2025-2026学年（下）台东八年级质量检测数学

1、如图，四边形是菱形，，，点是边上的一动点，过点作于点，于点，连接，则的最小值为(     )

A．

B．

C．

D．

2、已知b≠0，n≠0，下列各式中，不一定成立的是（　　）

A．=

B．=

C．

D．

3、若a<0，b>0，则化简的结果为（ ）

A. B. C. D.

4、如图是“赵爽弦图”，由个全等的直角三角形拼成，若大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，设直角三角形较长直角边为a，较短直角边为．则的值是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、一旗杆在其的处折断，量得米，则旗杆原来的高度为（       ）

A．米

B．米

C．10米

D．米

6、顺次连接矩形四边中点得到的四边形一定是（  ）

A. 梯形 B. 正方形 C. 矩形 D. 菱形

7、下列因式分解正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、矩形中，，，点为的中点，将矩形右下角沿折叠，使点落在矩形内部点位置，如图所示，则的长度为(   )

A. B. C. D.

9、在平行四边形ABCD中，若∠B=135°，则∠D=（       ）

A．45°

B．55°

C．135°

D．145°

10、若，则下列的取值不可能是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、方程的解是___________.

12、如图，在矩形ABCD中，AB=2，对角线AC，BD相交于点O，AE垂直平分OB于点E，则AD的长为____．

13、如图，点E在▱ABCD内部，AF∥BE，DF∥CE，设▱ABCD的面积为S1，四边形AEDF的面积为S2，则的值是_____．

14、如图，边长分别为4和8的两个正方形ABCD和CEFG并排放在一起，连结BD并延长交EG于点T，交FG于点P，则GT的长为_____．

15、已知，在中， ，点为的三条角平分线的交点， ，点是垂足，且，则的长度分别是__________．

16、如图，梯形ABCD中，AB∥CD，点E、F、G分别是BD、AC、DC的中点．已知两底差是6，两腰和是12，则△EFG的周长是   ．

17、把一张矩形纸片（矩形ABCD）按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF．若AB=4，BC=8，则DE的长为____．

18、在一次函数中，当时，______：当______时，．

19、命题“平行四边形的两条对角线互相平分”的逆命题是_________命题（填“真”或“假”）．

20、一次函数y=（m﹣1）x+3﹣m的图象经过第一、三、四象限，则m的取值范围是________.

21、海水受日月的引力而产生潮汐现象．早晨海水上涨叫做潮，黄昏海水上涨叫做汐，合称潮汐。潮汐与人类的生活有着密切的联系．某港口某天从0时到12时的水深情况如下表，其中T表示时刻，h表示水深。

上述问题中，字母T，h表示的是变量还是常量，简述你的理由。

22、已知反比例函数的图象的一支如图所示，它经过点A（﹣4，2）．

（1）求这个反比例函数的解析式；

（2）补画这个反比例函数图象的另一支；

（3）经过点A的直线y＝﹣2x+m与双曲线的另一个交点为B，连结OA，OB，求△AOB的面积．

23、直线的解析式为，分别交轴、轴于点．

（1）写出两点的坐标，并画出直线的图象．（不需列表）；

（2）将直线向左平移4个单位得到交轴于点．作出的图象，的解析式是___________．

（3）过的顶点能否画出直线把分成面积相等的两部分？若能，可以画出几条？直接写出满足条件的直线解析式．（不必在图中画出直线）

24、在△ABC中，AB=BC，∠ABC=84°，BD是∠ABC的平分线，DE∥BC；求∠EDB的度数.

25、如图1，矩形ABCD中，点E是边AD上动点，点F是边BC上动点，连接EF，把矩形ABCD沿直线EF折叠，点B恰好落在边AD上，记为点G；如图2，把矩形展开铺平，连接BE，FG.

（1）判断四边形BEGF的形状一定是　 　，请证明你的结论；

（2）若矩形边AB＝4，BC＝8，直接写出四边形BEGF面积的最大值为　 　．