2025-2026学年（下）常州八年级质量检测数学

1、在平面直角坐标系中，将点A（1，﹣2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A′，则点A′的坐标是（　　）

A．（﹣1，1）

B．（﹣1，﹣2）

C．（﹣1，2）

D．（1，2）

2、在式子①，②，③，④⑤中，y是x的函数的有（ ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

3、已知，则的值为（   ）

A.3 B.5 C.6 D.8

4、若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（  ）

A.  B.  C. 且 D. 且

5、下列各命题中，属于真命题的是（ ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

6、如图，在边长为1的正方形组成的网格图中标有、、、四条线段，其中能构成一个直角三角形三边的线段是（   ）

A. ，， B. ，，

C. ，， D. ，，

7、以下列各组数为边长，不能构成直角三角形的是（　　）

A.1，，2 B.4，5，6 C.5，12，13 D.1，2，

8、若二次根式有意义，则的取值范围是（   ）

A.  B.  C.  D.

9、下列计算正确的是 (  )

A. =3 B. = -3 C. =3 D. =3

10、下列由左到右的变形，属于因式分解的是（　　）

A.(x+3y)(x﹣3y)＝x2﹣9y B.x2﹣3x+2＝(x﹣1)(x﹣2)

C.3x2+6x﹣1＝3x(x+2)﹣1 D.(x﹣2y)2＝x2﹣4xy+4y2

11、如图，AC//BD，BC平分∠ABD，若∠EAF=130°，则∠ACB=______________．

12、=__________．

13、已知二次函数中，当时，随的增大而增大，则___________．

14、如图，小华将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆8m处，发现此时绳子末端距离地面2m，则旗杆的高度为_________．

15、在正数范围内定义一种运算“※”，其规则为，如．根据这个规则可得方程的解为__________．

16、如图，在平面直角坐标系中，点A(0，1)，点B为直线y=x上的一个动点，∠ABC＝90°，BC=2AB，则OC的最小值为____．

17、请看杨辉三角①，并观察下列等式②：

请写出=________．

18、为了了解某校九年级学生的体能情况，随机抽查额其中名学生，测试分钟仰卧起坐的成绩(次数)，进行整理后绘制成如图所示的统计图(注：包括，不包括，其他同)，根据统计图计算成绩在次的频率是__________．

19、若一元二次方程的两个实数根分别是、，则一次函数的图象一定不经过第____________象限.

20、不等式组的解集是，则a的取值范围是________．

21、已知：如图，在矩形中，、分别是边、的中点，、分别是线段、的中点．

（1）求证：；

（2）填空：当的值为多少时，四边形是正方形，请说明理由．

22、计算

（1）

（2）

23、如图，平行四边形中，，点、分别在、的延长线上，，，垂足为点，.

（1）求证：是中点；

（2）求的长.

24、已知y1与x成正比例，y2与x成反比例，若函数y＝y1＋y2的图象经过点(1，2)，（2， ）,，求y与x的函数表达式．

25、菱形ABCD中，对角线AC和BD相交于O，已知AC=8，BD=6，求AB边上的高．