31，32，31，31，29，30，30，31，33，32，31，27，29，31，29，27，24，26，28，25，27，26，26，28，26.若以2 ℃为组距将这些数据分组，则组数是________，组别为31.5～33.5的频数是________，此组的频率是________．

17、解不等式组，则它的所有整数解的和为_________

18、如图，菱形的边长为1，；作于点，以为一边，作第二个菱形，使；作于点，以为一边作第三个菱形，使；……依此类推，这样作的第个菱形的边的长是____________ .

19、在长方形纸片ABCD中，AD=4cm，AB=10cm，按图所示方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则DE的长为____。

20、如果关于的方程的一个根是5，则的值为_____．

21、如果多项式x2-kx+9能用公式法分解因式，则k的值是多少？

22、已知三角形的一锐角α（45°＜α＜90°）的正弦和余弦分别是方程（m+5）x2﹣（2m﹣5）x+12＝0的两根，求：

（1）m的值；

（2）α的正弦值和余弦值．

23、已知：CD是经过∠BCA顶点C的一条直线，CA＝CB．E，F分别是直线CD上两点，且∠BEC＝∠CFA＝∠α．

(1)若直线CD经过∠BCA的内部，且E，F在射线CD上．

①如图1，若∠BCA＝90°，∠α＝90°，则BE CF；

②如图2，若0°＜∠BCA＜180°，请添加一个关于∠α与∠BCA关系的条件 ，使①中的结论仍然成立，并说明理由；

(2)如图3，若直线CD经过∠BCA的外部，∠α＝∠BCA，请提出关于EF，BE，AF三条线段数量关系的合理猜想：

24、列不等式解应用题：

为提高超市的食品销售价格，超市老板抓住商机，从厂家购进了A，B两种型号食品，其数量和进价如表：

为使每箱B型号食品售价是每箱A型号食品售价的2倍，且保证售完这批食品的利润不低于170元，每箱A型食品的售价至少应为多少元？（注：利润=售价﹣进价）．

25、如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O． 延长CD至E，且CD=DE．

(1)求证：AC=AE；

(2)若DE=6，AD=8，求△BOC的面积．