2025-2026学年（下）呼和浩特八年级质量检测数学

1、如图所示，在平行四边形中，对角线和相交于点，交于点，若，则的长为（   ）

A. B. C. D.

2、如图，E，F分别是正方形ABCD的边CD，AD上的点，且CE＝DF，AE与BF相交于O．下列结论：①AE＝BF；②AE⊥BF；③AO＝OE；④．其中正确的有（   ）

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

3、已知a=1，b=，则a2-2ab+b2的值为（　　）

A. B.1-2 C.3 D.3-2

4、某一次函数的图象经过点，且y随x的增大而减小，则这个函数的表达式可能是（   ）

A. B. C. D.

5、如图，正方形ABCD的边长为3，E、F是对角线BD上的两个动点，且EF＝，连接AE、AF，则 AE＋AF 的最小值为（    ）

A. B.3 C. D.

6、甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都是9.5环，方差分别为，，，，则射击成续最稳定的是（   ）

A.甲 B.乙 C.丙 D.丁

7、下列计算结果正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象都经过点A(−2,6)和点B(n,-4),则不等式kx+b≤的解集为（ ）

A. x<-2或x≥3 B. -2≤x＜0或x≥3 C. -2≤x＜0或0＜x≤3 D. x≤-2或0＜x≤3

9、下列计算错误的是( )

A．﹣＝

B．÷2＝

C．

D．3+2=5

10、如图，正方形ABCD的边长为2，点E、F分别为边AD、BC上的点，EF=，点G、H分别为AB、CD边上的点，连接GH，若线段GH与EF的夹角为45°，则GH的长为（  ）

A．   B.   C.   D.

11、如果是关于x的二次函数，则m＝__________．

12、用反证法证明“三角形中至少有一个内角不大于60°，应先假设这个三角形中____________________．

13、某厂一月份的产值为50万元，三月份的产值为75万元，若平均每月的增长率为，则所列方程为____________________________________．

14、如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠C=30°，AC=48，点D从点C出发沿CA方向以每秒4个单位长的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒2个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点，另一个点也随之停止运动，设点D、E运动的时间是t秒（t>0），过点D作DF⊥BC于点F，连接DE、EF．当四边形BFDE是矩形时，t的值是______ .

15、如图，四边形ABCD与ABDE都是平行四边形:

①与向量相等的向量有_______________；

②若||=3，则向量的模等于_______。

16、蜜蜂采蜜时，如果蜜源很远它就会跳起“8字舞”，告诉同伴蜜源的方向．如图所示，两个全等菱形的边长为1厘米，一只蜜蜂由A点开始按ABCDEFCGA的顺序沿菱形的边循环运动，飞行2020厘米后停下，则这只蜜蜂停在_____点．

17、观察下列各式：

；

；

；

……

请利用你发现的规律，计算，其结果为_________．

18、如图，长方形在平面直角坐标系中，，，为的中点，点为线段上一动点，当为等腰三角形时，点的坐标为____________

19、已知一次函数的图象不经过第四象限，若关于的不等式组有且仅有4个整数解，则满足条件对的所有整数的和为________．

20、计算：______________．

21、如图所示，是一个正方形花园，，是它的两个门，且．要修建两条路和，这两条路等长吗？它们有什么位置关系？为什么？

22、某书店老板去图书批发市场购买某种图书，第一次用500元购书若干本，很快售完由于该书畅销，第二次购书时，每本书的批发价已比第一次提高了20%，他用900元所购该书的数量比第一次的数量多了10本．

（1）求第一次购书每本多少元？

（2）如果这两次所购图书的售价相同，且全部售完后总利润不低于25%，那么每本图书的售价至少是多少元？

23、如图，点为正方形对角线BD上一点， 于点E， 于点F．

（1）求证：

（2）若正外形的边长为10，求，四边形的周长．

24、解答下列各题：

（1）解方程：

（2）先化简，再求值：，其中满足

25、如图，已知点A、C分别在∠GBE的边BG、BE上，且AB=AC，AD∥BE，∠GBE的平分线与AD交于点D，连接CD．

求证：①AB=AD；

②CD平分∠ACE．