2025-2026学年（下）新竹八年级质量检测数学

1、如图，中，、分别为、的中点，，则阴影部分的面积是（       ）

A．18

B．10

C．5

D．1

2、以下四组线段，成比例的是（        ）

A．

B．

C．

D．

3、下列根式中属最简二次根式的是（　　）

A．

B．

C．

D．

4、如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD=120°，连接BD，作AE∥BD交CD的延长线于点E，过点E作EF⊥BC交BC的延长线于点F，若CF=2，则AB的长是(　　)

A．4

B．2

C．2

D．

5、如图，正方形中，垂直于，且，，则阴影部分的面积是（       ）

A．13

B．17

C．19

D．21

6、下列计算正确的是（   ）

A. B. C. D.

7、已知下列命题：①若a＞b，则a2＞b2；②若a＞1，则(a－1)0＝1；③两个全等的三角形的面积相等．其中原命题与逆命题均为真命题的有(   )

A. 0个    B. 3个    C. 2个    D. 1个

8、如图，分别以Rt△ABC的三边为边长向外作等边三角形．若AB＝4，则三个等边三角形的面积之和是（        ）

A．8

B．6

C．18

D．12

9、在下列四个函数图象中，y的值随x的值增大而减小的是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、下列式子中，是分式的是（       ）

A．

B．

C．﹣

D．

11、如图，AD平分∠CAE，∠B=30°，∠ACD=80°，则∠EAD=_________．

12、请写出“对顶角相等”的逆命题：_____________.

13、如图，在□ABCD中，对角线AC和BD交于点O，点E为AB边上的中点，OE=2.5cm，则AD=________cm。 

14、如图，在中，是的角平分线，垂足为E，若CD=6，则________________．

15、在一节数学课上，老师布置了一个任务：如图1，在Rt△ABC中，∠B＝90°，用尺规作图作矩形ABCD．同学们开动脑筋，想出了很多办法，其中小亮作图如图2，他向同学们分享了作法：

①分别以点A、C为圆心，大于AC长为半径画弧，两弧分别交于点E、F，连接E、F交AC于点O；

②作射线BO，在BO上取点D，使OD＝OB；

③连结AD、CD则四边形ABCD就是所求作的矩形．

请用文字写出小亮的每一步作图的依据①　 　；②　 　；③　 　．

16、如图，菱形的两条对角线的长分别为与，点是的中点，则__________．

17、如图，在平行四边形中，对角线，相交于点O，点E，F分别是，的中点，连接EF，若，则的长为______．

18、某市2018年5月份某一周的日最高气温(单位：℃)分别为：25，28，30，29，31，32，28.这周的日最高气温的平均值是______．

19、如图，在等边△ABC中，F是AB的中点，FE⊥AC于E；如果△ABC的边长是12，则AE=_____；

20、如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，点D、E、F分别是三边的中点，且AF= 5cm，求DE的长度．

21、如图，在中，，点为斜边边上的中点，，．

（1）求证：四边形ADCE是菱形

（2）连接DE，若，．求证：是等边三角形．

22、

23、解不等式：．

24、如图，在Rt中，∠B = 30°，BD = AD，BD = 12，求DC的长.

25、计算：

(1)

 (2)