2025-2026学年（下）大同八年级质量检测数学

1、若关于 x 的不等式组的解集是 x＜3，则 a 的取值范围是（       ）

A．a＞3

B．a≥3

C．a＜3

D．a≤3

2、计算÷×结果为（　　）

A. 3   B. 4   C. 5   D. 6

3、下列式子中，表示y是x的正比例函数的是（　　）

A．y＝2x

B．y＝2x+1

C．y＝2x2

D．y2＝2x

4、甲、乙两人在一条笔直的道路上相向而行，甲骑自行车从A地到B地，乙驾车从B地到A地，他们分别以不同的速度匀速行驶.已知甲先出发6分钟后，乙才出发，在整个过程中，甲、乙两人的距离y(千米)与甲出发的时间x(分)之间的关系如图所示，当乙到达终点A时，甲还需( )分钟到达终点B.

A. 78 B. 76 C. 16 D. 12

5、 下列曲线中表示y是x的函数的是（　　）

A. B. C. D.

6、下列全国各地地铁标志图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、等腰三角形的边长为2和3，那么它的周长为（   ）

A.8 B.7 C.8或7 D.以上都不对

8、若点，都在一次函数的图像上，则与的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．不能确定

9、在平行四边形ABCD 中，：：：的值可以是（　　）

A. 1：1：1：1 B. 1：2：3：4 C. 1：2：2：1 D. 2：1：1：2

10、如图,三个正方形中的两个的面积为：S1＝25，S2＝144，则另一个的面积S3为．（   ）

A. 12   B. 13   C. 169   D. 194

11、计算：＝__________

12、如图，已知BC为等腰三角形纸片ABC的底边，AD⊥BC，∠BAC≠90度．将此三角形纸片沿AD剪开，得到两个三角形，若把这两个三角形拼成一个平行四边形，则能拼出平行四边形________个.

13、若点A(x1，y1)和点B(x1+1，y2)都在一次函数y= 2017x-2018的图象上，则y1___y2( y (选择“>"、“<"或“=”填空).

14、三角形中两边的平方差恰好等于第三边的平方，则这个三角形是______三角形．

15、若直角三角形的两边长为 a，b，且满足（a﹣3）2+|b﹣4|=0，则该直角三角形的斜边长为_______．

16、如图，△ABC 的周长为 17，点 D，E 在边 BC 上，∠ABC 的平分线垂直于 AE，垂足为G，∠ACB 的平分线垂直于 AD，垂足为 F，若 BC=6，则 FG 的长度为__________．

17、函数的自变量x的取值范围是______．

18、某汽车生产厂对其生产的A型汽车进行油耗试验，试验中汽车为匀速行驶汽在行驶过程中，油箱的余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系如下表：

由表格中y与t的关系可知，当汽车行驶________小时，油箱的余油量为0．

19、如图，在中，，，当________时，四边形是菱形．

20、如图所示，平行四边形的周长为60厘米，对角线相交于点，的周长比的周长小8厘米，则，的长分别为___________厘米、___________厘米．

21、在平面直角坐标系中，已知点，请解答下列问题：

（1）若点在第三象限，则的取值范围为___________

（2）若点在轴上，则的值为___________

（3）当时，点关于轴对称的点的坐标为___________点关于原点对称的点的坐标为___________

22、解方程组．

23、下面是小明设计的“在一个平行四边形内作菱形”的尺规作图过程．已知：四边形是平行四边形．

求作：菱形（点E在上，点F在上）．

作法：①以点A为圆心，长为半径作弧，交于点F；

②以点B为圆心，长为半径作弧，交于点E；

③连接．

所以四边形为所求作的菱形．

根据小明设计的尺规作图过程，

(1)使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）．

(2)完成下面的证明．

证明：∵，，

∴______=______．

在中，．

即，∴四边形为______形．

∵，∴四边形为菱形（______）（填依据）

24、先阅读下列解答过程，然后再解答：

形如的化简，只要我们找到两个正数，使，，使得，，那么便有：

例如：化简

解：首先把化为，这里，由于，即：，，

所以。

问题：

① 填空：，；

② 化简：（请写出计算过程）

25、某汽车出发前油箱内有油42L，行驶若干小时后，在途中加油站加油若干升．邮箱中剩余油量Q（L）与行驶时间t（h）之间的函数关系如图所示．

（1）汽车行驶　 h后加油，加油量为 L；

（2）求加油前油箱剩余油量Q与行驶时间t之间的函数关系式；

（3）如果加油站离目的地还有200km，车速为40km/h，请直接写出汽车到达目的地时，油箱中还有多少汽油？