2025-2026学年（下）屏东八年级质量检测数学

1、如图，在△ABC中，∠CAB＝70°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为（　　）

A.35° B.40° C.50° D.70°

2、下列几何图形中，不是中心对称图形的共有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

3、某种感冒病毒的直径为，用科学记数法表示为（   ）

A. 米 B. 米 C. 米 D. 米

4、下列图形中是中心对称图形而不是轴对称图形的是（ ）

A.  B.  C.  D.

5、如图，在Rt△ABC中，AB=AC，D，E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△ABE绕点A顺时针旋转90°后，得到△ACF，连接DF，则下列结论中有(    )个是正确的．

①∠DAF=45°  ②△ABE≌△ACD    ③AD平分∠EDF    ④

A．4

B．3

C．2

D．1

6、下列各式：，，，其中二次根式的个数为(　　)

A. B. C. D.

7、已知等腰三角形的一个角为72°，则其顶角为（　　）

A.36° B.45° C.60° D.72°或36°

8、从甲地到乙地有一段上坡与一段平路，如果保持上坡每小时走，平路每小时走.下坡每小时走，那么从甲地到乙地需，从乙地到甲地需.设从甲地到乙地的上坡路程长，平路路程长为，依题意列方程组正确的是（     ）

A．

B．

C．

D．

9、王大爷饭后出去散步，从家中走20分钟到离家900米的公园，与朋友聊天10分钟后，用15分钟返回家中．下面图形表示王大爷离时间x（分）与离家距离y（米）之间的关系是（　　）

A.  B.

C.  D.

10、如图，矩形ABCD中，对角线AC＝4， △AOB 是等边三角形，则AD的长为( )

A.2 B.3 C. D.

11、化简：________________________．

12、已知x＝1是关于x的方程x2+mx+n＝0的一个根，则m+n的值是_____．

13、如图，已知菱形 的边长 AB＝1cm，则菱形 的边长 ＝_______cm，四边形 也是菱形，如此下去，则菱形的边长＝_______cm．

14、如图，点P（－2，3），以点O为圆心，以OP的长为半径画弧，交x轴的负半轴于点A，则点A的坐标为__________．

15、如图，在矩形ABCD中，∠BOC=120°，则∠BAC=____．

16、阳光下，高为4m的旗杆在地面上的影长为7m，此时测得一建筑物在地面上的影长为21m，则建筑物的高度为________．

17、如图，在中，，，，将绕点C逆时针旋转得到，且恰好落在上，连接，取的中点D，连接，则的长为__________．

18、不等式的非负整数解为________________．

19、在中，作BC边的三等分点，使得：：2，过点作AC的平行线交AB于点，过点作BC的平行线交AC于点，作边的三等分点，使得：：2，过点作AC的平行线交AB于点，过点作BC的平行线交于点；如此进行下去，则线段的长度为______．

20、最简二次根式与是同类二次根式，则___________________．

21、如图①，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＜∠ABC，点D是边AB上的一个动点，过点D作DE⊥AC于点E，点F是射线ED上的点，DF=CB，连接BF、CD，得到四边形BCDF．

（1）求证：四边形BCDF是平行四边形；

（2）若AB=8, ∠A=30°，设AD=, 四边形BCDF的面积为．

①求关于的函数表达式，并写出自变量的取值范围；

②试问是否存在这样的点D使四边形BCDF为菱形? 若存在, 请求出的值; 若不存在, 请说明理由．

22、△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示， 其中每个小正方形的边长为1个单位长度．

（1）△ABC 关于原点 O 的中心对称图形为△A1B1C1，写出点 A 的对应点 A1 的坐标   ；

（2）画出将△ABC 绕点O 顺时针旋转 90°得到的△A2B2C2；

（3）若 P（a，b）为△ABC 边上一点，则在△A2B2C2 中，点 P 对应的点 Q 的坐标为   ．

（4）请直接写出：以 A、B、C 为顶点的平行四边形的第四个顶点 D 的坐标   ．

23、如图所示，，，，．求证：．

24、已知方程组的解满足为非正数，为负数．

（1）求的取值范围；

（2）化简：；

（3）在的取值范围内，当为何整数时不等式的解集为．

25、计算：

（1）

（2）