2025-2026学年（下）太原八年级质量检测数学

1、已知一次函数y=（m﹣1）x+1的图象上两点A（x1，y1），B（x2，y2），当x1＞x2时，有y1＜y2，那么m的取值范围是（　　）

A. m＞1    B. m＜1    C. m＞﹣1    D. m＜﹣1

2、下列图形中，绕某个点旋转180°能与自身重合的有（ ）

①正方形②长方形③等边三角形④线段⑤角⑥平行四边形

A. 5个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

3、一个四边形的三个内角的度数依次如下，那么其中是平行四边形的是（     ）

A. 88°，108°，88°    B. 88°，104°，88°

C. 88°，92°，92°    D. 88°，92°，88°

4、我们把三个数的中位数记作Z{a，b，c}．例如Z{1，3，2}=2．函数y=|2x+b|的图象为C1，函数y=Z{x+1，-x+1，3}的图象为C2．图象C1在图象C2的下方点的横坐标x满足-3<x<1，则b的取值范围为（   ）

A.0<b<3 B.b>3或b<0 C.0≤b≤3 D.1<b<3

5、如图，点E，F在AC上，AD=BC，DF=BE，要使△ADF≌△CBE，还需要添加的一个条件是（　　）

A．∠A=∠C

B．∠D=∠B

C．AD∥BC

D．DF∥BE

6、在联欢会上，有A、B、C三名选手站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩“抢凳子”游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在的（   ）

A.三边中垂线的交点 B.三边中线的交点

C.三条角平分线的交点 D.三边上高的交点

7、关于x的一元二次方程有一个根为0，则m的值为（   ）

A.3 B.－3 C. D.0

8、为了描述某县某一天气温变化情况，应选择（   ）

A.扇形统计图 B.条形统计图 C.折线统计图 D.直方图

9、若菱形ABCD中,AE垂直平分BC于E,AE=1cm,则BC的长是（   ）

A．1cm

B．cm

C．3cm

D．4cm

10、某校在体育健康测试中，有名男生“引体向上”的成绩（单位：次）分别是，，，，，，，，这组数据的中位数和众数分别是（   ）

A. ， B. ， C. ， D. ，

11、【卷号】1573909423923200

【题号】1573909429903360

如图，在△A1B1C1中，已知A1B1=7，B1C1=4，A1C1=5，依次连接△A1B1C1三边中点，得△A2B2C2，再依次连接△A2B2C2的三边中点得△A3B3C3，…，则△A5B5C5的周长为_________．

12、若1＜x＜2，则|x﹣1|+的值为______．

13、如图，在直角坐标系中，点A的坐标为（-1，2），点C的坐标为（-3，0），将点C绕点A逆时针旋转90°，再向下平移3个单位，此时点C的对应点的坐标为            ．

14、《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．在《九章算术》中的勾股卷中有这样一道题：今有竹高一丈，末折抵底，去本三尺．折者高几何？意思为：一根竹子，原高一丈，虫伤有病，一阵风将竹子折断，其竹稍恰好抵地，抵地处离远处竹子三尺远，则原处还有_____尺竹子．（请直接写出答案，注：1丈＝10尺）．

15、分解因式：mn2﹣4mn+4m＝_____．

16、在长为10 cm，宽为6 cm的长方形硬纸片中，剪去一个边长为a cm的正方形，则剩余硬纸片的面积S(cm2)与a(cm)之间的函数表达式是___________________．（写出自变量的取值范围）

17、如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，BC＝8cm，BD＝5cm，那么点D到线段AB的距离是_____cm．

18、如图所示，在ABCD中，∠A=50°，则∠B=________，∠C=_________．

19、已知菱形ABCD的两条对角线长分别为AC=10，BD=16，那么菱形ABCD的面积是________.

20、已知，则的值为_________.

21、为了解上一次八年级数学测验成绩情况，随机抽取了40名学生的成绩进行统计分析，这40名学生的成绩数据如下：

55 62 67 53 58 83 87 64 68 85

60 94 81 98 51 83 78 77 66 71

91 72 63 75 88 73 52 71 79 63

74 67 78 61 97 76 72 77 79 71

（1）将样本数据适当分组，制作频数分布表：

（2）根据频数分布表，绘制频数直方图：

（3）从图可以看出，这40名学生的成绩都分布在什么范围内？分数在哪个范围的人数最多？

22、解一元二次方程：

（1）

（2）

23、如图，在四边形中，，，对角线，交于点，平分，过点作交的延长线于点，连接.

（1）求证：四边形是菱形；

（2）若，，求的长.

24、化简：

25、在正方形中，连接，为射线上的一个动点（与点不重合），连接，的垂直平分线交线段于点，连接，.

提出问题：当点运动时，的度数是否发生改变？

探究问题：

（1）首先考察点的两个特殊位置：

①当点与点重合时，如图1所示，____________

②当时，如图2所示，①中的结论是否发生变化？直接写出你的结论：__________；（填“变化”或“不变化”）

（2）然后考察点的一般位置：依题意补全图3，图4，通过观察、测量，发现：（1）中①的结论在一般情况下_________；（填“成立”或“不成立”）

（3）证明猜想：若（1）中①的结论在一般情况下成立，请从图3和图4中任选一个进行证明；若不成立，请说明理由.